《2023-2024学年浙江省杭州市西湖区公益中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年浙江省杭州市西湖区公益中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年浙江省杭州市西湖区公益中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.110的绝对值是()A. 110B. 10C. 110D. 102.下列运算正确的是()A. 2a2a2=2B. (ab2)2=ab4C. a2a3=a6D. a8a4=a43.今冬，哈尔滨旅游火了！冻梨精致摆盘、把交响乐演出搬进火车站、鄂伦春族同胞被请出来表演驯鹿，哈尔滨的各种花式“宠粉”操作，使众多当地网友直呼：”尔滨，你让我感到陌生！“因为“尔滨”的真情实意款待，在2024年元旦小长假，哈尔滨3天总游客量达
2、到304.79万人，旅游收入59.14亿元，创历史新高！那么，将数据“59.14亿”用科学记数法表示为()A. 5.914101B. 0.59141010C. 5.9141010D. 5.9141094.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()A. B. C. D. 5.爬坡时坡面与水平面夹角为，则每爬1m耗能(1.025cos)J，若某人爬了1000m，该坡角为30，则他耗能(参考数据： 31.732， 21.414)()A. 58JB. 159JC. 1025JD. 1732J6.如图，O半径长2cm，点A、B、
3、C是O三等分点，点D为圆上一点，连接AD，且AD=2 2cm，CD交AB于点E，则BED=()A. 75B. 65C. 60D. 557.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ABD=60，AEBD，垂足为点E，F是OC的中点，连接EF，若EF=2 3，则矩形ABCD的周长是()A. 16 3B. 8 3+4C. 4 3+8D. 8 3+88.不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白峨眉山月歌，李白渡荆门送别和王维寄荆州张丞相三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率是()A. 13B. 14C. 15D. 169.关于x的二次函
4、数y=mx2(2m1)x2(m0)，甲同学认为：若mBP)(1)求线段AP的长；(2)以AB为三角形的一边作ABQ，使得BQ=AP，连接QP，若QP平分AQB，求AQ的长19.(本小题10分)在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m701281713024815991806摸到白球的频率mn0.70.640.570.6040.6010.5990.602(1)请估计当
5、n很大时，摸到白球的概率为_(精确到0.1)(2)估算盒子里有白球_个. (3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x最有可能是多少？20.(本小题10分)在等边三角形ABC中，点E在AB边上，点D在CB的延长线上，且DE=EC(1)如图1，当E为AB中点时，求证：CB=2BD；(2)如图2，若AB=12，AE=2，求CD的长21.(本小题10分)如图所示，双曲线y=kx(k0)的图象与一次函数y=12x1的图象交于A(m,1)，B(2,n
6、)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)设直线AB与x轴交于点C，若P为y轴正半轴上一点，当APC的面积为3时，求点P的坐标22.(本小题10分)在平面直角坐标系xOy中，点A(1,m)，点B(3,n)在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上.设抛物线的对称轴为直线x=t(1)当t=2时，直接写出b与a满足的等量关系；比较m，n的大小，并说明理由；(2)已知点C(x0,p)在该抛物线上，若对于3x0pn，求t的取值范围23.(本小题10分)问题提出(1)如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，点O是ABC的外接圆的圆心，则OB的长为_问题探究(2)如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=
7、6，点E为AD的中点，以BC为直径作半圆O，点P为半圆O上一动点，求E、P之间的最大距离；问题解决(3)某地有一块如图所示的果园，果园是由四边形ABCD和弦CB与其所对的劣弧场地组成的，果园主人现要从入口D到BC上的一点P修建一条笔直的小路DP.已知AD/BC，ADB=45，BD=120 2米，BC=160米，过弦BC的中点E作EFBC交BC于点F，又测得EF=40米修建小路平均每米需要40元(小路宽度不计)，不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元？24.(本小题12分)如图，在ABD中，AB=AD，BAD=.点C是BD延长线上一动点，连接AC，将AC绕
8、点A顺时针旋转得到AE，连接DE交AC于点F(1)求证：C=E；(2)如图1，若DE/AB，DF=2，FE=7，求BD的大小；(3)如图2，若点F为AC中点，SADFSABC=1n+2，CD=4，求AB的长(用含n的代数式表示)答案和解析1.【答案】A【解析】解：|110|=(110)=110，故选：A负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义及性质是解题的关键2.【答案】D【解析】解：2a2a2=a2，故A错误，不符合题意；(ab2)2=a2b4，故B错误，不符合题意；a2a3=a5，故C错误，不符合题意；a8a4=a4，故D正确，符合题意；故选：D根据
9、合并同类项法则，幂的乘方，积的乘方法则，同底数幂的乘，除法法则分别判断即可本题考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式相关运算的法则3.【答案】D【解析】解：59.14亿=5914000000=5.914109，故选：D将一个数表示成a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键4.【答案】A【解析】解：选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；故
10、选：A把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心5.【答案】B【解析】解：由题意得：某人爬了1000m，该坡角为30，则他耗能=1000(1.025cos30)=1000(1.025 32)159(J)，故选：B根据题意可得：他耗能=1000(1.025cos30)，进行计算即可解答本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，准确熟练地进行计算是解题的关键6.【答案】A【解析】解：连接OA，OB，OC，OD，则OA=OB=OC=OD=2cm，点A、B、C是O三等分
11、点，AOB=BOC=COA=120，AB=BC=AC，OD=OA=2，AD=2 2，OD2+OA2=AD2AOD为等腰直角三角形，AOD=90，DOA=ADO=45，弧DB对应DAB和DCB，DAB=DCB，AB=BC=AC，ACB=BAC=ABC=60，BED=EDA+DAB，DAB=DCB，BED=ADE+DCB，ADE=ADO+ODC，ADO=45，ODC=OCD，ADE=45+OCD，BED=45+OCD+DCB=45+DCB=45+30=75故选：A连接OA，OB，OC，OD，则OA=OB=OC=OD=2cm，进一步判定AOD为等腰直角三角形，再根据同弧所对的圆周角相等即可求解本题考查了圆周角定理及其推论，熟练掌握这些结论是解题的关键7.【答案】D【解析】解：四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，ABC=90，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，且AC=BD，OA=OB，ABD=60，AOB是等边三角形，AB=OA=OC=12AC，AC=2AB，AEBD于点E，E为OB的中点，F是OC的中点，EF=2 3，BC=2EF=22 3=4 3，AD=BC=4 3，BC= AC2AB2= (2AB)2AB2= 3AB， 3AB=4 3，AB=CD=4，AD+BC+AB+CD=4 3+4 3+4+4=8 3+8
