《储蓄所服务员雇佣优化问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《储蓄所服务员雇佣优化问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、摘要目前,众多经营机构都想取得经营的最优化也就是是取得利益最大化，储蓄所服务员雇佣优化问题主要是如何在经营管理中科学选择全时、半时服务员的数量从而使自己的经营成本达到最低。我们对同时雇佣全时和半时两类服务员时工 作时间段和服务员数量数据进行分析。我们应用了线性规划分析，通过LINGC软 件轻松求解.关键字：雇佣总费用最低功能函数一、问题的提出：某储蓄所每天的营业时间是上午 9： 00到下午5： 00.根据经验，每天不同阶段所需要的服务员数量如下：时间（时）9101011111212112123445服务员数43465688储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员.全时服务员每天报酬100元，从上 午
2、9： 00下午5： 00工作，但中午12： 00下午2： 00之间安排1小时的 午餐时间。储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须 连续工作4小时，报酬40元.问该储蓄所应如何雇佣全时和半时两类服务员？ 试建立模型，并利用数学软件编写相关程序。二、问题分析：本问题是规划模型。储蓄所以各种约束条件来完成最优的花费计划，我们依 据对服务员各个时间段所需人员数， 但对于各个类型的服务员的工资价格， 以及 所能聘请人数约束的条件，我们对于各个时间段、各个类型服务员所聘请人数假 设了未知量，在达到能在满足约束情况下又可以服务到位，建立规划模型。 储 蓄所雇佣的对象是全时和半时两类服务
3、员，在中午 12：00下午 2:00 之间必 须安排全时服务员一小时的午餐时间。 半时服务员必须连续工作四小时。 储蓄所 每天营业的时间上午 9:00 下午 5:00 。储蓄所每天雇佣的半时服务员不超过 三名，但午餐时间这一段时间需求的服务员人数进半时服务员是不够的， 这要求 必须对全时服务员午餐时间进行规划，即分批吃午餐。 问题关键：对全时服务员午餐时间规划，半时服务员的开始上班时间。三、模型假设 :1. 每一个时间段内都有半时服务员来工作；2. 全时服务员无请假，辞职等现象发生，即都能按时上班四、符号说明1. x1 在 12:00 13：00 这一时间段，全时服务员午餐的人数。2. x2
4、13：00 14:00 这一时间段，全时服务员午餐的人数。3. y1，y2,y3,y4,y5 依次表示半时服务员九点，十点，十一点，十二点，十 三点开始上班的人数。五、模型建立与求解：根据问题中给定的条件和要求， 我们猜测问题中的关系式是线性。 我们据此 对花费列出了线性目标函数：Z=100x1+100x2+40y1+40y2+40y3+40y4+40y5 问题的回答 ：要求聘用全时服务员和半时服务员，且半时服务员不超过 3 名，根据时间的约束及其安排，建立对应关系式:上班时间（点）关系式9x1+x2+y1410x1+x2+y1+y2311x1+x2+y1+y2+y3412x2+y1+y2+y
5、3+y4613x1+y2+y3+y4+y5514x1+x2+y3+y4+y5615x1+x2+y4+y5816x1+x2+y58半时人员约束条件：y1+y2+y3+y4+y53建立模型，lindo软件求解，编辑框编码如下：min 100x1+100x2+40y1+40y2+40y3+40y4+40y5 sty1+y2+y3+y4+y54x1+x2+y1+y23x1+x2+y1+y2+y34x2+y1+y2+y3+y46x1+y2+y3+y4+y55x1+x2+y3+y4+y56x1+x2+y4+y58x1+x2+y58end gin 7得出数据OBJECTIVE FUNCTION VALUE1)VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1X2Y1Y2Y3Y4Y5ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2)3)4)5)6)7)8)9)10)得出了最优解， 在雇佣全日时以 12：0013：00为午餐时间 3名，以 13：0014：00为午餐时间 4名，半时服务员只需要在 11点上班 2名，在 13点 上班 1 名，每天花费最低 820元。六、模型评价 ：模型的优点：能够得到最优的模型解。 模型的缺点：望能在模型建立上有新的创意。七、参考文献：2005.王文波，数学建模及其基础知识详解 ，武汉大学出版社，
