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1、山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.下列各组对象可构成一个集合的是()A 与10非常接近的数 B 我校学生中的女生C 中国漂亮的工艺品 D 本班视力差的女生2.定义ABx|xA，且xB，若A1,2,4,6,8,10，B1,4,8，则AB等于()A 4,8 B 1,2,6,10 C 1 D 2,6,103.若非空集合S1,2,3,4,5，且若aS，则必有6aS，则所有满足上述条件的集合S共有()A 6个 B 7个 C 8个 D 9个4.已知集合Ax|x1，Bx|3x1，则()AABx|x1 DAB5.
2、下面各组函数中是同一函数的是()Ay错误！未找到引用源。与yx错误！未找到引用源。 By(错误！未找到引用源。)2与y|x|Cy错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。与y错误！未找到引用源。Df(x)x22x1与g(t)t22t16.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1)，且过(2,2)点，则该二次函数的解析式为()Ayx21 By(x1)21 Cy(x1)21Dy(x1)217.函数f(x)|x1|的图象是()8.已知f(x)则f(f(f(2)等于()A B 0 C 2 D 19.已知函数f(x)在(，)上是增函数，若a，bR且ab0，则有()Af(a)f(b)f(a)f(b) Bf(a)
3、f(b)f(a)f(b) Df(a)f(b)f(a)f(b)10.若函数f(x)为奇函数，则a等于()A 1 B 2 C D 11.下列大小关系正确的是()A 0.4330.40 B 0.43030.4 C 30.40.430 D 030.40 B (x1x2)f(x1)f(x2)0C 若x1x2，则f(a)f(x1)f(x2)0二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知集合A1,3，B1，m，ABA，则m_.14.函数f(x)为_函数(填“奇”或“偶”)15.指数函数f(x)的图象经过点(2,4)，则f(3)_.16.已知函数f(x)x5ax3bx3，且f(1)8，则f(1
4、)_.三、解答题(共6小题,共70分) 17.求函数y的定义域、值域18.已知集合Ax|1x2，Bx|2a3xa2，且AB，求实数a的取值范围.19.已知函数y9x23x1，求该函数在区间x1,1上的最大值和最小值20.已知函数f(x)x2(a1)xb满足f(3)3，且f(x)x恒成立，求f(x)的解析式21.函数f(x)是定义在(0，)上的减函数，对任意的x，y(0，)，都有f(xy)f(x)f(y)1，且f(4)5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m2)3.22.已知函数f(x)，且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明高一数学月考答案解析1.
5、【答案】B2.【答案】D【解析】AB是由所有属于A但不属于B的元素组成，所以AB2,6,10故选D.3.【答案】B【解析】若aS，则必有6aS，有1必有5，有2必有4，则S3；1,5；2,4；1,3,5；2,3,4；1,2,4,5；1,2,3,4,5所有满足上述条件的集合S共7个故选B.4.【答案】A【解析】Bx|3x1，Bx|x0又Ax|x1，ABx|x0，ABx|x0，ab，ba，f(x)在R上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)10.【答案】A【解析】由题意得f(x)f(x)，则，则4x2(22a)xa4x2(22a)xa，所以22a(22a)，
6、所以a1.11.【答案】B【解析】0.430.4003030.4.12.【答案】C【解析】因为f(x)在a，b上是增函数，对于任意的x1，x2a，b(x1x2)，x1x2与f(x1)f(x2)的符号相同，故A，B，D都正确，而C中应为若x1x2，则f(a)f(x1)0，且a1)，由于指数函数f(x)的图象经过点(2,4)，所以错误！未找到引用源。4，所以a2，则f(x)2x，所以f(3)238.故答案为8.16.【答案】14【解析】令g(x)x5ax3bx，则f(x)g(x)3.g(x)(x)5a(x)3b(x)(x5ax3bx)g(x)，g(x)是奇函数由f(1)8，知g(1)38，g(1)11，g(1)11，f(1)g(1)311314.17.【答案】解要使函数有意义，则x应满足32x10，即32x132.y3x在R上是增函数，2x12，解得x.故所求函数的定义域为.当x时，32x1.32x10，)原函数的值域为0，)18.【答案】(1)当2a3a2，即a1时，BA，符合题意(2)当a1时，要使AB，需满足错误！未找到引用源。这样的实数a不存在综上，实数a的取值范围是a|a1- 4 -
