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1、高一数学周末作业（5.20）一、 填空题：1若使集合中有且只有一个元素的所有的值组成集合N，则N= 2一条直线过点（5，2），且在两坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程为 3在ABC中，是以4为第三项，4为第7项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则C= 4一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，10现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同若m=8，则在第7组中抽取的号码是 5根据如图所示的算法流程图，可知输出的
2、结果为 6对于ABC，有如下命题： 若sin2A=sin2B，则ABC为等腰三角形；若sinA=cosB，则ABC为直角三角形； (第5题)若sin2A+sin2B +cos2C0，则ABC为锐角三角形则其中正确命题的序号是 (把所有正确的都填上)7一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元/月）收入段应抽出 人8已知函数 ，则不等式的解集为 9若线性目标函数在约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范
3、围是10已知，当时，恒为正，则k的取值范围是 11已知的图像过点若记，是数列的前n项和，则的最小值是12已知数列的前n项和分别为，数列Cn满足若A100=15，B100=134，则数列Cn的前100项的和为 二、解答题：13已知满足且对一切实数，都有（）求；（）在（）中的条件下，求的最小值14已知由正数组成的两个数列，如果是关于的方程的两根（）求证：为等差数列；（）已知分别求数列的通项公式；（）求数列的前n项和15徐州、苏州两地相500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时，已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和不变部分组成：可变部分与速度v（千米/小
4、时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元/小时（a 0）（）把全程运输成本y（元）表示为速度v的函数，并指出这个函数的定义域（）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？16在ABC中，已知，面积SABC=6（）求ABC的三边的长；（）设P是ABC（含边界）内一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别为和求的取值范围高一数学作业 5.171. 用系统抽样法从160名学生中抽以容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 2. 一中学有高一学生40
5、0人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则 3某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 4一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.2，则该组的频数为_5. 从总数为的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则_6.下列算法输出的结果是_S1I1While S2005ii+2SSiend whileprint iA1+3+5+2005B1352005C求方程135n=20
6、05中的n值D满足135n2005的最小整数n7.阅读下列伪代码，并指出当时的计算结果：a=_ , b=_.Read a, b aa+bba-ba(a+b)/2b(a-b)/2Print a, b （第8题）8对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300500小时的数量是_个。（第10题）9面的程序运行时输出的结果是_y0For A From 1 To 20 Step 2 yy+1End ForPrint y 10一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其尺寸后，画出其频率分布直方图（如上图），若尺
7、寸在15，45内的频数为46，则尺寸在20，25的产品个数为 11 某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该校学号为00342037的所有学生中，采用系统抽样选50名进行调查，则学号为2003的同学被抽到的可能性为_12某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n=_13.的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 。14.某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中a，m的值 (2)画出频率分布直方图和频率折线图15为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：10，15），4； 15，20），5； 20，25），10； 25，30），11；30，35），9； 35，40），8； 40，45），3（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图
