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1、小题模拟练(二)(建议用时：40分钟)一、选择题1已知命题p：1x2，q：log2x1，则p是q成立的什么条件()A充分不必要B必要不充分C既不充分也不必要 D充要Bq：log2x10x2，因为(0,2)(1,2)，所以p是q成立的必要不充分条件，选B.2已知复数z11ai，z232i，aR，i是虚数单位，若z1z2是实数，则a()ABC.D.A复数z11ai，z232i，z1z2(1ai)(32i)32i3ai2a(32a)(23a)i.若z1z2是实数，则23a0，解得a.故选A.3下列函数中既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是()Af(x)2x2x Bf(x)x21Cf(x)log|
2、x| Df(x)xsin xBA是奇函数，故不满足条件；B是偶函数，且在(0，)上单调递增，故满足条件；C是偶函数，在(0，)上单调递减，不满足条件；D是偶函数，但是在(0，)上不单调故答案为B.4已知变量x，y之间满足线性相关关系1.3x1，且x，y之间的相关数据如下表所示：x1234y0.1m3.14则m()A0.8 B1.8 C0.6 D1.6B由题意，2.5，代入线性回归方程1.3x1，可得2.25，0.1m3.1442.25，m1.8，故选B.5若变量x，y满足约束条件则3x2y的最大值是()A0 B2 C5 D6C绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知：目标
3、函数在点A(1,1)处取得最大值，zmax3x2y31215.选C.6已知等差数列an的公差和首项都不为0，且a1、a2、a4成等比数列，则()A2 B3 C5 D7C由a1、a2、a4成等比数列得aa1a4，(a1d)2a1(a13d)，d2a1d，d0，da1，5，选C.7我国古代数学名著孙子算经中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，
4、则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有()A58 B59 C60 D61C小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是33,25,20，小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是8,6,5，三个女儿同时回娘家的天数是1，所以有女儿在娘家的天数是：332520(865)160.故选C.8如图46，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()图46A242 B224C26 D84A由三视图可知，该多面体是如图所示的三棱锥PABC，其中三棱锥的高为2，底面为等腰直角三角形，直角边长为2，表面积为SSABCSPBCSPACSPAB222
5、2242，故选A.9若函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的图象经过点，则()Af(x)在上单调递减Bf(x)在上单调递减Cf(x)在上单调递增Df(x)在上单调递增D由题意得f(x)sin(2x)cos(2x)2sin，函数f(x)的图象经过点，f2sin2sin0，又0，f(x)2sin 2x.对于选项A，C，当x时，2x(0，)，故函数不单调，A，C不正确；对于选项B，D，当x时，2x，函数f(x)单调递增，故D正确选D.10已知A，B是函数y2x的图象上的相异两点，若点A，B到直线y的距离相等，则点A，B的横坐标之和的取值范围是()A(，1) B(，2)C(1，) D(2，)
6、B设A(a,2a)，B(b,2b)，则，因为ab，所以2a2b1，由基本不等式有2a2b2，故21，所以ab2，选B.11已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1,1,1,1，a，且长为a的棱与长为的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为()A. B.C. D.A如图所示，三棱锥ABCD中，ADa，BC，ABACBDCD1，则该三棱锥为满足题意的三棱锥，将BCD看作底面，则当平面ABC平面BCD时，该三棱锥的体积有最大值，此时三棱锥的高h，BCD是等腰直角三角形，则SBCD，综上可得，三棱锥的体积的最大值为. 12已知双曲线1(a0，b0)的左、右两个焦点分别为F1，F2，A，B为其左右顶点
7、，以线段F1，F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且MAB30，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.B双曲线1的渐近线方程为yx，以F1，F2为直径的圆的方程为x2y2c2，将直线yx代入圆的方程，可得：xa(负的舍去)，yb，即有M(a，b)，又A(a,0)，MAB30，则直线AM的斜率k，又k，则3b24a23(c2a2)，即有3c27a2，则离心率e，故选B.二、填空题13ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2ccos B2ab，则C_.1202ccos B2ab，2c2ab，即a2b2c2ab，cos C，C120.(教师备选)阅读程序框图如图，运行相应的程
8、序，输出的结果为_由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知：当x1，y1时，zxy220，x1，y2，运算程序依次继续：zxy320，x2，y3；zxy520，x3，y5；zxy820，x5，y8；zxy1320，x8，y13；zxy2120，运算程序结束，输出.14已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BEBC，DFDC.若1，则_.以，为基向量，则()()22(1)4()2(1)1.(1)(1)2(1)(1)，由可得.(教师备选)已知函数f(x)满足f(x)f(2x)，且当x1,2)时f(x)ln x若在区间1,4)内，函数g(x)f(x)2ax有两个不同零点，则a的取值范围为_f(x)f(2x)，f(x)f，当x2,4)时，1,2)；f(x)flnln xln 2，故函数f(x)作函数f(x)与y2ax的图象如下，过点(4，ln 2)时，2a，a，yln xln 2，y；故，故x2e4，故实数a的取值范围是.
