《从梯子倾斜程度谈起-正切导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从梯子倾斜程度谈起-正切导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青化中学“高效课堂”导学案 学科：数学 年级：九年级 设计人：高伟 李菁审核人：_ 课题：从梯子的倾斜程度谈起-正切 教学时间：11月25【学习目标】：体会锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,既新奇,又富有魅力；【重难点】：理解锐角三角函数正切的概念，明确定义的前提条件和定义式的常见【学法指导】：能理解坡角、坡度的概念，能够明确两者的区别和联系。教 学 过 程【自学导航】：一、自主预习：1、在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?在RtABC中,C=90, 若 =1,B=60，则= ,= , A= .(2) 若C=,A=45，则=
2、,= , B= .2、 在RtABC中,C=90, 锐角A的对边与邻边的比叫做A的 ，记做tanA,即tanA= 二、 预习检测：教师精讲：梯子的倾斜程度与tan的关系是：tan的值越大，梯子就越 （填陡或缓） 【新知探究】：1坡面与水平面的夹角()称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切. 如图,正切也经常用来描述山坡的坡度. 例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m, 那么山坡的坡度i(即tan)就是:100m60m BACEFG4m8m4m2.梯子AB和EF相比， 更陡。3m【课堂检测】1.在RtABC中,C=90, AB=, AC=1
3、, 那么tanA等于( ) A. B. C. D. 2.在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第四象限内，且OP与x轴正半轴的夹角的值是2，则y的值是（）A. 2 B. 8 C. -2 D. -83.在直角三角形中，有一锐角的正切值为0.75，两直角边的和为14，则斜边长是（） A. 15 B. 14 C. D. 104.如图，在44的正方形网格中，tan=（） A. 15 B. 14 C. D. 5.在RtABC中,C=90, AB=， tanA=，则AC的长等于( ) A.1 B.3 C.2 D. 66.修筑一坡度为3:4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么的值是（） A. B. C. D. 7.在RtABC中,C=90, AC=2, BC=1, 那么tanA= , tanB= 。8.一个斜坡的坡度i=1:2，则坡角的值为 ；若某人沿斜坡直线行进100米，则垂直高度上升了20 米。9.等腰三角形的两边分别为6和8，则底角的为 。 10。在RtABC中,C=90, BC=3， tanA=，则AC的长等于 。
