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1、九年级数学上学期期末试题（满分120分）一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1、将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（ ）.（A）（x+2）2 =2 （B）（x+4）2 =3 （C）（x+2）2 =-3 （D）（x+2）2=-52、对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）.（A）点（-2，-1）在它的图象上 （B）它的图象在第一、三象限（C）随的增大而减小 （D）当x0时，随的增大而减小3、在ABC中，若C= 90，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（ ）.（A） （B） （C） （D）tanA=4、同
2、时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（ ）（A）1/2 （B）1/3 （C）1/4 （D）1/55、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有5条，则估计池塘里有鱼（ ）.（A）5000条 （B）10000条 （C）20000条（D）40000条6、有一个直角三角形，它的斜边比一条直角边长2，另一条直角边长6，则它的斜边长为（ ）.（A）8 （B）10 （C）12 （D）12 7、下列命题中真命题是（ ）.三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等三角形的三条
3、中线交于一点 三角形的三条高线交于一点三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等（A） （B） （C） （D） 8、在正方形ABCD中有一点E，EAB是等边三角形，CED为（ ）.（A）60（B）75 （C）120 （D）150 二、填空题（每小题3分，共24分）9、是关于的一元二次方程，则的取值范围是 10、在RtABC中，B=90，AD是BAC的平分线，交BC于D，且BD=3cm，则点D到AC边的距离是 cm 11、若等腰梯形的一个内角为100，则其余三个角的度数分是 ， ， 12、已知正方形的一条对角线长为4，则它的面积是_ 13、如果反比例函数y=k/x（k0）的图象
4、经过点A（3，4），那么k的值是 14、在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外其余均相同若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是4/5，则= 15、AD、AE是ABC中BAC的内角平分线和外角平分线，DAE= 度.16、命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是 .三、解答题：（每小题6分，共30分）17、解下列方程（1） （2）18、计算：（1）sin45- cos60+ tan60cos30 19、如图，一次函数y1=ax+b（a0）与反比例函数（m0）的图象交于P（-2，1）、Q（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出
5、当y1y2时自变量的取值范围20、如图，一天晚上，李杨在广场上乘凉. 图中线段AB表示站在广场上的李杨，线段PQ表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯（1）请你在图中画出李杨在照明灯P照射下的影子；（2）如果灯杆高PQ=12m，李杨的身高AB=1.6m，李杨与灯杆的距离BQ=13m，请求出李杨影子的长度21、水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？四、解答题22、（5分）如图1，平行四边形ABCD中，DE
6、AC，BFAC，垂足分别为E、F，求证：ADECBF.（6分）如图2，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE，求证：AC=CE. （7分）如图3，已知是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G . 求证：AE=FG. 23、妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平（1）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？（3）玩一次游戏，妞妞赢的概率是多少？.24、如图，一人行天
7、桥的高是10米，坡面CA的坡角为30为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18.（1）求新坡长CD.（精确到0.01米）（2）求原坡脚向外延伸后DA的长. （精确到0.01米）（3）若需留DE为4米的人行道，问离原坡脚A处15米的花坛E是否需要拆除?（参考数据sin18=0.309； cos18=0.951 ；tan18=0.325） 25、如图，在平行四边形内有一点E满足EDAD于D，EBCEDC，ECB45，请在图中找出与BE相等的一条线段，并予以证明26、已知一次函数y1=-x+6和反比例函数（k0）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点？
8、27（本小题10分）动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出CAE=CAD，ACF=ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？ADHFBCG（方案一）ADFBC（方案二）E E20092010学年度九年级数学上学期期末试题参考答案（时间120分钟, 满分120分）请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷公正、准确、标准。一、选择题：（下列
9、各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）题号12345678答案ACACDACD二、填空题（每小题3分，共24分）题号9101112131415答案3100、80、808-12 8 90题号16答案到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上三、解答题：（每小题6分，共30分）17、（1）解： （2分）， （3分）（2）解：a=1，b= -3，c=1，=b2-4ac=5（4分） （5分），（6分）18、（1）解：原式=-+（1分）=（2分）=（3分） （2）解：原式=（4分）=（5分）=（6分）19、解：（1）将P（2，1）代入中，
10、得m = -2（1分）反比例函数的解析式为（2分）将Q（1，n）代入解析式中，得n= -2（3分）将P（-2，1），Q（1，-2）代入y1=ax+b中 得 解得 一次函数的解析式为：y1=-x-1（5分）（2）由图象可知：当或时y1y2（6分）20、解：（1）如图（2分） （2）CABCPQ（3分） 即 （4分） 解得 BC=2（5分） 李杨影子的长度为2m（6分）21、解：设每千克应降价x元（1分）根据题意，得 （10+x）（500-20x）=6000（3分） 化简，得 x2-15x+50=0 （4分） 解得 x1=10，=5（5分）答：要使顾客得到实惠，每千克应涨价5元（6分）四、解答题（
11、每小题分别有A、B、C三类题目，可任选一类解答. 多解的题目不记分.22、23题各7分，24题8分，共22分）22、其他证法只要合理，表述正确，可参照本标准给分.（A类5分）证明：在ABCD中 ADBC AD=BC（1分）ADBC DAE=BCF（2分）DEAC BFAC AED=BFC=90（3分） 在ADE和BCF ADEBCF（4分） ADECBF（5分） （B类6分）证明：连接BD（1分） 在梯形ABCD中 ABCD AD=BC AC=BD（2分） 又DC=BE且DCBE 四边形BECD是平行四边形（4分） BD=CE（5分） AC=CE（6分） （C类7分）证明：连接EC（1分）在正
12、方形ABCD中 AB=BC BDC=90在四边形EFCG中 EFBC，EGC=90同理 EFC=90 四边形EFCG为矩形（4分） EC=GF（5分）在ABE和CBE中 ABECBE（6分）AE=CE=FG（7分）23、解：（1）将爸爸、妞妞所玩游戏的所有结果列表（4分）爸爸妞妞锤子剪刀布锤子锤子，锤子锤子，剪刀锤子，布剪刀剪刀，锤子剪刀，剪刀剪刀，布布布，锤子布，剪刀布，布P（妞妞和爸爸出相同手势）=（2）P（妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢）= （3）P（妞妞赢）=（A类5分）完成（1）（5分）（B类6分）完成（1）（5分），完成（2）（6分）（C类7分）完成（1）（5分），完成（2）（6分），完成（3）（7分）24、（1）解：在RtABC
