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1、 第二部分 题型研究题型一 数学思想方法类型五 整体思想针对演练1. 已知：ab，bc，a2b2c21，则abbcca的值等于_2. 如图，已知ABC的周长为20，一半径为1的圆紧贴三角形外侧旋转一周所经过的路程为_第2题图3. 已知五个半径为1的圆的位置如图所示，各圆心的连线构成一个五边形，则阴影部分的面积为_第3题图4. 角、中有两个锐角和一个钝角，其数值已给出，在计算()的值时，全班得出23.5、24.5、25.5这样三种不同结果，其中确定有正确的答案，那么_5. 已知方程组，求代数式xy的值等于_6. 已知2，则的值为_7. 计算(1)()(1)()的结果是_8. 如图，已知RtABC
2、的周长为2，其中AB2，则这个三角形的面积是_第8题图9. 如图，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为_第9题图10. 分解因式：(x23x2)(x23x4)72.11. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元现在计划购甲、乙、丙各1件，共需多少元？12. 如图，矩形ABCD中，AB6，AD8，P是BC上一点，PEBD于E，PFAC于F，求PEPF的长第12题图答案1. 【解析】可将abbcca当作整体去求解，不用分别求出a、b、c的值ab，bc，ac，则有(ab)2
3、(bc)2(ca)2，即a2b2c2abbcac，又a2b2c21，abbcac.2. 202【解析】O在ABC的三个顶点处所转过的圆心角度数和为36039023180360.所以总长度为L202.3. 【解析】将五个扇形的圆心角度和作为整体，五个扇形的圆心角的和(52)180540，r1，S阴影部分.4. 352.5【解析】将ar看作整体设090，090，90180，90360，6()24.23.5、24.5、25.5中有正确答案，()23.5，352.5.5. 【解析】将(xy)作为整体，方程组中的两个方程相加得：9x9y12，9(xy)12，即xy.6. 【解析】2，xy2xy，.7.
4、【解析】设a，则原式(1a)(a)(1a)aaa2aa2.8. 【解析】在RtABC中，根据勾股定理，得a2b222，即(ab)22ab4，又ab，()22ab4，ab1，Sab.9. 13【解析】DE是AB的垂直平分线，EAEB，则BCE的周长BCECEBBCECEABCAC13.10. 解：设x23xa，则原式(a2)(a4)72a22a80(a10)(a8)(x23x10)(x23x8)(x5)(x2)(x23x8)11解：设甲、乙、丙三种货物的单价各为x、y、z元，由题意可得：3x7yz3.15，4x10yz4.20，三个未知数，2个方程，故考虑将xyz当作整体来解答得x3y1.05，3得3x9y3.15，得xyz1.05，答：购甲、乙、丙各1件，共需1.05元12. 解：由已知条件并不能求得PE、PF的长，我们把PEPF的值看成一个整体由题设条件可知：BPEBDC，CPFCAB，又四边形ABCD为矩形，ABDC6，ACBD10，PEPF4.8.
