《高中数学2.1.2指数函数及其性质同步测试题新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.1.2指数函数及其性质同步测试题新人教A版必修1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 指数函数及其性质同步测试题一、选择题1.(2012广东文改编)函数的定义域为( ).A. B. C. D.考查目的：考查函数的定义域和指数函数的性质.答案：B.解析：要使函数有意义，必须且，解得函数的定义域为2.函数的值域是( ).A. B. C. D.考查目的：考查函数的值域和指数函数的性质.答案：D.解析：要使函数有意义，必须，即.又，的值域为.3.(2012北京文改编)函数与函数图像的交点个数为( ).A.0 B.1 C. 2 D.3考查目的：考查指数函数、一次函数的图像和性质.答案：B.解析：在同一个直角坐标系中，分别画出函数与函数的图像，观察这两个函数的图像可得，它们的交
2、点个数只有1个.二、填空题4.当且时，函数的图象一定经过点 .考查目的：指数函数的图像及平移后过定点的性质.答案：(1，4).解析：指数函数经过点(0，1)，函数的图像由的图像向右平移1个单位所得，函数的图像经过点(1，1)，再把函数的图像向上平移3个单位得到函数的图像，函数的图像一定经过点(1，4).5.已知集合，则 .考查目的：指数函数的单调性及集合的基本运算.答案：.解析：，.，.6.设在R上为减函数，则实数的取值范围是 .考查目的：考查指数函数、分段函数的单调性和数形结合思想.答案：解析：在时为减函数，则，在时为减函数，则，此时显然恒成立.综上所述，实数的取值范围为.三、解答题7.已知指数函数(且)的图象经过点(3，)，求，的值.考查目的：考查指数函数的定义与性质.答案：.解析：由函数(且)的图象经过点(3，)得，即，.再把0，1，3分别代入得，.8.(2012浙江文改编)设函数是定义在上、周期为2的偶函数，当时，.求的值；当时，方程有两解，求的取值范围.考查目的：考查函数的奇偶性、周期性，以及指数函数的性质与数形结合思想.答案：；的取值范围为.解析：函数是定义在上、周期为2的偶函数，.在是单调增函数，.又函数是定义在上、周期为2的偶函数，即函数的图像关于轴对称，在一个周期上，的值域是，当时，方程有两解，对应的的取值范围为.2
