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1、第二十三章 一元二次方程23.1 一元二次方程（1课时）学习目标：1、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；2、会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。当堂检测：1、判断下列方程是否为一元二次方程。 （6） (7) (8) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2x=2； （2）7x3=2x2;（3）(2x1)3x(x2)=0 （4）2x(x1)=3(x5)4.3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1） 1 2；（2） 2， 44、要使是一元二次方程，则k=_.
2、5、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。6、已知关于x的方程。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？23.2 一元二次方程的解法第1课时（用配方法解一元二次方程）学习目标：1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，2、会用配方法解 一元二次方程 当堂检测：1.解下列方程：（1）x220; （2）16x2250. （3）（x1）240； （4）12（2x）290.2、填空：（1）x26x（ ）（x ）2；（2）x28x（ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（x ）2；3、用配方法解下列方程：（1）x26x70； （2）x21-3x.（3） （
3、4）4、小明在解方程x23x时，将方程两边同时除以x，得x=3，这样做法对吗？为什么会少一个解？5、构造一个以2为根的关于x 的一元二次方程。 第 2 课 时学习目标：用公式法解简单系数的一元二次方程； 当b24ac0时，方程有个的实数根；（填相等或不相等） 当b24ac0时，方程有个的实数根x1x2 当b24ac0时，方程实数根.当堂检测：1、做一做：(1)方程2x-3x+1=0中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）(2)方程(2x-1)=-4中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）.(3)方程3x-2x+4=0中，=（ ）,则该一元二次方程（ ）实数根。(4)不解方程，判断下列方程根的情况。
4、（1）x22x80； （2）3x24x1；（5）x（x8）16；（6）（x2）（x5）1；2、应用公式法解下列方程:(1) 2 x2x60； (4) 4x24x1018x. 解(1)这里a_，b_，c_，b24ac_ _所以x_即原方程的解是 x1_，x2_ (2)整理，得_0.因为 b24ac_，所以 x1x2_3、应用公式法解方程：(1) x26x10； (2)2x2x6；(3)4x23x1x2； (4)3x(x3) 2(x1) (x1).（5）（x-2）（x+5）8； （6）（x1）22（x1）.4、某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长25m，另三边用篱笆围成，篱笆长为40
5、m.(1)养鸭场的面积能达到150m吗？能达到200 m吗？(2)能达到250 m吗？5、m取什么值时，关于x的方程2x2-(m2)x2m20有两个相等的实数根？23.3一元二次方程与实际问题第 1 课 时学习目标1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理2、会运用方程模型解决面积问题，并能求出最大面积。当堂检测：1、有一个长是宽3倍的矩形铁皮，四周各截去一个完全相同的正方形，做成高是6cm,容积是300cm3的长方体容器，设矩形的宽为xcm,则长为 cm,长方体的底面长为 cm,宽为 cm，则可列方程为 。2、将进价40元的商品按50元出
6、售时，每月能卖500个，已知该商品每涨价2元，其月销售额就减少20个，为保证每月8000元利润，单价应定为多少？3、一块长30米、宽20米的长方形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变操场的形状，问长和宽各应增加多少米？4、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少？（1）本题如何设未知数较适宜？需要列出哪些相关量的代数式？（2）列得方程的解是否都符合题意？如何解释？（3）请你为商店估算一下，若要获得最大利润，则应进货多少？定价是多少？ 第 2 课 时学习目标运用
7、一元二次方程知识解决增长率的问题。 课前热身（1）某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量增长率为x,则二月份产量为（ ）,若三月份的产量的增长率是二月份的两倍，则三月份的产量为（ ）。（2）某林场现有的木材蓄积量为立方米，预计在今后两年内木材蓄积量的年平均增长率为,那么两年后该临场木材蓄积量为（ ）立方米。当堂检测：1、 某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。2、哈尔滨市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44，这两年平均每年面积的增长率是（ ）。3、某工厂一月份的产值是50000元，3月份的
8、产值达到60000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？4、某商店二月份营业额为50万元，春节过后三月份下降了30%，四月份有回升，五月份又比四月份增加了5个百分点（即增加了5%），营业额达到48.3万元.求四、五两个月平均增长的百分率.5、为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成活率95%，求这个年级两年来植树数的平均年增长率（精确到1%） 第 3 课 时学习目标1、 掌握一元二次方程ax2bxc0(a0)根与系数的关系， =-， =2、理解运用根与系数的关系解题必须是在b2-4ac不小于0的情况下。
9、当堂检测：1、下列方程两根的和与两根的积各是多少？-3y+1=0 3-2x=2 2+3x=0 4p(p-1)=3 2、关于x的方程x2-4x+5=0,下列叙述正确的是（ ）。 A、两根的积是-5； B、两根的和是5；C、两根的和是4； D、以上答案都不对 3、若1和3是方程x2-px+q=0的两根，则p= ;q= .思考：通过以上练习，可以发现利用一元二次方程根与系数的关系做题时，应注意哪些事项？4、已知、是方程-x-3=0的两个实数根，则= , = .5、若方程x2+px+2=0的一个根是2，则另一个根是 ，p= .6、下列方程中两根之和是2的方程是（ ） A、+2x+4=0 B、-2x-4=0 C、+2x-4=0 D、-2x+4=07、已知、是方程-2x-3=0的两个实数根，则= , 。8、已知是方程2x-50的实数根，求的值。
