谐响应分析

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1、谐响应分析引言今天我们来谈谈一个看似比较奇怪的分析类型谐响应分析。大 多数情况下，谐响应分析通常不“直接”与现实中的工况对应。对于旋转设备，如汽车的发动机、空调压缩机和飞机的桨叶等，当桨叶 高速旋转时，由于结构偏心，会产生一个类似简谐激励的载荷；励频率 和转速有关，如果结构的固有频率和激励频率接近，那么此时结构就会 发生共振，影响结构的使用，甚至会导致结构破坏。此外，对于舰载电 子设备等，在环境试验中，需要通过扫频试验。为了解决这些问题，我 们需要用到谐响应分析技术。从分析的角度看，谐响应分析就是做了一堆等幅值正弦激励下的频响分 析；实际上，如果允许激励在不同频率下幅值不同，就变为了频域分析。

2、从试验的角度看，它对应于“扫频振动”；事实上，谐响应分析很大程 度上就是为了对标扫频振动试验。本文分别从以上两个方面进行介绍。谐响应分析谐响应分析就是对线性系统施加一系列不同频率的周期正弦激励，分析 其在周期激励下的周期响应（稳态响应），即不考虑激励刚开始加入系统时候的瞬态响应。如要考察整个过程（瞬态和稳态）系统的响应情况，则需要通过时域分析，可参考之前时域分析部分内容。同时还可以得到不同节点的幅频和相频特性。通过谐响应分析何以获取系统在特定载荷下所激发出的固有频率和薄 弱部位，也可以得到整个过程中的结构响应。扫频振动试验扫频振动试验的主要目的有:相比于锤击法等模态试验，通过扫频振动试验可以高

3、效获取结构 频响特性，找到结构共振点；模拟环境振动，测试系统在扫频激励下的承载能力；通过扫频，发现共振点，并进行共振点的耐共振定频试验。扫频振动试验的控制方式般为低频控位移幅值、高频控加速度幅值。事实上，扫频振动和谐响应分析并不能完全对应起来，因为要得到正弦 激励下的稳态响应，同时还要满足激励频率连续变化，这是试验无法实现的，真实的扫频试验曲线如下图。式中fl为当前频率，f0为基准频率，n就为倍频程；由此可见，fl和 f0之间并不是线性关系，而是和2n成线性关系，并且n可以为实数。频率单调增加，一般通过倍频程/时间来描述其增加的速度，如扫频速 度为每分钟一个倍频程(10CT/min)，表示每分钟频率增加一倍，可见 频率随时间并不是线性增加的。例子考虑一个2自由度MCK系统，两边固支，左侧集中质量作用简谐力，对系统做谐响应分析。谐响应分析后可得到幅频曲线、相频曲线；实部曲线和虚部曲线。做过模态试验的同学是不是感觉下面的曲线形状似曾相似;模态试验后正是通过这些曲线去辨识系统的模态参数，比如固有频率和阻尼比等。700125175mD2.U 15*313uD21D042t25bD0T|7 Q1H21.01PHI 兀 2