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1、I H qv d，霍尔效应法测量螺线管磁场分布1879 年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为霍尔效应，半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且半导体霍尔效应比金属强得多。近30 多年来，由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。用于制作霍尔传感器的材料有多种: 单晶半导体材料有锗，硅；化合物半导体有锑化铟，砷化铟和砷化镓等。在科学技术发展中，磁的应用越来越被人们重视。目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪( 又称特斯拉计 ) ，霍尔位置检测器，无接点开关，霍尔转速测定仪，100A-2000A
2、大电流测量仪，电功率测量仪等。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年德国冯克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究，并取得了重要应用。例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法，用霍尔传感器测量通电螺线管内激励电流与霍尔输出电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；了解和熟悉霍尔效应重要物理规律, 证明霍尔电势差与霍尔电流成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应
3、强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法 .实验原理1霍尔效应霍尔元件的作用如图 1所示. 若电流 I流过厚度为 d 的半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体 , 则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面 a、 b 之间与电流 I ，磁场 B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差.霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度 v，
4、垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力F Bq ( vB )（ 1）式中 q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E，直到电场对载流子的作用力F qE 与磁场作E用的洛仑兹力相抵消为止，即q(vB)qE（ 2）这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。如果是 N 型样品，则横向电场与前者相反，所以 N 型样品和 P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。设 P 型样品的载流子浓度为 ，宽度为 ，厚度为 d，通过样品电流则空穴的速度 v= I H/ q d 代入（ 2）式有E
5、vBI H B（ 3）pq d上式两边各乘以 ，便得到U HI H BRHI HBEd（ 4）pqd1其中 RH称为霍尔系数，在应用中一般写成pqU HKHIHB（ 5）比例系数 K HRH d 1 pqd 称为霍尔元件的灵敏度，单位为mV/(mA T) 。一般要求 KH愈大愈好。 KH 与载流子浓度 成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以都用半导体材料作为霍尔元件，KH 与材料片厚d 成反比，因此霍尔元件都做得很薄，一般只有 0.2mm厚。由式（ 5）可以看出，知道了霍尔片的灵敏度123K ，只要分别测出霍尔电流IH及霍尔电H势差 UH 就可以算出磁场B 的大小，这就是霍尔效应
6、测量磁场的原理。D11HI2VH14VH22HI3C图 1图 2因此，根据霍尔电流I 和磁场 B 的方向，实验测出霍尔电压的正负，由此确定霍尔系数的正负 , 即判定载流子的正负，是研究半导体材料的重要方法。对于n 型半导体的霍尔元件，则导电载流子为电子，霍尔系数和灵敏度为负；反之，对于是p 型半导体的霍尔元件 ,则导电载流子为空穴，霍尔系数和灵敏度为正。2霍尔元件的副效应及消除副效应的方法一般霍尔元件有四根引线，两根为输入霍尔元件电流的“电流输入端”，接在可调的B电源回路内；另两根为霍尔元件的“霍尔电压输出端”，接到数字电压表上。虽然从理论上霍尔元件在无磁场作用时(B=0 时 ) ， UH=0
7、，但是实际情况用数字电压表测并不为零，该电势差称为剩余电压。这是半导体材料电极不对称、结晶不均匀及热磁效应等引起的电势差。具体如下：1不等势电压降U0霍尔元件在不加磁场的情况下通以电流，理论上霍尔片的两电压引线间应不存在电势差。实际上由于霍尔片本身不均匀，性能上稍有差异，加上霍尔片两电压引线不在同一等位面上，因此即使不加磁场，只要霍尔片上通以电流，则两电压引线间就有A一个电势差U 。 U 的方向与电流的方向有关，与磁场的方向无关。U 的大小和霍尔电000势 UH同数量级或更大。在所有附加电势中居首位。2爱廷豪森效应 (Etinghausen)123当放在磁场B 中的霍尔片通以电流I 以后，由于
8、载流子迁移速度的不同，载流子所的洛仑兹力也不相等。作圆轨道运动的轨道半径也不相等。速率较大的将沿较大的圆轨道运动，而速率小的载流子将沿较小的轨道运动。从而导致霍尔片一面出现快载流子多，温度高；另一面慢载流子多，温度低。两端面之间由于温度差，于是出现温差电势 U 。 U 的大小与 IB 乘积成正比，方向随 I 、 B 换向而改变。EE3能斯托效应 (Nernst)由于霍尔元件的电流引出线焊点的接触电阻不同，通以电流I以后，因帕尔贴效应，一端吸热，温度升高；另一端放热，温度降低。于是出现温度差，样品周围温度不均匀也不会引起温差，从而引起热扩散电流。当加入磁场后会出现电势梯度，从而引起附加电势 UN
9、， UN 的方向与磁场的方向有关，与电流的方向无关。4里纪勒杜克效应(Righi-Leduc)上述热扩散电流的载流子迁移速率不尽相同，在霍尔元件放入磁场后，电压引线间同样会出现温度梯度，从而引起附加电势URL。URL 的方向与磁场的方向有关，与电流方向无关。在霍尔元件实际应用中，一般用零磁场时采用电压补偿法消除霍尔元件的剩余电压，如图 2 所示。在实验测量时 , 为了消除副效应的影响，分别改变I H 的方向和B 的方向，记下四组电势差数据（ K1、 K2 换向开关向上为正）H1H0ENRL当 I正向、 B 正向时： U =U +U+U+U +U当 I H负向、 B 正向时： U2=-UH-U0
10、-UE+UN+URL当 I H负向、 B 负向时： U3=UH-U0+UE-U N-URL当 I H正向、 B 负向时： U4=-UH+U0-UE-UN-URL作运算 U1-U2+U3-U4，并取平均值，得1U3 U4) UHU E(U1 U24由于 UE 和 UH始终方向相同，所以换向法不能消除它，但UE UH，故可以忽略不计，于是U H1U 4 )（ 6）(U1 U2 U34温度差的建立需要较长时间，因此，如果采用交流电使它来不及建立就可以减小测量误差。3长直通电螺线管中心点磁感应强度理论值根据电磁学毕奥萨伐尔 (Biot-Savart) 定律，长直通电螺线管轴线上中心点的磁感应强度为NI
11、 M（ 7）B中心DL22螺线管轴线上两端面上的磁感应强度为B端1B中心1NI M（ 8）22L2D 27式中， 为磁介质的磁导率，真空中 0 4 10 T*m/A， N 为螺线管的总匝数， I M 为螺线管的励磁电流， L 为螺线管的长度， D 为螺线管的平均直径。实验仪器GHL 1通电螺线管实验装置，双刀双掷换向开关，VAA电压测量双路恒流电源实验内容1.实验装置霍尔电流输入通过双刀换向开关K2 与装置霍尔电压输出与VAA电源霍尔电压输入相接。K1，VAAVAA 电源霍尔控制恒流输出相接；实验2.放置测量探头于螺线管轴线中央，即15cm 刻度处，调节霍尔控制恒流输出为5.00mA，依次调节励磁电流为0、 100、 200、 300、 400、 500、 600、 700、 800、 900、 1000mA,测量霍尔输出电压，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。3.放置测量探头于螺线管轴线中央，即15cm刻度处，调节励磁电流1000mA，调节霍尔控制恒流输出为0、 0.50 、 1.00 、 1.50 、2.00 、 2.50 、 3.00 、 3.50 、 4.00 、 4.50 、5.00mA，测量霍尔输出电压，证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。4.调节励磁电流500mA，调节霍尔电流为5.00mA，测量螺线管轴线上X 为 0.0 、 1.0 、2
