《新素养同步人教A版高中数学必修第二册学案：9．2.1 总体取值规律的估计9．2.2 总体百分位数的估计 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新素养同步人教A版高中数学必修第二册学案：9．2.1 总体取值规律的估计9．2.2 总体百分位数的估计 Word版含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、92用样本估计总体92.1总体取值规律的估计92.2总体百分位数的估计考点学习目标核心素养频率分布表、频率分布直方图会画一组数据的频率分布表、频率分布直方图直观想象、数据分析用样本估计总体会用频率分布表、频率分布直方图、条形图、扇形图、折线图等对总体进行估计直观想象、数据分析总体百分位数的估计掌握求n个数据的第p百分位数的方法数学抽象、数学运算 问题导学预习教材P192P202的内容，思考以下问题：1绘制频率分布表和频率分布直方图有哪些步骤？2频率分布直方图有哪些特征？3如何求n个数据的第p百分位数？1频率分布表、频率分布直方图的制作步骤及意义2百分位数(1)定义：一般地，一组数据的第p百分位
2、数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100p)%的数据大于或等于这个值(2)计算步骤：计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：第1步，按从小到大排列原始数据第2步，计算inp%第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i1)项数据的平均数 判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)直方图的高表示取某数的频率()(2)直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率()(3)直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值()(4)直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距
3、的比值()解析：要注意频率分布直方图的特点在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积答案：(1)(2)(3)(4) 一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()A10组B9组C8组 D7组解析：选B.极差为1405189，而组距为10，故应将样本数据分为9组 将容量为100的样本数据按由小到大排列分成8个小组，如表所示，但第3组被墨汁污染，则第三组的频率为()组号12345678频数1013141513129A.0.14 B0.12C0.03 D0.10解析：选A.第三组的频数为100(10131
4、41513129)14.故第三组的频率为0.14. (2019四川省绵阳市教学质量测试)某高速公路移动雷达测速检测车在某时段对某段路过往的400辆汽车的车速进行检测，根据检测的结果绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据估计400辆汽车中时速在区间90，110)的约有_辆解析：由图可知，时速在区间80，90)，110，120)的频率为(0.010.02)100.3，所以时速在区间90，110)的频率为10.30.7.所以时速在区间90，110)的车辆数为4000.7280.答案：280频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图的绘制角度一频率分布表、频率分布直方图的绘制为考查某校高二男
5、生的体重，随机抽取44名高二男生，实测体重数据(单位：kg)如下：57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图【解】以4为组距，列表如下：分组频率累计频数频率41.5，45.5)20.045 545.5，49.5)70.159 149.5，53.5)80.181 853.5，57.5)160.363 657.5，61
6、.5)50.113 661.5，65.5)40.090 965.5，69.5)20.045 5频率分布直方图和频率分布折线图如图所示 (1)在列频率分布表时，极差、组距、组数有如下关系：若为整数，则组数；若不为整数，则的整数部分1组数(2)组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求合适，纵使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况，若样本容量不超过100，按照数据的多少常分为512组，一般样本量越大，所分组数越多 角度二频率分布直方图的应用为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直
7、方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？(3)样本中不达标的学生人数是多少？(4)第三组的频数是多少？【解】(1)频率分布直方图以面积的形式反映数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为0.08.又因为第二小组的频率，所以样本容量150.(2)由直方图可估计该校高一年级学生的达标率为100%88%.(3)由(1)(2)知达标率为88%，样本量为150，不达标的学生频率为10.880.12.所以样本中不达标的学生人数
8、为1500.1218(人)(4)第三小组的频率为0.34.又因为样本量为150，所以第三组的频数为1500.3451. 频率分布直方图的应用中的计算问题(1)小长方形的面积组距频率；(2)各小长方形的面积之和等于1；(3)频率，此关系式的变形为样本量，样本量频率频数 某厂对一批产品进行抽样检测，如图是抽检产品净重(单位：克)的频率分布直方图，样本数据分组为76，78)，78，80)，84，86若这批产品有120个，估计其中净重大于或等于78克且小于84克的产品的个数是()A12 B18C25 D90解析：选D.净重大于或等于78克且小于84克的频率为(0.1000.1500.125)20.75
9、，所以在该范围内的产品个数为1200.7590.条形统计图为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生数；(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天品三国的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的百分比【解】(1)从统计图上可以看出，喜欢收听于丹析庄子的男生有20人，女生有10人；喜欢收听故宫博物院的男生有30人，女生有15人；喜欢收听于丹析论语的男生有30人，女生有38
10、人；喜欢收听易中天品三国的男生有64人，女生有42人；喜欢收听刘心武评红楼梦的男生有6人，女生有45人所以抽取的学生数为2010301530386442645300(人)(2)喜欢收听易中天品三国的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取总人数的比例为，由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天品三国的学生有3 0001 060(人)(3)该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的比例为100%15%. (1)绘制条形统计图时，第一步确定坐标系中横轴和纵轴上坐标的意义，第二步确定横轴上各部分的间距及位置，第三步根据统计结果绘制条形图实际问题中，我们需根据需要
11、进行分组，横轴上的分组越细，对数据的刻画(描述)就越精确(2)在条形统计图中，各个矩形图的宽度没有严格要求，但高度必须以数据为准，它直观反映了各部分在总体中所占比重的大小 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层随机抽样调查，测得身高情况的统计图如图所示(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的百分比是多少解：(1)样本中男生人数为40，由分层随机抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以在样本中学生身高在17018
12、5 cm之间所占比例为50%，故可估计该校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的50%.折线统计图小明同学因发热而住院，下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图根据图中的信息，回答以下问题：(1)护士每隔几小时给小明测量一次体温？(2)近三天来，小明的最高体温、最低体温分别是多少？(3)从体温看，小明的病情是在恶化还是在好转？(4)如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话，可认为基本康复，那么小明最快什么出院？【解】(1)根据横轴表示的意义，可知护士每隔6小时给小明测量一次体温(2)从折线统计图中的最高点和最低点对应的纵轴意义，可知最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.
13、8摄氏度(3)从图中可知小明的体温已经下降，并趋于稳定，因此病情在好转(4)9月8日18时小明的体温是37摄氏度其后的体温未超过37.2摄氏度，自9月8日18时起计算，连续36小时后对应的时间为9月10日凌晨6时因此小明最快可以在9月10凌晨6时出院 (1)绘制折线统计图时，第一步，确定直角坐标系中横、纵坐标表示的意义；第二步，确定一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点；第三步，用直线段顺次连接即可(2)在折线统计图中，从折线的上升、下降可分析统计数量的增减变化情况，从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度 据报道，去年某咨询公司对1 500个家庭进行了关于奶粉市场的调查，下
14、图是关于每月购买奶粉袋数的有关数据，则每月购买1袋奶粉的比率同每月购买2袋奶粉的比率合计为()A79.9%B70.9%C38.8% D32.1%解析：选B.根据折线图，每月购买1袋奶粉和每月购买2袋奶粉的比率分别为38.8%和32.1%，故所求为38.8%32.1%70.9%.扇形统计图下图是A，B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的情况的统计图：(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多？为什么？(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？【解】(1)不能因为两所学校收到艺术作品的总数不知道(2)设A学校收到艺术作品的总数为x件，B学校收到艺术作品的总数为y件，则解得即A学校收到艺术作品的总数为500件，B学校收到艺术作品的总数为600件 (1)绘制扇形
