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1、九年级圆中三角形相似复习专题1(2014荆州)如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件，下列添加的条件其中错误的是( )AACDDABBADDE CAD2BDCD DADABACBD （第一题） （第二题）2如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连接CD，OD，给出以下四个结论：ACOD；CEOE；ODEAOD；2CD2CEAB，其中正确结论的序号是_3.如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作CPF的外接圆O，连接BP并延长
2、交O于点E，连接EF，则EF的长为( )A.B.C.D.4.如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论 （第三题） （第四题）5如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBCBED.(1)求证：BC是O的切线；(2)已知AD3，CD2，求BC的长6如图，AB是O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC.(1)求证：ABCPOA；(2)若OB2，OP，求BC的长7.如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于E.(1)求证：点E是边BC的中点；(2)求证
3、：BC2BDBA.8.如图，AB是O的直径，BP是O的弦，弦CDAB于点F，交BP于点G，E在DC的延长线上，EPEG.(1)求证：直线EP为O的切线；(2)点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2BFBO，试证明BGPG.9.如图，ABC内接于O，且ABCC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连接BD.(1)求证：ADBE；(2)求证：AD2ACAE；(3)当点D运动到什么位置时，DBEADE？请你利用图进行探索和证明练习题：1、如图，正方形ABCD内接于O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q，若QPQO，则的值为( )A. B. C. D. 2、如图
4、，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点；AEFODBC（1）求证：；（2）计算：的值。3、如图，在直角梯形ABCD中，AB=AD，BAD的平分线交BC于E，连接DE（1）说明点D在ABE的外接圆上； （2）若AED=CED，试判断直线CD与ABE外接圆的位置关系，并说明理由。4、如图，已知四边形ABCD外接O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AEAC，BD8，求ABD的面积？5、如图，已知AD是ABC外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连结FB，FC (1)求证：FB=FC； (2)求证：FB2=FAFD；(3)
5、若AB是ABC的外接圆的直径，EAC=120，BC=6cm，求AD的长。6、如图，已知P是O直径AB延长线上的一点，直线PCD交O于C、D两点，弦DFAB于点H，CF交AB于点E；(1)求证：PAPB=POPE；(2)若DECF，P=15，O的半径为2，求弦CF的长。7、如图，AB，AC，AD是圆中的三条弦，点E在AD上，且ABACAE请你说明以下各式成立的理由：（1）CAD2DBE；（2）AD2AB2BDDC。8、如图所示，ABCD为O的内接四边形，E是BD上的一点，且有BAE=DAC；(1)求证：ABCAED； (2)求证：ABDC + ADBC = ACBD。9、如图所示,半经为1的半圆O上有两个动点A、B，若AB=1，判断AOB的大小是否会随点A、B的变化而变化，若变化，求出变化范围，若不变化，求出它的值。四边形ABCD的面积的最大值。已知：如图，已知点A是O上的一个六等分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的动点，若O的半径长为1，求AP+BP的最小值。
