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1、课题: 5.1 反比例函数课前预习1. 认真阅读课本143页，完成（1）, （2）, （3）.2. 舞台灯光的变化是怎样控制电阻和电流的 ？3. 京沪高速公路全程长1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行 完全程所需的时间（t）与行驶的平均速度（v）之间有怎样的关系？4. 探究有关问题。请同学们想一想：把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值 20元的人民币，可得几张？如果换 成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y元：（1）你会用含x的代数式表示y吗？（2）当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？（3）变量y是x的函数
2、吗？为什么?自主探究1.我们知道：矩形的面积（S）与长（a）、宽（b）之间的关系式为：S=ab, 当S=24crri （ 1）你能用含有b的代数式表示a吗？（2）利用写出的关系式完成下表b(cm)24681012a(cm)（3）规律：当b越来越大时，a当b越来越小时，a变量a是b的，理由：2. 我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR.当U=220V 时,（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表R (Q)20406080100I (A)（3）规律：当R越来越大时，I当R越来越小时，I变量I是R的，理由：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可表示成y=k
3、/x （ K为常数，心0） 的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量 x不能为零。2. 若y+1与x成反比例，当y=1时，x=4，求y的函数解析式。3. 下列函数是反比例函数吗？若是，并指出 K的值(3)x=1/y(7)y=x/3(4) xy=p(1) y=-3/x( 2)y=-1/2x(5) y=4/x 2( 6)y=1/(x+1)达标测评1. 下列函数中，是反比例函数的是（）A、y=2x+1 B、y=0.75x C、x:y=18 D 、xy= -12. 下列函数中，不是反比例函数的是（ ）A、y=5/x B 、y=0.4/x C 、y=x/2 D、xy=23. 如果y= （m+
4、1 xm是反比例函数，那么m的值是（）A、1 B 、-1 C 、土 1 D 、无解4. 在函数xy= ny=5-xy= -2/x y=2a/x （a为常数，a0）中是反 比例函数的有 （填序号），并分别写出其K的值：。5. （1）菱形的面积一定时，菱形的两条对角线m和n属于反比例函数吗？为什么？（2）计划修建铁路1200km那么铺轨天数y是每日铺轨量x （km/d）的反比 例函数吗？为什么？（3）已知y+2与x-3成反比例，当x=1时，y=2;当x=2时，y=?课题：521反比例函数的图象与性质课前预习1、画图象的步骤2、画出反比例函数y = 4的图象x二、创设情境自主探究1、请大家用同样的方
5、法作反比例函数y =上的图象x2、观察y=上和y二上的图象，它们有什么相同点和不同点？xx课 题：522反比例函数的图象与性质 课前预习2461. 观察课本150页的反比例函数y= - , y= - ,y=-的图像，它们有什么共同点？XXX1）函数图象分别位于哪几个象限 ？2）在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化 的？能说明这是为什么吗？3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相 交吗？为什么？自主探究 观察课本151页的反比例函数y二-,y二-4 ,y=-的图象有哪些共同特征？XXX1）函数图象分别位于哪几个象限？2）在每一个象限内，随着X值的增大.y的值是怎样变化 的？
6、能说明这是为什么吗？3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？归纳：反比例函数y = k的图象是双曲线，图像与坐标轴没有交点。当 k0时,X图像位于第一，三象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，图像位于第二，四象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大1. 如图，在一个反比例函数图象任取两点A,B,C，过三点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积 为S S2和S3,，S, S2与S3什么大小关系？为什么？2、将反比例函数的图象绕原点旋转 i80后.能与原来的图象重合吗？ 达标测试1 写出一个具有性质“图象的两个分支在一、三象限内”的一个反比例
7、函数 ；此时，在每一象限内，y随x的增大而k2 要使函数y = x（ k是常数，且k丰0）的图象的两个分支分别在第二、四X象限内，则k的值可取为 （请写出符合上述要求的两个数值）；3. 已知 m0）， y = - mx+i ；y = （m+i）x；Xm+iy = - （ x0）中，y随x的减小而增大的是 入24.若反比例函数y = （2 m-i） xm 2的图象在第二、四象限，则m= 该反比例函数的解析式为 -i5.已知反比例函数y =的图象上有两点X那么，下列结论正确的是（A. yi y2yi与y2的大小关系不能确定2a6. 如果点A（7，yi），B（5，y2）在反比例函数y= - （ a
8、0）的图象上，那么,Xyi与y2的大小关系是-a27. 已知点 A （-2，yi），B （4，y2），C （6，y3）在双曲线 y = 一 （ a0）上, X则yi、y2、y3的大小是8. 上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出 这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x 2时，y随x的增大而减小；丁：当x 0.已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个.反比例函 数表达式 9. 已知反比例函数y = 3 2m，当x0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y= x （k工0）在同一坐标系 中的图象（）F3.如图 5-7，在
9、二 ABCD中，AB= 4cm, BC= 1cm, E是 CD边上一动点，AE、图5-7BC的延长线交于点F.设DE= xcm, BF= ycm.求 y与x之间的函数表达式， 并写出自变量x的取值范围；课题：回顾与思考课前预习1、 举出现实生活中有关反比例函数的实例，并归纳反比例函数概念.2、说说函数y =和y = -2的图象的联系和区别.xx3、画反比例函数图象的步骤，回顾反比例函数图象的性质反比例函数图象的性质有：1. 反比例函数的图象是两支双曲线，当 k0时，图象分别位于第一、三象限； 当k0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，y0,这部分图象在第 限；x2对于y= - 2
10、，当x0时，y0,这部分图象在第 象限.x2. 函数y=10的图象在第象限内，在每一个象限内，y随x的增大而x3. 根据下列条件，分别确定函数 y=的表达式x当x=2时，y= -3 ;点（-丄-）在双曲线y二上.23x3 m24.函数y （m 2）x是反比例函数，则 m=6.直线y 5x b与双曲线 y 2相交于点P ( 2, m)，则b xm 17反比例函数 y 的图象经过点(2, 1),则m的值是.x&已知反比例函数的图象经过点(m, 2)和(-2， 3)贝U m的值为a 29. 已知反比例函数 y=的图象在第二、四象限，贝V a的取值范围是 xk10. 如果点(3, - 4)在反比例函数 y -的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是X()A. ( 3,4)B. (-2, - 6)C. (- 2, 6) D. (-3, - 4)11. 下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些？在其图象所在象限内，y 的值随 x 值的增大而增大的是哪些()/八1/C、0.2/c、107(1) y(3)y(2)yy3xxx100x
