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1、时域信号弧频率表示的 傅里叶变换注释g（t）三临匕件脂也Gg/_撰LW1任. p(i) + b . ht)任 GV) + b . H(f)线性2g(f _ 皿)时域平移3理频域平移，变换2的频域对应4g(tri)轲3如果恤值较大，那么9皿）会收L仁） 缩到原点附近，而gi 1会扩散并变得扁平.当| a |趋 向无穷时，成为Delta函数。5Gt)g(T)傅里叶变换的二元性性质。通过 交换时域变量f和频域变量心 得到.6必如） dinQWfGiJ)傅里叶变换的微分性质7七。）G。)J dfn变换6的频域对应80* &)。)Gtf)H(f)g常”表示g和ft的卷积这就是卷积定理9rect(ci)旨
2、城(9矩形脉冲和归一化的sinc函数10sine (ci)变换10的频域对应。矩形函数是理 想的低通滤波器，sinc函数是这类 滤波器对反因果冲击的响应。11sine2 (ci)A E () 同 Etri是三角形函数12trifcci)序()同 V7变换12的频域对应13at， eM高斯函数exp(a t2)的傅里叶变换是他本身.只有当Re(a) 0 时，这是可积的。14cos(&t2)15siii(a2)4 渲 CTy)16Fl2a静+ 4砂产a0171而1而变换本身就是一个公式181心)6(3)代表狄拉克6函数分布.这 个变换展示了狄拉克6函数的重要 性：该函数是常函数的傅立叶变换19购1
3、变换23的频域对应20iat e心-寿)由变换3和24得到.21cos(at)风/-斜+M.阳由变换1和25得到，应用了欧拉公2式：cos(at) = (eiat + e iat) / 2.22对-奈)-附+第由变换1和25得到2f23r(二)E这里，n是一个自然数.6(n)(3) 是狄拉克6函数分布的n阶微分。这 个变换是根据变换7和24得到的。 将此变换与1结合使用，我们可以变 换所有多项式。241 tF sgn(/)此处sgn(3)为符号函数;注意此变 换与变换7和24是一致的.251F变换29的推广.261 inf变换29的频域对应.27咐那+此处u(t)是单位阶跃函数;此变换 根据变换1和31得到.281u(t)是单位阶跃函数，且a 0.a 1蓦时34E 5 IT) m = 8*f?W)狄拉克梳状函数有助于解释或 理解从连续到离散时间的转变.
