《大学物理静电场试题库》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理静电场试题库（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、真空中的静电场 一、选择题1、下列关于高斯定理的说法正确的是（A） A如果高斯面上E处处为零，则面内未必无电荷。B女口果咼斯面上E处处不为零，则面内必有静电荷。C如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E处处为零。D如果高斯面内有净电荷，则高斯面上 E处处不为零。2、以下说法哪一种是正确的（ B）A电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向B电场中某点电场强度的方向可由 E =Fq确定，其中q为试验电荷的电荷量，q可正可负，F为试验电荷所受的电场力C在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同 D以上说法都不正确3、如图所示，有两个电2、下列说法正确的是（D）A电场强
2、度为零处，电势一定为零。电势为零处，电场强度一定为零。B电势较高处电场强度一定较大，电场强度较小处电势一定较低。列C带正电的物体电势一定为正，带负电的物体电势一定 负。D静电场中任一导体上电势一定处处相等。3、点电荷q位于金属球壳中心，球壳内外半径分别为R1,R2,所带静电荷为零 A, B为球壳内外两点，试判断下说法的正误（C）A移去球壳， B点电场强度变大 B移去球壳，A点电场强度变大C移去球壳，A点电势升高D移去球壳，B点电势升高 4、下列说法正确的是（D）A场强相等的区域，电势也处处相等B场强为零处，电势也一定为零C电势为零处，场强也一定为零D场强大处，电势不一定高5、如图所示，一个点电
3、荷q位于立方体一顶点A上，则通过abed面上的电通量为（C）12 ；0D36C246、如图所示，在电场强度 E的均匀电场中，有一半径为 R的半球面，场强E的方向与半球 面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为（ C）2: 2 2 1 2A 2二R E B、2 二R E C _：R ED R E27、如图所示两块无限大的铅直平行平面A和B，均匀带电，其电荷密度均为二（二0C *m，在如图所示的a、b、c三处的电场强度分别a0, ,0B ，2?0CFC2 er aJ巾；0CT CFD ,0,；0 ；0如图所示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的.（B）A
4、半径为 B半径为R的均匀带电球面.R的均匀带电球体.C半径为R的、电荷体密度为 二Ar （ A为常数）的非均匀带电球体D半径为9、设无穷远处电势为零，则半径为 布规律为（图中的U。和b皆为常量）：（C）R的、电荷体密度为=A/r （ A为常数）的非均匀带电球体R的均匀带电球体产生的电场的电势分10、如图所示，在半径为 R的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的大小与距轴线的距离 r关系曲线为（A）11、下列说法正确的是(D )(A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷(B) 闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零(C) 闭合曲面的电通量为零时，
5、曲面上各点的电场强度必定为零。(D) 闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。+12、 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极距P的方向如图所示。当电偶极子被释放后，该电偶极子将(B )4A沿逆时针方向旋转直到电偶极距P水平指向棒尖端而停止。4B沿逆时针方向旋转至电偶极距P水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动4C沿逆时针方向旋转至电偶极距P水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动D沿顺时针方向旋转至电偶极距P水平指向方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动13、电荷面密度均为+CT的两块无限间各点电场强度 E （设电场强度方向为（B
6、）:”均匀带电的平行平板如图正、向左为负）随位置坐标a）放置，其周围x变化的关系曲线E4-/2 ；oC+习题13 (a)图(T-a+a xa1、填空题皿图所放置示，在坐标+a xl处放置-aO / %习题13（ b）图点A）荷-q，在坐标+ i放置+ q:，在Ox轴上取P点，其坐标x（aI），则P点电场强度E的大小为qi3 二；oX(C)2、如图所示，一点电荷 q =10。ABC三点分别与点电荷-a :-ae4(D)+a x二 / ；0q 相距为 10 cm、20 cm、30 cm。若选B点电势为零，则 A点电势为45v C点的电势为-15v1、如图所示一无限大均匀带电平面，电荷密度为二，Ox
7、轴与该平面垂直，且 a、b两点r（J（J与平面相距为ra和r试求a、b两点的电势差 V -Vb = -（）。根据所2 名 0ra2 名 0rb求结果，选取rb =0处为电势零点，则无 限大均匀带电平面的电势分布表达式V二-最简洁。2%r4、如图所示一无限长均匀带电直线，电荷密度为九，Ox轴与该直线垂直，且 a、b两点与直线相距为ra和rb，试求a、b两点的电势差 V -Vb = - in厲-（- in心）。根据 2瓏2瓏所求结果， 选取rb =1m处为 电势零点，则 无限长均 匀带 电直线的 电势分布 表达式V,|nr。5、有一半径为 R的细圆环，环上有一微小缺口，缺口宽度为d（d : R），
8、环上均匀带正电，总电量为q，如图所示,则圆心0处的电场强度大小E二2d3，场强方向为圆心o点指向缺口的方向。8.0R6、 如图所示两个点电荷分别带电q和2q，相距I，将第三个点电荷放在离 点电荷q的距离为I （、. 2 一 1）处它所受合力为零q7、一点电荷q位于正立方体中心，通过立方体没一个表面的电通量是6航8、 真空中有一均匀带电球面，球半径为R，所带电量为 Q（0），今在球面上挖去一很小 面积ds （连同其上电荷），设其余部分电荷仍均匀分布，则挖去以后，球心处电场强度E QdS 4，方向球心0到ds的矢径方向16兀 2R49、 空间某区域的电势分布为二Ax2 By2，其中 A B为常数，
9、则电场强度分布为Ex= -2Ax， Ey= -2By10、点电荷q! q2 q3 q4在真空中的分布如图所示， 图中S为闭合面, 则通过该闭合面的电通量E ds=q2 q4，式中的E是点电荷S %qi q2 q3 q4在闭合面上任一点产生的电场强度的矢量和。11、电荷量分别为qi q2 q3的三个点电荷，分布如图所示，其中任一点电荷所受合力均为零。已知电荷，则q2 = -;若固定将从 O点经任意路径移到无穷远处，则外力需做42功 a= qd8 ； 0a-a12、真空中有有一点电荷，其电荷量为Q三计算题1、用细的塑料棒弯成半径为50cm的圆环，两端间空隙为 2cm，电量为3.12 10 C的正
10、电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向。解：t棒长为 l =2二 rd =3.12m ,电荷线密度：，二q =1.0 10 Cm可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为0,有一段空隙，则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去d = 0.02m长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在O点产生的场强。解法1：利用微元积分：dEox14 二；Rd V cos , EOcosd2sin2d2=0.72V m；4二；0R4二；0R4二；0R解法2:直接利用点电荷场强公式：11 由于d： r，该小段可看成点电荷：q d =2.0 10一 C ,则圆心处
11、场强：EO二 q1192310J9.0 109厂=0.72V m。4 二;0R2(0.5)2方向由圆心指向缝隙处。2、如图所示，半径为 R的均匀带电球面，带有电荷 q，沿某一半径方向上有一均匀带电细 线，电荷线密度为，长度为I，细线左端离球心距离为 r0。设球和线上的电荷分布不受相 互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能 势为零)。解：(1 )以O点为坐标原点，有一均匀带电细线的方向为x轴，q2 ( r R )。4 二；rd均匀带电球面在球面外的场强分布为:取细线上的微元：dq二 dl二 dr，有:ql I?dq ,(设无穷远处的电r0 4二；x4二。血 I)(*为r
12、方向上的单位矢量)(2 )均匀带电球面在球面外的电势分布为:二为电势零点)。对细线上的微元dq二 dr，所具有的电势能为:dWq dr ,4兀% r_ r0 1 drr0q 4 :；-20 r 03、半径R =0.05m,带电量q =3 10，C的金属球，被一同心导体球壳包围，球壳内半 径R -0.07m ,外半径R3 -0.09m ,带电量Q =-2 10 “C。试求距球心r处的R点的场 强与电势。(1) r = 0.10m (2) r = 0.06m (3) r = 0.03m。解：由高斯定理，可求出场强分布：电势的分布为：Ri ： r - R2时，R2 ： r _ R3 时,R2RiU2
13、U340d rR3r2qr I:Q qq z 11 . Q qdr()4二；0r4二；0 R-i R2 4二；0R3二 Q qq 11、 Q qdr()4R3RdrR34 二；0r+R3 4： z 0rQ q 4二 7R3 严 Q+qQ+q2 dr 二r 4二；0rr = 0.10m，适用于r R3情况，有：r R3 时，U44 二；0r(1)E4(2)=9 103N，U4900V ；4二；0r24二；0r4、J =7.5 104N，U2-丄)1.64 103 V ；4二；0r24二；0 r R24二；0R3(3)r = 0.03m，适用于r :尺情况，有：11 Q q3)2.54 103 V。4二；0 尺R24二；0R3E24 二；0 r RE1 =0, U1 q长I =20cm的直导线AB上均匀分布着线密度为 =3 10m的电荷，如图示，求(1 )在导线的延长线上与导线一端B相距d =8cm处P点的电场强度。(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距d = 8cm处Q点的电场强度。解(1)如题9-4图(a)，取与棒端相距di的P点为坐标原点,x轴向右为正。设带电细棒电荷元dq = dx至P点的距离x，它在P点的场强大小为dEP 1 dx4二；0 x2方向沿x轴正向dx*Or = 0.06m，适用于 R : r : R?情况，有：各电荷元在P点产生的场强方
