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1、课题解决问题的策略倒推教学内容苏教版第十册第九单元解决问题的策略第一课时教学目标1、帮助学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、在解决实际问题过程中，引导学生不断反思，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、增强学生解决问题的策略意识，积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点引导学生体验感受事物和数量的发展变化情况，从变化后的结果开始，运用“倒推”的策略解决实际问题。教学难点1、知道什么情况下用“倒推”策略解决问题。 2、利用“倒推”策略去分析和解决特
2、定的问题。教学准备多媒体课件、演示用具设计意图教学过程：游戏引入，激发兴趣，让学生初步感知倒回去思想。通过一杯果汁数量变化情况，直观感受“倒推”策略，帮助学生理清解题思路，明确问题的特定性。通过两杯果汁数量变化情况，进一步加深对倒推策略的体验，学习怎样倒推。学会判断什么情况下可用倒推策略，使学生进一步感受“倒过来推想”策略对于解决特定问题的价值。培养学生思维的灵活性。在学习新知后的基础上，让生独立解决例2，感受倒推与顺推方向相反，同时明确检验意识。通过整理思路，帮助学生总结解题思路。将学习到的数学知识用于生活，让学感受数学的魅力和与生活的密切联系。一、 感知用倒回去想的方法解决问题师：同学们，
3、今天我们先来玩一个走迷宫的游戏，看谁最先到达，开始之前有两个 要求：1、认真听规则，2、用手势表示结果。准备好了么？师：迷宫一侧有4个起点，从起点出发走到终点，但只有一个起点通向终点，你能找出是哪一个么？师：嗯，你真快，能说说是什么诀窍让你最先找到？（板书：倒回去）（演示）是这样么？为什么想到从终点倒回去找起点呢？小结：当我们在解决某些问题时，不光可以正着想，还可以从结果倒回去想，有时 倒回去想可以更快解决问题。 解决生活问题时可倒回去想想，那解决数学问题时需不需要倒回去想呢？二、初步感知倒推策略1、 一杯果汁变化师：（出示题目）杯子里原有一些果汁，喝了60ml后，又倒入80ml，现在有240
4、ml，这杯果汁原有多少毫升？问：从题中你们看出这杯果汁发生了几次变化？（板书：变化）师：我们一起先来整理一下题目信息，一杯果汁原来有多少毫升知道么？（出示？）第一次是怎样变化的？喝了60m还可以怎样表示？还剩多少也不知道，接着？得到?小结：同学们，通过这样的形式把题目的意思表达出来，你感觉怎么样？要求：你能根据整理的信息解决原有多少毫升果汁么？（生完成在课练本上）汇报：谁来说说你是怎么解决的？能说说想法么？引导：用240ml把倒入的80ml减去得到？此时箭头应朝向？再把喝了的60ml？就可求出？箭头朝？求出的结果是？问：有什么办法可以检验计算出的结果是否正确呢？师：也就是将答案代入原题，根据变
5、化过程顺向检验。一起来算算，结果？问：现在请同学们回顾一下解决的过程，是从哪儿想起的？240是指？从现在想起，通过什么方法求出原来的果汁量？根据什么倒回去？这跟我们刚才找迷宫起点时用到的方法怎么样？小结：看来生活中可倒回去想，解决数学问题时也可倒回去想。像这种从现在的结 果出发，沿着变化过程一步一步倒回去求出原来的量的方法，在数学里面称 作倒推法。（板书：倒推）倒推法也是我们解决问题的一种策略。（板书课题） 今天我们一起来研究这个策略。2、两杯果汁的变化引入：刚才是一杯果汁发生了变化，接下来我们来看一看两杯果汁的变化。出示课件：甲、乙两杯果汁变化前情况。问：从图中，你看到了什么信息？接着。（动
6、态课件展示）问：甲杯倒入乙杯40ml后，什么变了？什么没变？（出示问题）：问：求什么？先独立想想怎么解决，有想法了么？师： 刚才我们是通过画示意图的形式来帮助我们整理信息，现在我们换一种方法， 用表格来整理整理。完成在书88页的表格中。完成的同学将你的想法跟同桌 交流交流。师：哪位同学来说一说你的想法？说得对么？师：我们一起来分析一下。4002=200（ml）这里的200ml表示什么？ （出示：甲杯、乙杯、现在）因此填表时先填？现在知道了什么？要求什么？ 谁来说说甲杯原来有多少ml？（出示：原来）师：（出示：200+40）咦，同学们，题目不是说甲杯倒给乙杯40ml么，为什么要加上40呢？要想知
7、道甲杯原有多少，只要把40ml从乙杯中倒回去就可以了？（出示：乙杯倒还甲杯40ml）师：乙杯原来有多少，怎么求？师：同学们，刚才我们用图及表格帮助我们理解并解决了问题，同样，我们也可用之前学习的思维图帮助我们理解。引导：甲杯原有多少？经历了什么变化，得到？（乙）要求两杯原有多少ml果汁，就可根据变化过程？问：这题我们又怎样检验结果正确与否呢？师：回顾一下刚才在求原来两杯果汁各有多少ml时，是从哪儿想起的？（板书：现在）求出了什么？（什么时候的果汁数）（原来）用的什么方法？倒推法从哪儿往哪儿推？根据什么来倒推的？（从原来到现在的？）师：无论是两杯果汁还是一杯果汁的求解过程中，有什么共同点么？（问
8、：它们都是已知什么？求什么？怎么求？）（ ？）过渡：是不是所有的问题都可用倒推法来解决呢？3、 练习师：我们来看看下面两题。追问：这两道题都能用倒推法来解决么？为什么？ 这题是已知？求什么？这题.,？（注意检验）小结：当已知现在的结果，要求原来的量时，才能用倒推策略。2、 出示例2 师：看来倒推在生活中的应用很广泛，生活中只知结果不知原来的事情有很多，喜欢 集邮的小明就遇到了。（出示例2） 问：你能根据题意先整理条件再解答么？（生 黑板） 你们是用什么方法来解决的？为什么会想到用倒推的策略解决问题? 师：认真观察倒推时与原来的变化，你发现什么？ 小结：倒推的变化跟原来的变化怎样？（板书：相反）
9、（讲解其它方法） 师：有什么办法可以知道自己是正确的？ 师：把答案带入原题，根据变化过程顺推，看是否还剩下52张。 小结：当我们用倒推策略解决问题时，要注意倒推过程与变化过程方向相反，做完后 还要重视检验。 师：通过今天研究和学习，请你思考并在小组中交流以下问题？ 1、在什么情况下可用倒推策略解决问题？ 2、在解决问题时？第一步先干什么？接着干什么？ 三、巩固 （1）出示练一练 过渡：下面就用所学到的知识解决下面这道问题吧。 师：谁来说一说这题中小军是怎么送画片的？也就是说先送出？再从剩下的一半中送 出？自己剩下？ 能解决么？完成在课练本上。（生在黑板上列式） 看来有不同情况，谁有办法知道究竟
10、是谁正确？看来谁正确？ 师：是何原因？错在哪里？送出一半多一张是什么意思？一半是送出还是送进？那一 张呢？ 小结：既要送一半还要送一张。还剩25张，多的这一张是拿出还是拿进？所以 是-1还是+1得到25？倒推回去就应该？ 师：看来第一步摘录准确的信息很重要，如果不准确，就会为后面的倒推带来很大的 影响。 (2)下面看看同学们对今天学习的知识掌握的怎么样，打开书90页，完成1、2题。 四、总结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？师：其实生活中还有许多地方都用到倒推的策略，比如：公安人员破案，考古专家考古等等，牛顿就是根据苹果落地推想到地球吸引苹果落地，发现了万有引力定律，所以同学们在实际生活中遇到问题，可以正着想想，再倒着想想，换个角度思考问题，你能产生创造的灵感。让我们用明亮的眼睛寻找规律，用智慧的大脑应用规律吧！ 板书设计 解决问题的策略 倒推法 变化 原来 现在倒回去
