《人教版九年级数学初三上册第23章几何旋转综合题练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学初三上册第23章几何旋转综合题练习含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20XX年人教版九年级数学初三上册第23章几何旋转综合题练习含答案导读：就爱阅读网友为您分享以下 “ 20XX年人教版九年 级数学初三上册第 23章几何旋转综合题练习含答案 ”资讯， 希望对您有所帮助，感谢您对的支持 ！几何旋转综合题练习1、如图，已知 ABC ?是等边三角形.（1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上， 且ED=EC.将BCE ?绕点C 顺时针旋转 60至ACF ?,连接 EF.猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系；（2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一 致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段 AB,DB,AF之间的数量关系；（3） 请选
2、择（1）或（2）中的一个猜想进行证明.2、 如图1, ACB、 AED 都为等腰直角三角形， / AED =Z ACB = 90，点 D 在 AB 上，连 CE , M、N 分别 为BD、CE的中点求证：MN丄CE如图2将厶AED 绕A点逆时针旋转 30求证：CE =2MN第21题图第21题图(2)3、在等腰 Rt ABC 和等腰 Rt A 1B 1C 1中，斜边B 1C1中点0 也是BC的中点。如图1,贝y AA 1与CC 1的数量关系是；位置关系是。如图2,将厶A 1B 1C 1绕点0 顺时针旋转一定角度，上述结论是否仍然成立，请证明你的结论。如图3,在(2)的基础上，直线 AA 1、CC
3、 1交于点P , 设AB=4，贝U PB长的最小值是。4、已知，正方形ABCD的边长为4,点E是对角线BD延 长线上一点，AE = BD .将厶ABE绕点A顺时针旋转 a 度(0 aV 360)得到 AB E，点B、E的对应点分别 为 B 、E 如图1,当a 30时，求证：B C= DE连接B E DE ，当B E= DE 时，请用图2求a的 值如图3,点P为AB的中点，点Q为线段B EE任意 一点，试探究，在此旋转过程中，线段 PQ长度的取值范围 为1C 10 B C B 11图1A BA B5、如图P为等边 ABC外一点，AH垂直平分 PC于点H，/ BAP的平分线交PC于点D(1)求证：
4、DP = DB求证：DA + DB = DC(3)若等边 ABC边长为，连接BH ,当厶BDH为等边三角形时，请直接写出CP的长度为6、如图，四边形 ABCD为正方形， BEF为等腰直角三 角形(/ BFE=900，点B、E、F ,按逆时针排列)，点P 为DE的中点，连PC，PF如图，点E在BC 上,则线段PC、PF有何数量关 系和位置关系？请写出你的结论，并证明.如图，将 BEF绕点B顺时针旋转a(Oa450)，则线 段PC , PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论， 并证明.如图，若 AB=1 , AEF为等腰直角三角形，且/ A EF=90 , AEF绕点A逆时针旋转过程中，能使点
5、 F落 在BC上，且AB平分EF，直接写出AE的值是.图图图7、已知等腰 Rt ABC 和等腰 Rt EDF，其中D、G 分 别为斜边 AB、EF的中点，连 CE，又M 为BC中点，N为CE的中点，连MN 、MG(1)如图1,当DE恰好过M 点时，求证：/ NMG = 45且 MG =2MN(2)如图2,当等腰Rt EDF绕D点旋转一定的度数时， 第(1)问中的结论是否仍成立，并证明(3)如图3,连BF ,已知P为BF的中点，连 CF与PN ,直接写出CFPN&已知：如图，在 Rt ABC 中，AC=BC , CD 丄AB 于 D , AB=10，将CD 绕着D点顺时针旋转 a (090到 D
6、P的位置，作PQ丄CD于Q，点I是厶PQD角平分线 的交点，连IP , IC ,(1) 如图1,在PD旋转的过程中，线段IC与IP之间是 否存在某种确定不变的关系？请证明你的猜想。(2) 如图2:连IA，当AI丄DP时，求 DQ 的长。(3) 如图3,若取BC的中点M，连IM ，当PD旋转过 程中，线段IM的长度变不变？若不变请求出其值； 若变化， 求出其变化范围。IQC BAQPDC BAIQPDB参考答案1 答案:AB=AF+BD;,2分如图（2）中的实线图，AB=AF- BD;,4 分如图，过点E作EG II BC交AC于点G,得厶AEG为等边三角形 DE=CE, / CDE= / EC
7、D,又/ CDE+ / BED= / ABC= / ACD= / ECD+ / GCE , /./ BED= / GCE ,6 分 又 T BE=CG ,DE=CE:, BDEGEC BD=EG=AE又 T AF=BE AB=BE+AE=AF+BD,8 分如图（2）,过点E作EG II BC交AC于点G,得厶AEG 为 等边三角形t DE=CE, / CDE= / ECD,又 t/ CDE- / BED= / ABC= / ACD= / ECD- / GCE , a/ BED= / GCE ,6 分又 t BE=CG,DE=CEBDE GEC a BD=EG=AE又 t AF=BE. AB=B
8、E-AE=AF-BD,8 分2、答案：（1）连EM 并延长，使 MF=EM，连BF ,易证 EDM FBM，从而易证等腰 Rt EAC 坐 Rt FBC，易得 Rt ECF , . MN 丄 CE （2） 同样，证 EDM FB M , a / EAC+ / EDB+ / DBC=360，/ MBF+ / FBC+ / DBC=360，而/ EDB= / MBF ,/ EAC= / FBC，易证 EAC FBC，易得 等腰 Rt ECF , CE=2MN3、答案：（2）中点连顶点，易证1A0A 1C0C易得PC丄1AA ,以AC为斜边的Rt ,斜边不变，取AC中点，BP最小=PM-12-24、
9、答案：F第21题图（1） 第21题图（2）证明：连接EC由正方形的对称性可知，EA = EC连接AC、B C EA = AC ACE为等边三角形/ DAE = 60 45 = 15由旋转可知，/ BAB = 30/ B AC= 15 ADE AB C （SAS ） B C= DE（2）由旋转可知，AB = AD = AB , AE = AE 在厶AB 倂叱ADE 中?DE E B AE AE ADAB AB E ADE (SSS )/ B AE=Z DAE / EAE =Z DAB 由旋转可知：/ BAB =/ EAE / ADB =Z BAB = 45即 a= 45过点A作AM丄B E 由(
10、1)可知：/ B = 45 / E = 30 AM = 22, AE =242 2w PQ 25、答案：证明： T AH 是PC的垂直平分线.P A = PC =AB AD 平分/ P AB/ P AD =Z BAD在厶P AD和厶BAD中?=/ =ADAD BAD PAD BAPA / P AD BAD (SAS ) DP = DB在CP上截取CQ = PD ,连接AQ AP = AC/ APD =Z ACQ在厶APD和厶ACQ中? = / = / =CQ PD ACQAPD AC AP APD ACQ (SAS ) AD = AQ，/ CAQ =Z P AD:丄 BAC =ZCAQ +/
11、BAQ =Z P AD +Z BAQ =Z BAD +Z BAQ=Z DAQ = 60 ADQ 为等边三角形:、AD = DQ:、CD = DQ + CQ = AD + DB 4 (提示：设 DP = DB = DH = x ,贝U CH = 2x , CD=3x , AD = CD - DB = 2x )6、答案：(1) FP=PC , FP丄PC(用Rt 的中线及换角得 出)(2)方法一：(中点+中点构造中位线)如图，构造以 B点为直角的等腰 Rt BEG和Rt BHDP E D CB A易证 BDGBEH,FP V 12GD,PC V 12EH ,T GD 丄 EH , FP=PC ,
12、FP 丄 PC 方法二：(中线倍长，构造全等)延长 CP 至 H，使 PH=PC，连 HE , HF , FCHPF E DC BA易证 HEPCDP , HE V CD ,由 “X ”型易得/FBC= / FEH , FBC FBH , a FH=FC，/ BFC= / EFH , / BFC- / EFC= / EFH- / EFC=90 , a Rt HFC 中FP丄PC(3)面积法x 2xEF D C BA?2x7、答案：（1 ）连DG，由对称性可知（中垂线上的点）D、C、G 三点共线，Rt CME 中，MN=12EC , NG=12 EC，/ MNG=2 / MEG=90 , MNG
13、 为等腰 Rt , 即证.（2）连 DC、CF、BE、NG ，易证 DBE DCF , BE=CF , CF 丄 BE （垂直交叉 “ X ”型得），MN V 12BE , NG V CF , MN=NG , MN 丄 NG , MNG 为等 腰 Rt （3）取 BC 的中点 M，连 PM、MN 、DC , 同样证 DBE DCF，易得 PMN 为等腰 Rt , PM= 12CF ,2PN PN CF PM =&答案：（1）垂直且相等连 DI，易证 DIC DIP ,.IP=IC.过 I 作 IE 丄 QP 于 E , IF 丄 CD 于 F ,v IE=IF , a Rt CIF 坐 Rt PIE ，易证CI丄PI（2 ）由等腰得 AD=AI=5 ,设 IH=x ,贝 AH=5-x , DH=AD+2x-AH=3x , a （）23x +（）25-x =25 ,a x=0 （舍去） , x=1 , AH=4 , DQ=4互补，三点一线百度搜索 就爱阅读”专业资料，生活学习，尽在就爱阅读网您的在线图书馆
