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1、圆的面积教学设计和教学反思 一、教学内容： 圆的面积。二、教学目标：1学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各局部之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式实行简单的面积计算。2渗透转化思想，初步理解极限思想。培养学生的观察水平和动手操作水平。3培养学生集体观点。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相协助的好品质。三、教学重点和难点：1学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各局部与拼后图形各局部之间的联系。2用不同的方法推导出圆的面积公式。四、教学用具每组两个同样大的等分成16份的圆。五、教学过程设计(一)复习引课1投影一个圆，引出课题。问：(1)你都知道圆的哪些知识
2、？(2)已知直径怎样求圆的周长？(3)已知半径怎样求圆的周长？(4)已知半径怎样求圆周长的一半？(5)你还想学习圆的什么知识？师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。(投影复合出圆的面积。)板书：圆的面积2质疑引趣。师：老师家里想买一个茶叶筒。老师看上两种不同的样式(拿出实物)，一个是正方形形状的，一个是圆柱体形状的。可老师家桌面很小，想买一个占桌面面积小的，我应该选哪一个呢？谁能帮老师拿个主意？为什么你们都没有确切的把握？这个问题与什么知识相关？上完这节课后，看谁能帮老师解决实际问题。3复习旧知。问：(1)以前我们学过哪几种平面图形的面积？(2)想一想，我们用什么方法推导出平行四
3、边形面积公式的？(投影过程)质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆转化成学过的图形推导出来呢？问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？(2)如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。(二)新授教学问：圆的大小与谁相关？师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？投影：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学过的什么图形？2学生剪拼。问：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？为什么这么分？
4、(1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长先剪成4份，每人再剪，看哪组快。师：每人拿起其中一份。圆的周长是C， 这个近似三角形的底是多少？(2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？生：长方形、平行四边形、梯形、三角形。(3)把拼成的长方形放到实物投影上展示。(4)为了看清楚长方形的拼摆全过程，看电脑演示。边看边思考下面的问题：拼前是什么图形，拼后近似什么图形？拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？拼后图形的长相当于圆的哪局部，宽相当于圆的哪局部？同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。3推导公式。根据学生的发言，老师板
5、书：师：我们把圆转化成了近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：我们推导的公式是否准确？下面我们用其他的方法验证一下。你们每组都拼成了不同的图形，看你们拼成的图，讨论上面4个问题。把长换成底，把宽换成高。同组合作，推导圆的面积公式。哪组做得又对又快，就把你们的成果展示给同学们。(1)拼成三角形，指名说思路。根据三角形面积公式可得：(2)拼成梯形，指名说思路。根据梯形面积公式可得：(3)利用圆中的一份(近似一个三角形)也可推导出圆的面积公式。能够推导一下。师：我们用这么多的方法推导出圆的面积公式，你们很聪明。圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件？4投影出例如3。例3 一个圆的
6、半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？(1)学生独立完成。(2)投影订正。(三)巩固练习1课前老师的问题，哪个茶叶筒的底面面积小？正方形的底面边长是8厘米，圆柱体的底面直径是8厘米。你们算算看。学生独立完成，投影订正。2一个圆的周长是6.28分米，求它的面积。问：已知直径或周长，怎样求圆的面积？生：必须先求出半径，再求面积。3思考题(投影)已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。讨论：(1)正方形的边长是圆的哪局部？正方形的面积怎么求？(2)圆的面积与小正方形面积r2有什么关系？生：圆的面积是半径为边长的小正方形面积的倍。问：这道题怎样列式计算呢？板书：3.1425=78.5(平方厘米)(
7、四)课堂总结这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面积与谁相关？有怎样的关系？还有什么问题？(五)作业六、板书设计：圆的面积平行四边形的面积=底高 圆的面积=圆周长的一半半径S=a h S =r r =r2课堂教学设计说明1本节课采用了分小组合作学习的方法，效果较好。第一，分小组学习，学生们互相配合节省时间，提升课堂效率。如：把圆剪成16等份，假如一个人完成很困难，但4人合作就很快了。再如：推导圆的面积公式时，学生们开动脑筋，每组都用不同的方法推导出面积公式。然后通过讲思路扩大学生的信息量，使每个学生都能在有限的时间内理解多种不同的推导方法。第二，充分发挥学生的主体作用。每个学生真正成
8、为课堂的主人，他们有时间、有机会发表自己的看法，听取别人的意见，学生们互相交流，取长补短，达到共识。2利用多种电教手段辅助教学。这样既可画龙点睛，激发兴趣，又大大提升了课堂效率，特别是实物投影，省时、省力，事半功倍。圆的面积教学反思圆的面积，是九年制义务教育六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的理解，到学习曲线图形的理解，不管是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。 通过对圆的研究，使学生理解到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不但扩展了学生的知识面，而且从空间观点来说，进入了一个新的领域。所以，通过对圆相
9、关知识学习，不但加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。一 明确概念： 圆的面积是在圆的周长的基础上实行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲自体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题圆的面积。二 以旧促新明确了概念，理解圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？
10、公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜想，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大多数学生会不得要领，即使知道，也能够让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，因为学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选择其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电
11、脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这个环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题能够转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！假如能，我能够很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。三 转变图形 根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况，电
12、脑先演示8等份圆，拼成一个近似的平行四边形，让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。假如说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？电脑继续演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像平行四边形？学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，假如分成32等份会怎么样？64等份呢？让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想极限思想的渗透。四 公式推导平行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c2 =rh=r,平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S=S=rr =r2。
