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1、201-2019学年第二学期高二年级第一次调研考试一、选择题（单选题12小题，共60分）1 .实数集、设集合一=h）-一三）则n=二（）A.,BC.-D._【答案】D【解析】因为二Y二二一二，所以法或加宣，则Do2 .函数一一二二一一的图象恒过定点（）A.B.C.D.【答案】C【解析】冽析】由八厂哨上代入解析式后，再利用求出二的值，即可求得答案。【详解】由得则则函数的图象恒过定点故选C【点睛】本题主要考查了指数函数的图象恒过定点问题，属于基础题。3 .已知函数由以下表给出，若，则=()A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】结合题目中的表格先求出的值，然后求出取复合函数的值时的值【详
2、解】由已知条件可知，故，又因为或，故或，由题目中的表格可知，故选【点睛】本题考查了求复合函数的值，结合已知条件即可得到答案，较为简单4 .设是定义在上周期为2的奇函数，当时，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由题意可知：.本题选择C选项.5 .已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】.本题选择C选项.6 .已知3x=5y=a,且+=2,贝Ua的值为（）A.B.15C.D.225A【解析】【分析】把指数式化为对数式，再利用对数的运算法则即可得出答案【详解】故选A【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，在求解过程中指数与对数的互化是解题关键，属于基础题7 .若偶函数在区间
3、(一8,1上是增函数，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，由函数的奇偶性可得f(2)=f(-2)，结合函数的单调性分析可得答案【详解】根据题意，f(x)为偶函数，则f(2)=f(2),又由函数f(x)在(-0,1上是减函数，则f(1)f()f(2),即f(1)f()0,则实数a的取值范围为【答案】J00J【解析】由题意，。令t=ex+3(t3),则:t3,，t+3+,，t+3,aW.故答案为：。点睛：本题考查了函数的单调性和最值的关系以及不等式恒成立问题，属于中档题。对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，
4、使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数。6小题，共70分)17.已知命题p：”方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题。1)求实数m的取值集合M；(2)设不等式的解集为N,若xWN是xWM的充分条件，求a的取值范围.【答案】（1）；（2）或【解析】分析：（1）由二次方程有解可得，从而可得解；（2）由xCN是xCM的充分条件，可得，从而可得解详解：（1）命题：方程有两个不相等的实根，解得，或M=m|，或因为xCN是xCM的充分条件，所以N=综上，或点睛：根据充要条件求解参数的范围时，可把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合间的关系，由此得到不等式（组
5、）后再求范围解题时要注意，在利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象18.某市为了考核甲，乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下:11附2）语2（1）分别估计该市的市民对甲，乙两部门评分的中位数;（2）分别估计该市的市民对甲，乙两部门的评分高于90的概（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲，乙两部门的评价.【答案】（1）该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数的估计值分别为75,67;（2）;（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）50名市民对甲部
6、门的评分由小到大排序，排在第25,26位的平均数即为甲部门评分的中位数,同理可得乙部门评分的中位数.（2）甲部门的评分高于90的共有5个，所以所求概率为；乙部门的评分高于90的共8个，所以所求概率为.（3）市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，且甲部门的评分较集中，乙部门的评分相对分散，即甲部门的评分的方差比乙部门的评分的方差小.试题解析：解：（1）由所给茎叶图知，将50名市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是75,75,故甲样本的中位数为75,所以该市的市民对甲部门评分的中位数估计值是7550位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是66，68，故
7、样本中位数为，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67（2）由所给茎叶图知，50位市民对甲，乙部门的评分高于90的比率为，故该市的市民对甲，乙部门的评分高于90的概率的估计分别为；（3）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高，评价较为一致，对乙部门的评价较低，评价差异较大（注：考生利用其它统计量进行分析，结论合理的同样给分）考点：1平均数，古典概型概率；2统计【此处有视频，请去附件查看】19.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PAa平面ABC
8、D，E为PD的中点，AC与BD交于点O(0.7)2(05(1)证明：AD，OE(2)设AP=1,三棱锥PABD;体积，求A到平面PBC的距离.【答案】(1)详见解析；(2).【解析】【分析】(1)先证明面，即然后证明，即证得结果(2)由已知三棱锥的体积求出、的值，作，求出的值即为到平面的距离【详解】(1)证明：是矩形，平面，. 在平面内，且，面，;在平面内，, 分别为与的中点， .为的中位线，.，(2)三棱锥的体积作55441.51,7由(1)知，是矩形,平面又在直角三角形中，所以A到平面的距离为.【点睛】本题考查了线线垂直，在证明时先证明线面垂直，然后再证明线线垂直，在求点到面的距离问题时可
9、以先作出点到面的垂线，然后再求出结果，本题属于中档题20.设椭圆C:过点，右焦点为，(1)求椭圆C的方程；(2)设直线1:分别交x轴，y轴于两点，且与椭圆C交于两点，若，求k的值，并求弦长【答案】(1).(2).【解析】试题分析：I将Q的坐标代入椭圆方程，以及的关系，解方程可得，进而得到椭圆方程；E求出直线l与轴的交点，代入椭圆方程，运用韦达定理，以及向量共线的坐标表示，可得k的值，运用弦长公式可得弦长试题解析：I椭圆过点，可得，由题意可得，即，解得，即有椭圆C的方程为；n直线1：与x轴交点轴交点，联立，消y得，设，则，由，得：，解得由得代入得，可得.21.已知函数，.（D当时，求曲线在点处的切线方程；（n）当时，求证：在上为增函数；（田）若在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围.【答案】（I）一.（n）证明如下；（田）广【解析】试题分析：（I）由题可知，当,时，函数，求曲线在点处的切线方程，则满足一，*;,通过点斜式直线方程，广：9：,可求出直线方程；（n）当时，函数工一一W,求出与数,令,通过对V求与，得到的单调性为在上是减函数，在上是增函数，于是函数留在时取得最L小值2,因此，皇：,，故函数在上为增函数.（田）对函数求与一令，.对“进行讨论，当专用时，函数在上为增函数，将端点值代入，得到一正一负，即存在为函数在区间上唯一的极小值点，当
