《浙江杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2006年浙江杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如果二次函数y=x2+（k+2）x+k+5的图象与x轴的两个不同交点的横坐标都是正的，那么k值应为（）Ak4或k-5B-5k-4Ck-4或k-5D-5k-4显示解析2设菱形的周长为20，两条对角线的长是方程x2-（2m-1）x+4m-4=0的两个根，则m的值为（）A132B72C132或72D以上答案都不对显示解析3若030，则sin，cos，tan，cot的大小关系是（）AsincostancotBsintancoscotCtansincoscotD以上答案都不对显示解析4将函数y=a
2、x2+bx+c（a0）的图象绕y轴翻转180，再绕x轴翻转180，所得的函数图象对应的解析式为（）Ay=-ax2+bx-cBy=-ax2-bx-cCy=ax2-bx-cDy=-ax2+bx+c显示解析5使xy，yz，zx都有意义的实数组（x、y、z）（）A存在且有无限多组B存在有限组C一定不存在D无法确定是否存在显示解析6如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是O的切线，B是切点，弦BCOA，连接AC，则阴影部分的面积等于（）A34B6C6+38D438显示解析7设AB是O的一条弦，CD是O的直径，且与弦AB相交，记M=|SCAB-SDAB|，N=2SOAB，则（）AMNBM=NCM
3、NDM、N的大小关系不确定显示解析8如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，则AB的长（）A等于4B等于5C等于6D不能确定显示解析9在反比例函数y=kx（k0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x20，则y1-y2的值为（）A正数B负数C非正数D非负数显示解析10若方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（）A0m1Bm34C34m1D34m1显示解析11下列说法中，正确的是（）A到圆心的距离大于半径的点在圆内B圆的半径垂直于圆的切线C圆周角等于圆心角的一半D等弧所
4、对的圆心角相等显示解析12如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为（）A62B63C64D65显示解析二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是元显示解析14如图，等边ABC的边长为2，F为AB中点，延长BC至D，使CD=BC，连接FD交AC于E，则四边形BCEF的面积为显示解析15一个半径为1cm的圆，在边长为6cm的正六边形内任意挪动（圆可以与正六边形的边相切），则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为cm2显示解析16在12，22，32，952这95个数中
5、，十位数字为奇数的数共有个显示解析17以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC2=ACBC，则CAB=显示解析18设P是正方形ABCD的外接圆的劣弧AD上任意一点，则PA+PC与PB的比值为显示解析19已知、是方程x2+x-1=0的两个实根，则4-3=显示解析20已知ABC为锐角三角形，AD、BE是两条高，SABC=18，SDEC=2，DE22，则ABC的外接圆的直径长为显示解析三、解答题（共6小题，满分60分）21已知抛物线y=12x2+x-52（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长显示解析22一艘渔船在A处观测到
6、东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场渔船沿北偏东30方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？显示解析23某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？显示解析24已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0的两个不相等实数根中有一个根为0是否存在实数k，使关于x的方程x2-（k-m）x-k-m2+5m-2=0的两个实数根x1，x2之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由显示解析25设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x2-6x+a=0的两根，当这样的三角形只有一个时，求a的取值范围显示解析26已知ACE=CDE=90，点B在CE上，CA=CB=CD，经A、C、D三点的圆交AB于F（如图）求证：F为CDE的内心
