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1、一元一次方程应用题归类汇集一般行程问题(相遇与追击问题)1 .行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度 刈寸间 时间=路程 啾度 速度=路程 司寸间2 .行程问题基本类型(1)相遇问题： 快行距+慢行距=原距(2)追及问题： 快行距-慢行距=原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时 8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距 x千米，则列方程为 。2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15千米，可比预定时间早到 15分钟；若每小时行 9 千米，可比预定时间晚到 15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、一列客车车长 200米，一列货车车
2、长 280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车 车尾完全离开经过 16秒，已知客车与货车的速度之比是3: 2,问两车每秒各行驶多少米？4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是 22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。 行人的速度为每秒多少米？ 这列火车的车长是多少米？5、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是 5千米/时，步行者比汽车提前 1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再 回头接
3、步行的这部分人。出发地到目的地的距离是 60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计)6、某人计划骑车以每小时 12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了 20分，便只好以每小时 15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。7、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。8、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米
4、，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。 两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？ 如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？9、甲、乙两人同时从 A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度2 倍还快 2 千米 / 时， 甲先到达 B 地后， 立即由 B 地返回， 在途中遇到乙， 这时距他们出发时3 小时。求两人的速度。二、环行跑道与时钟问题：1 、在 6 点和 7 点之间，什么时刻时钟的分针和时针
5、重合？2 、甲、乙两人在400 米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240 米，乙每分钟跑200 米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？3、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：重合；成平角；成直角；4 、某钟表每小时比标准时间慢3 分钟。若在清晨6 时 30 分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为 12 时 50 分时，准确时间是多少？三、行船与飞机飞行问题：航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）+ 21 、 一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3 千米 /
6、时，顺水航行需要2 小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。2 、 一架飞机飞行在两个城市之间， 风速为每小时24 千米， 顺风飞行需要2 小时 50 分钟， 逆风飞行需要 3 小时，求两城市间的距离。3、小明在静水中划船的速度为10 千米 /时，今往返于某条河，逆水用了 9 小时，顺水用了 6 小时，求该河的水流速度。4、某船从A码头顺流航行到 B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为 2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求 A与B的距离。四、工程问题1 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率a作时间2
7、经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.1 、一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？2、某工作 , 甲单独干需用 15 小时完成 , 乙单独干需用 12 小时完成 , 若甲先干 1 小时、乙又单独干4小时 , 剩下的工作两人合作, 问 : 再用几小时可全部完成任务?3 、某工厂计划 26 小时生产一批零件，后因每小时多生产 5 件，用 24 小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60 件，问原计划生产多少零件？4 、某工程，甲单独完成续20 天，乙单独完成
8、续12 天，甲乙合干6 天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?5 、已知甲、乙二人合作一项工程，甲 25 天独立完成，乙 20 天独立完成，甲、乙二人合 5 天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？五、市场经济问题1 、某高校共有5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放 1 个大餐厅、 2 个小餐厅，可供 1680名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、 1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐（ 1 ）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（ 2 ）若7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1
9、个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意，得 2 （1680-2y） +y=2280 解得：y=360 （名）所以 1680-2y=960 （名）（ 2）因为960 5 360 2 5520 5300 ，所以如果同时开放 7 个餐厅，能够供全校的 5300 名学生就餐2 、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等 . 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是x 元 ,标价是（45+x ）元 .依题意，得:8 （45+x ） X0.85-8x=（45+X-35
10、 ） X12-12x解得： x=155 （元）所以45+x=200 （元）3 、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过a 千瓦则超过部分按基本电价的70%收费（ 1 ）某户八月份用电84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（ 2 ）若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？ ?应交电费是多少元？解：（1）由题意，得 0.4a+ （84-a ） X0.40 X70%=30.72解得 a=60(2)设九月份共用电 x 千瓦时，0.40 X60+ (x-60 ) X0.40 X70%=0.36x解得x=90 所以0.36 X90=32.40(元
11、)答： 90千瓦时，交 32.40元.4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？利润80%X 60一禾 I润率=40%= X=105105*80%=84 兀成本605、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%勺利润定价，乙服装按40%勺利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？解：设甲服装成本价为 x元，则乙服装的成本价为(50 -x)元，根据题意，可列109x(1+50%)- x
12、+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157x=3006、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售t电器6台与将定价降低 30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？(48+X)90%*6 -6X=(48+X-30)*9 -9X X=162 162+48=2107、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%乙商品提价5%调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%求甲、乙两种商品的原来单价？解：x(1-10%)+(100-x)(1+5%)=100(1+2%)x=208、一家商店将某种服装按进价提
13、高40断标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？解：设这种服装每件的进价是x元，则：X(1+40 %)X0.8-x=15解得 x=125六、调配与配套问题1、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.？已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，？求这一天有几个工人加工甲种零件.2、有两个工程队，甲工程队有 32人，乙工程队有 28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？3、某班同学利用假期参加
14、夏令营活动，分成几个小组，若每组 7人还余1人，若每组8人还缺6 人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？4、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米， =3.14).5、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？6、机械厂加工车间有 85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加
15、工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？7、某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。 问需从第一车间调多少人到第二车间？8、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调 100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。七、方案设计问题1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000元，湾粗加工后销售，每 吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，？但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，？在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？解：方案一：因为每天粗加工16
