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1、最新北师大版初中数学精品资料设计第三章圆课题：圆【学习目标】1学会用集合的观点描述圆，掌握圆的有关定义，在探索点与圆位置关系的过程中，理解点与圆的位置关系2经历探索圆的有关定义，了解各个定义之间的区别探索点与圆的三种位置关系，并学会如何判断点与圆的位置关系【学习重点】圆及其有关概念，点与圆的位置关系【学习难点】对用集合的观点描述圆的理解行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决知识链接：1由圆的集合性定义可知圆上各点到圆心的距离都相等，反之到圆心的距离等于半径的点都在同一圆上2只有同圆或等圆中，才存
2、在等弧情景导入生成问题旧知回顾：用圆规画一个圆、圆规固定的一脚为O点，另一脚为A点，你认为圆应如何定义？答：一条线段绕它固定的端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭图形叫做圆，其中O为圆心，OA为半径自学互研生成能力1最新北师大版初中数学精品资料设计最新北师大版初中数学精品资料设计知识模块一圆的有关概念阅读教材P65，完成下面的内容：用集合的观点如何定义圆？圆的其他相关定义有哪些？答：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点就是圆心，定长就是半径；连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，圆上任意两点间的部分叫做弧弧包括劣弧和优弧，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫
3、劣弧圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆，能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧范例1：下列条件中，能确定一个圆的是(C)A以点O为圆心B以2cm长为半径C以点O为圆心，以2cm长为半径D经过点A仿例1：下列命题中正确的有(A)弦是圆上任意两点之间的部分；半径是弦；直径是最长的弦；弧是半圆，半圆是弧A1个B2个C3个D4个仿例2：如图，AC，BC，AB是弦，AB是直径，劣弧有AC，BC，优弧有CAB，ABC仿例3：顺次连接圆内两条相交直径的四个端点围成的四边形一定是矩形2最新北师大版初中数学精品资料设计最新北师大版初中数学精品资料设计方法指导：圆
4、将平面分为三部分：圆内、圆上、圆外，所以点与圆有三种位置关系解题思路：本节的重点之一是牢记圆的有关概念，记熟它们的表示方法及区别，另一个重点是掌握点与圆的位置关系，会正反两方面运用此外特别注意圆中“半径相等”这一隐含条件的运用行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充纠错，最后进行总结评分.知识模块二点和圆的位置关系阅读教材P66P67，完成下面的内容：点和圆的位置关系有几种？如何判断？答：点在圆内，点在圆上，点在圆外用点到圆心的距离d和圆的半径r作比较点A在O外dr；点A在O上dr；点A在O内dr.范例2：在直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半
5、径作圆，则下列各点在圆外的是(D)A(4，3)B(2，2)C(3，4)D(4，4)仿例1：已知点A在以O为圆心，3cm为半径的O内，则点A到圆心O的距离d的范围是0d3仿例2：如图，在ABC中，ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是(A)A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法确定仿例3：已知一个点和O上的最近点距离为4cm，最远点距离为8cm，则这个圆的半径为6cm或2cm交流展示生成新知3最新北师大版初中数学精品资料设计最新北师大版初中数学精品资料设计1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示
6、在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆的有关概念知识模块二点和圆的位置关系检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_4最新北师大版初中数学精品资料设计最新北师大版初中数学精品资料设计课题：圆的对称性【学习目标】1理解圆是轴对称图形和中心对称图形，从圆具有旋转不变性，深入领会同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系2经历圆是轴对称图形和中心对称图形的探索，学会运用在同圆或等
7、圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系来解决数学问题【学习重点】圆心角、弧、弦之间关系定理的证明和应用【学习难点】“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的运用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，能在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：圆心角、弧、弦之间的关系是证明等角、等弧、等线段的常用方法在这三组量中要证明其中的一组量相等，只需证明其他两组量中有一组量相等就可以情景导入生成问题旧知回顾：1圆是轴对称图形吗？其对称轴是什么？答：由沿过圆心的直线折叠可知是轴对称图形，过圆心的每条直线都是它的对
8、称轴2圆是中心对称图形吗？圆还有哪些特殊性质？答：(1)圆是中心对称图形，对称中心为圆心；(2)一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合即圆具有旋转不变性自学互研生成能力5最新北师大版初中数学精品资料设计最新北师大版初中数学精品资料设计知识模块一圆的对称性阅读教材P70P71，完成下面的内容：圆的对称性指哪些？答：(1)圆是轴对称图形，其对称轴是经过圆心的直线；(2)圆是中心对称图形，对称中心为圆心；(3)一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合范例1：下列语句中，不正确的是(C)A圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴B圆既是轴对称图形，又是中心对
9、称图形C当圆绕它的圆心旋转8957时，不会与原来的圆重合D圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个仿例1：如图所示，O与O是任意的两个圆，把这两个圆看作一个整体，它是一个轴对称图形，这个图形的对称轴是直线OO仿例2：如图所示，AB的长为10cm，且CDAB于点O，则图中阴影部分的面积为cm2,.),(仿例1题图),(仿例2题图)2546最新北师大版初中数学精品资料设计最新北师大版初中数学精品资料设计解题思路：在利用性质进行判断时，要注意大前提“在同圆或等圆中”；在利用性质进行证明时，要注意灵活转化，如证弧相等，可转化为证所对的圆心角相等行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自
10、己，分析答案，提出疑惑，共同解决知识模块二圆心角、弧、弦之间的关系阅读教材P71P72，完成下面的内容：1什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角2圆心角、弧、弦之间的关系是怎样的？答：(1)在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等(2)在同圆和等圆中，如果圆心角、弧、弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等范例2：如图AB，CD是O的两条弦(填写正确结论)：(1)如果ABCD，那么ABCD，AOBCOD；(2)如果AOBCOD，那么ABCD，ABCD；7最新北师大版初中数学精品资料设计最新北师大版初中数学精品资料设计(3)如果ABCD，那么ABCD，AOBCOD仿例1：如图所示，在O中，ABAC，A40，则B的度数为(B)A80B70C50D60,(范例2题图),(仿例1题图),(仿例2题图)仿例2：如图AB是O的直径，BC，CD，DA都是O的弦，且BCCDDA，则BCD等于(C)A100B110C120D135仿例3：如图，在O中，ACBC，CDOA于点D，CEOB于点E，CD与CE的大小有什么关系？为什么？解：CDCE.连接OC.ACBC，AOCBOC.
