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1、湖南省衡阳市数学高三上学期理数第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知A=x|x+10，B=2，1，0，1，则（RA）B=（ ）A . 2，1B . 2C . 2，0，1D . 0，12. （2分） 欧拉公式ei=cos+isin（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数 的虚部为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知 ， 是单位圆上的动点，且 ， 单位圆的圆心为 ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） “”是“的解集是实数集R”的（ ）A . 充分而
2、非必要条件B . 必要而非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件5. （2分） (2019高一上昌吉期中) 若log2a1，b0B . a1，b0C . 0a0D . 0a1，b06. （2分） (2017高一上雨花期中) 已知a0且a1，函数y=logax，y=ax ， y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在ABC中，若 ， 则A . B . C . D . 8. （2分） 函数的零点所在区间是（ ）A . （- ， -2）B . （-2，-1）C . （1,2）D . （2，）9. （2分） 已知函数,且函数y=f(x)
3、-x恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设点P是以F1,F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足 ， 则此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一上台州期末) 已知函数 ，则其值域为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 函数 的单调递减区间是（ ） A . B . (-,1)C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上凤城月考) 曲线 在 （其中 为自然对数的底数）处的切线方程为_ 14. （1分） (2019高三上双流期中) 设
4、向量 ， ，且 ，则 _. 15. （1分） (2019高一上昌吉月考) 函数 在实数集上是增函数，则k的范围是_ 16. （1分） (2019高一下中山月考) 将函数 图象上各点的横坐标变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移 个单位，所得函数的图象的解析式为_. 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） 化简求值 （1） 化简： （2） 求值： 18. （10分） (2017高二上正定期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= （1） 若b=3，求sinA的值； （2） 若ABC的面积SABC=3，求b，c的值 19. （5分） (2018高
5、一下抚顺期末) 已知函数 （1） 求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值； （2） 若 ，求 的值20. （5分） 已知（ ，），sin= （1） 求sin（ +）的值； （2） （理科）求cos（ 2）的值 （文科）求cos2+sin2的值21. （10分） (2017高二下桂林期末) 已知函数 处都取得极值 （1） 求a，b的值； （2） 求f（x）的单调区间 22. （5分） 利用函数的单调性定义证明函 ，x2，4是单调递减函数，并求函数的值域 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
