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1、_初中几何常见模型解析模型一：手拉手模型 - 旋转型全等（ 1）等边三角形?条件：均为等边三角形?结论： ；平分。（ 2）等腰?条件：均为等腰直角三角形?结论： ；?平分。（ 3）任意等腰三角形?条件：均为等腰三角形?结论： ；?平分模型二：手拉手模型 - 旋转型相似（ 1）一般情况?条件：，将旋转至右图位置? 结论：?右图中；?延长 AC交 BD于点 E， 必有（ 2）特殊情况?条件：，将旋转至右图位置?结论： 右图中；延长 AC交 BD于点 E，必有；连接 AD、BC，必有；（对角线互相垂直的四边形）精品资料_模型三：对角互补模型（ 1）全等型 -90 ?条件： ； OC平分?结论： CD
2、=CE;；? 证明提示：作垂直，如图，证明；过点 C作, 如上图（右），证明；? 当的一边交的延长线于点D时：AO以上三个结论：CD=CE（不变）；此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。（ 2）全等型 -120 ?条件：；?平分；?结论：；?证明提示： 可参考“全等型-90 ”证法一； 如图：在 OB上取一点F，使 OF=OC，证明为等边三角形。（ 3）全等型 - 任意角?条件：；?结论：平分；?.?当的一边交的延长线于点D时（如右上图）：AO原 结 论 变 成 ： ；可参考上述第种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。? 对角互补模型总结：常见初始条件：四边形对角互补；注意两
3、点：四点共圆及直角三角形斜边中线；初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别；两种常见的辅助线作法；注意平分时，相等如何推导？精品资料_模型四：角含半角模型90（ 1）角含半角模型90 -1?条件： 正方形；?结论： ；的周长为正方形周长的一半；也可以这样：?条件： 正方形；? 结论：（ 2）角含半角模型90 -2?条件： 正方形；? 结论：? 辅助线如下图所示：（ 3）角含半角模型90 -3?条件： ；? 结论：若旋转到外部时，结论仍然成立 。（ 4）角含半角模型90变形?条件： 正方形；?结论：为等腰直角三角形。精品资料_模型五：倍长中线类模型（ 1）倍长中线类模型-1?条件： 矩形；; ；
4、? 结论：模型提取： 有平行线；平行线间线段有中点；可以构造“ 8”字全等。（ 2）倍长中线类模型-2?条件： 平行四边形；.? 结论：模型六：相似三角形360旋转模型（ 1）相似三角形（等腰直角）360旋转模型 - 倍长中线法?条件： 、均为等腰直角三角形；?结论： ；（ 1）相似三角形（等腰直角）360旋转模型 - 补全法?条件： 、均为等腰直角三角形；?结论： ；精品资料_（ 2）任意相似直角三角形360旋转模型 - 补全法?条件： ；; 。?结论： ；（ 2）任意相似直角三角形360旋转模型 - 倍长法?条件： ；; 。?结论： ；模型七：最短路程模型（ 1）最短路程模型一（将军饮马类）（ 2）最短路程模型二（点到直线类1）?条件： 平分；为上一定点；为上一动点；为上一动点；?求：最小时，的位置？精品资料_（ 3）最短路程模型二（点到直线类2）? 条件：?问题：为何值时，最小?求解方法： 轴上取，使；过作，交轴于点，即为所求；，即.（ 4）最短路程模型三（旋转类最值模型）模型八：二倍角模型精品资料_模型九：相似三角形模型（ 1）相似三角形模型- 基本型（ 2）相似三角形模型- 斜交型（ 3）相似三角形模型- 一线三角型（ 4）相似三角形模型- 圆幂定理型精品资料
