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1、西方经济学高鸿业第五版第二章1.某一时期某商品的需求函数为Qd=50-5P，供应函数为Qs=-10+5p。1 求均衡价格Pe和均衡数量Qe ，并作出几何图形。2 假定供应函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。3 假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供应函数变为Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。4 利用123，说明静态分析和比拟静态分析的联系和区别。5 利用123，说明需求变动和供应变动对均衡价格和均衡数量的影响.解答:(1)将需求函数Qd=50-5P和供应函数Qs=-1
2、0+5P代入均衡条件Qd=Qs,有: 50-5P=-10+5P 得: Pe=6以均衡价格Pe=6代入需求函数 Qd=50-5p ,得:Qe=50-5*6=20或者,以均衡价格 Pe =6 代入供应函数Qe=-10+5P ,得:Qe=-10+5所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 .如图1-1所示.(2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p和原供应函数Qs=-10+5P, 代入均衡条件Qd=Qs,有: 60-5P=-10=5P 得 Pe=7以均衡价格Pe=7代入Qs=60-5p ,得Qe=60-5*7=25或者,以均衡价格Pe=7代入Qs=-10+5P, 得Q
3、e=-10+5*7=25所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=7，Qe=25(3)将原需求函数Qd=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供应函数Qs=-5+5p ,代入均衡条件Qd=Qs,有: 50-5P=-5+5P得 Pe=5.5以均衡价格Pe=5.5代入Qd=50-5p ,得Qe=50-5*5.5=22.5或者,以均衡价格Pe=5.5代入Qd=-5+5P ,得Qe=-5+5*5.5=22.5类似的,利用(3)及其图1-3也可以说明比拟静态分析方法的根本要求.5由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了,均衡数量增加了.由(1)和(3)可见
4、,当技术水平提高导致供应增加,即表现为供应曲线右移时,均衡价格下降了,均衡数量增加了.总之,一般地有,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供应与均衡价格成反方向变动,与均衡数量同方向变动.2假定表25是需求函数Qd=500-100P在一定价格围的需求表：某商品的需求表价格元12345需求量40030020010001求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。2根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。3根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。它与2的结果一样吗？解1根据中点公式有：ed=(200/2)(2+4)/(2)/(3
5、00+100)/(2)=1.5(2)由于当P=2时，Qd=500-100*2=300，所以，有：=-100*(2/3)=2/33根据图1-4在a点即，P=2时的需求的价格点弹性为：或者显然，在此利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和2中根据定义公式求出结果是一样的，都是ed=2/3。3假定下表是供应函数Qs=-2+2P 在一定价格围的供应表。某商品的供应表价格元23456供应量2468101 求出价格3元和5元之间的供应的价格弧弹性。2 根据给出的供应函数，求P=3时的供应的价格点弹性。3 根据该供应函数或供应表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=3时的供应的价格点弹性。它与2的结
6、果一样吗？解(1) 根据中点公式有： es=4/3(2)由于当P=3时，Qs=-2+2，所以=2*(3/4)=1.5(3)根据图1-5，在a点即P=3时的供应的价格点弹性为：es=AB/OB=1.5显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供应的价格点弹性系数和2中根据定义公式求出的结果是一样的，都是Es=1.54图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。1比拟a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。2比拟 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于
7、,在这三点上,都有:在 f点有，Edf=GC/OG在e点有，Ede=GD/OG在以上三式中, 由于GBGCGD 所以EdaEdf0为常数)时,那么无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.6假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，NN0为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解 由以知条件可得:由此可见,一般地,对于幂指数需求函数Q(P)= MP-N而言,其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)= MP-N而言,其需求的收入点弹性总是等于1.7 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购置该市场1/3的商品，且每个
8、消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购置该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解: 另在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为Q，相应的市场价格为P。根据题意,该市场的1/3的商品被60个消费者购置,且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消费者i的需求的价格弹性可以写为;Edi=-(dQi/dP)即dQi/dP=-3P/Q2(i=1,260) (1)且 (2)相类似的,再根据题意,该市场1/3的商品被另外40个消费者购置,且每个消费者的需求的价格弹性都是6,于是,单个消费者j的需求的价格弹性可以写为:E
9、dj=-(dQ/dP)*(P/Q)=6即dQj/dP=-6Qj/P(j=1,240)(3)且 (4)此外,该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为:将1式、3式代入上式，得：再将2式、4式代入上式，得：所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。8假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。求：1在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。(2)在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解 (1) 由于题知,于是有:所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.2由于 Em= ,于是有:即消费者收入提高5%时，消费者
10、对该商品的需求数量会上升11%。9假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。求：1A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？2 如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的穿插价格弹性EAB是多少？3 如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？解1关于A厂商:由于PA=200-50=150且A厂商的需求函数可以写为; QA=200
11、-PA于是关于B厂商:由于PB=300-0.5100=250 且B厂商的需求函数可以写成: QB=600-PB于是,B厂商的需求的价格弹性为:2 当QA1=40时，PA1=200-40=160且当PB1=300-0.5160=220且所以4 由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为EdB=5,也就是说,对于厂商的需富有弹性的.我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PB=250下降为PB1=220,将会增加其销售收入.具体地有:降价前,当PB=250且QB=100时,B厂商的销售收入为: TRB=PBQB=250100=2500
12、0降价后,当PB1=220且QB1=160时,B厂商的销售收入为: TRB1=PB1QB1=220160=35200显然, TRB 1时，在a点的销售收入PQ相当于面积OP1aQ1, b点的销售收入PQ相当于面积OP2bQ2.显然，面积OP1aQ1 面积OP2bQ2。所以当Ed1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。例：假设某商品Ed=2,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为220=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相应下降20%，即下降为16。同时， 厂商的销售收入=2.21.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。b)当Ed 1时，在a点的销售收入
