《葡萄酒的评价大学生数学建模竞赛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《葡萄酒的评价大学生数学建模竞赛（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，
2、在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 西南科技大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 周 立 2. 李 婧 3. 赖永宽 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 杨学南、王丽、倪英俊 日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会
3、送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，本文主要探讨酿酒葡萄与葡萄酒质量的联系。问题一：（1）对于两组评酒员的评价结果有无显著性差异，采用基于成对数据的t检验法，从而得出两组评分结果无显著差异。（2）对于两组评分结果哪一个更可信，从两方面考虑，一方面通过求出总方差和的大小来判定其稳定性；另一方面采用克龙巴赫的信度系数，分别求出两组评分的信度系数。综合考虑这两个方面，得出第二组评分较为可信。问题二：（1）为了简化酿酒葡萄的理化指标，采用主成分分析法，得出酿酒葡萄的八个主要成分，这八个主要成分涵盖的信息量超过了理化
4、指标总信息量的85%。（2）为了划分酿酒葡萄的等级，将酿酒葡萄的主成分与葡萄酒的评分采用多元线性回归模型进行拟合，由于拟合出的评分与实际评分之间仍存在一定误差，所以取拟合值和实际值的平均值作为酿酒葡萄的最终评分，最后再根据评分来划分葡萄等级。问题三：对于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系，采用BP神经网络模型，对酿酒葡萄的主要成分作为输入层，相对应的葡萄酒的理化指标作为输出层，进行多达上万次训练拟合，得出的训练值与实际值非常吻合，其相对误差在0.06%以下。问题四：（1）对于探讨酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，首先我们假设葡萄酒的质量与酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标、酿酒葡萄和葡萄
5、酒的芳香物质这四个方面的因素有关，采用BP神经网络模型，最后得出相对误差小于0.5%。接下来取消酿酒葡萄和葡萄酒的芳香物质对葡萄酒质量的影响，其他条件不变，最后得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响很大。（2）对于论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，定义了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响程度，最后得出，其最小影响程度大于89%，即芳香物质对葡萄酒的质量影响较小，所以可以利用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。关键词：t检验 信度系数 主成分分析 BP神经网络 GA优化BP神经网络一、问题重述如何评判葡萄酒质量的好坏一般是通过聘请一批资深的评酒员，
6、每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件中给出了两组评酒员对所抽到葡萄酒样品在进行品尝后的得分情况以及各酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标，我们需要解决的问题有以下四个：问题一：分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组给结果更可信。问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。问题三：分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的
7、理化指标来评价葡萄酒的质量。二、问题分析针对问题一：（1）对于两组评酒员的评酒结果有无显著差异，我们可以先求出每组葡萄酒的整体评价平均分，通过作图来初步观察两组的差异性，再进一步采用基于成对数据的t检验法来判断两组评分有无显著差异。（2）对于两组评分哪一组更可信，从两个方面来考虑，一方面从每组成员评分之间的稳定性来考虑，这就需要计算出每组针对每种样品酒整体评分的方差，从而确定哪一组更稳定；另一方面，我们采用克龙巴赫系数来评定其可信度，分别算出每组评分的信度系数，通过比较得出哪一组评分较为可信。针对问题二：酿酒葡萄的等级划分与酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒样品质量相关，本文综合考虑以下两个方面:（1
8、）对于酿酒葡萄，将其理化指标中的二级指标归纳到一级指标中，这样理化指标就剩29个，但指标还是太多，计算起来非常麻烦，所以先用主成分分析法求出相对较少，但包含了理化指标85%以上信息量的主成分。(2)将得出的酿酒葡萄的主成分与葡萄酒样品的评分进行线性回归分析，得出酿酒葡萄主成分的评价分数表达式。 针对问题三：对于分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，采用BP神经网络，将问题二中酿酒葡萄的理化指标分析出的主成分作为输入，把葡萄酒的理化指标作为输出，从而建立起两者之间的关系。针对问题四：我们可先假设葡萄酒质量不仅与酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标有关，而且与附件三所给出的酿酒葡萄与葡萄酒的芳香物质有关，采用BP神经网络模型，将这四个方面因素作为输入层，葡萄酒质量作为输出层，得出训练值与实际值的分布图，并分析其之间的误差。接下来保留上述模型中各方面因素的评价系数，而将酿酒葡萄和葡萄酒的芳香物质对葡萄酒质量的影响看做零，把酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标作为输入层，输出层不变，得出训练值与实际值的分布，再分析两者之间的误差。得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响分数；最后定义一个酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响程度的表达式，来确定这两方面因素对葡萄酒质量的影响率，从而可以判定能否用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
