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1、2012年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1-2的相反数是（）A2B-2C2D122sin45的值等于（）A12B22C32D13分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）A（x-1）（x-2）Bx2C（x+1）2D（x-2）24若双曲线y=kx与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为（）A-1B1C-2D25下列调查中，须用普查的是（）A了解某市学生的视力情况B了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况D了解某市老年人参加晨练的情况6若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D97已知圆锥
2、的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A20cm2B20cm2C15cm2D15cm28如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（）A17B18C19D209已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O的位置关系是（）A相切B相离C相离或相切D相切或相交10如图，以M（-5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的N与x轴交于E、F，则EF的长（）A等于42B等于43C等于6D随P点位置的变化而
3、变化二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）11计算：38=122011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为辆13函数y=1+2x4中自变量x的取值范围是14方程4x3x20的解为15若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为16如图，ABC中，C=30将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于F，则AFB=17如图，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，FG交AC于H，则GH的长等于cm18如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDE
4、F，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点三、解答题（共10小题，共84分）19计算：（1）(2)294+(3)0（2）3（x2+2）-3（x+1）（x-1）20（1）解方程：x2-4x+2=0（2）解不等式组：2x2xx+212x121如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF求证：BAE=CDF22在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点（a，b）恰
5、好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23初三（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：打字数/个50515962646669人数128115将这些数据按组距5（个字）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次打字成绩的众数是个，平均数是个24如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）已知E、F在AB边上，是被
6、剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？25某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用（1）请问：投资
7、者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？26如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示（1）求A、B两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式27对于
8、平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；（2）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离28如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以3cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此
9、同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts（1）当P异于A、C时，请说明PQBC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？C29C91AFE4CED1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFEDD1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B
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