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1、-小区开放对道路通行的影响摘要本文围绕着小区开放对城市道路的影响进展讨论，建立了综合评价模型和一些初等数学模型，运用主成分分析和AHP法解决问题并对模型求解。对于问题一，要求选取适宜的评价指标体系评价小区开放对边道路影响的研究，文中选取了综合评价模型，然后用数学法定性定量地选取出几个评价指标，对评价指标进展标准化处理，并用AHP法求出权重系数，在通过一致性检验之后对结果进展归一化处理，最后确定汇总综合的法得到结果。对于问题二，要求建立关于车辆通行的数学模型，我们把车辆通行的三个重要指标：交通密度，车流辆，车辆行驶速度结合在一起，结合物理学常识写出具体式子，并根据交通密度大小的不同，写出密度和速
2、度之间不同的关系式，三个指标相互联系，知其一可求其另外两个。对于问题三，选取不同类型的小区定量分析小区开放对边道路的影响，我们根据小区类型及围道路的情况将小区分为地处市中心的别墅区和普通住宅区，以及地处郊区的别墅区和普通住宅区四种类型，根据主成分分析得到四种类型小区开放之后对边道路车流量的影响，然后根据第二问所建模型分别得到对边道路交通密度及车辆行驶速度的影响。从得到的结果来看市中心的无论是别墅区还是普通住宅区，对边道路的影响都是很大的，很大程度上缓减了边道路的交通压力，而相比之下，郊区的别墅区和普通住宅区对郊区附近道路影响都不是很大，别墅区对附近道路的相对于普通住宅区对附近道路的影响效果要更
3、为显著一些。对于问题四，我们根据第三问的结果以及日常生活经历，向城市规划部门及交通管理部门提出一些合理化建议，比方，市中心的小区的开放比例要在结合实际情况的条件下多开放，而郊区的小区则可以适度放松。关键词小区开放；道路建立；综合评价；AHP；初等模型；主成分分析一、问题重述2021年2月21日，国务院发布关于进一步加强城市规划建立管理工作的假设干意见，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建立封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否到达优化路网构造，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，
4、以及改善效果如。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网构造，堵塞了城市毛细血管，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区边主路上进出小区的穿插路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对边道路通行的影响进展研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题：1. 请选取适宜的评价指标体系，用以评价小区开放对边道路通行的影响。2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用
5、以研究小区开放对边道路通行的影响。3. 小区开放产生的效果，可能会与小区构造及边道路构造、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。二、问题分析对于问题一，问题要求我们选取适宜的评价指标体系，由于小区开放对道路通行能力的影响因素众多，所以我们在本文中选择综合评价。然后定性的选取局部指标，由于评价指标单位不一，我们进展量纲化处理。之后求出每个指标的权重系数，运用加法合成得到最后的结果。对于问题二，我们建立了初等模型，通过对车流量，车速
6、，与密度之间的关系及各种物理常识，将交通流近似看作一辆辆汽车组成的连续的流体，对车辆通行能力建立了初等模型，通过对流量的分析，我们可以对车辆通行能力进展判断。进而研究小区开放对边道路通行的影响。对于问题三，要分析不同类型小区开放之后对道路建立的影响，我们借用一二问所建模型，利用小区的不同特质将小区分为四类独立进展分析，通过得到的实际数据判断哪些小区开放之后产生的效益最大，对道路建立的影响最好。对于问题四，我们根据第三问的结果，判断影响小区开放之后对道路建立产生效益大小的主要因素，结合问题三分析小区开放存在的主要问题，包括交通规划中给道路建立，车辆流通带来的不便之处，结合实际生活。向城市规划部门
7、及交通部门提出合理化建议。三、模型假设1、交通流均指由标准长度的小型汽车在单向的道路上行驶而形成的车流，没有外界因素如岔路、信号灯等的影响。2、交通流是稳定的，即流量、速度和密度都是常数，与时间和地点无关。3、假设交通道路良好即没有因交通事故等因素的发生而影响道路的通行。4、交通秩序良好，没有发生抢道占道等不良行为的情况。四、符号约定q 流量,指*时刻单位时间通过道路指定断面的车辆数，通常以车辆/h为单位。v 速度,指*时刻通过道路指定断面的车辆速度，通常以km/h为单位。k 密度,指*时刻通过道路指定断面单位长度的车辆数，通常以辆/km为单位。vf是密度k=0时的车速，即理论上的最高车速，单
8、位km/h。kj是速度v=0时的密度，称阻塞密度。wi是权重系数pi是评价指标p1车道宽度指标即所求车道的实际宽度为值，单位为米。P2车道数指标即以所求车道数为值，单位为条。P3交通量指标为所求车道的交通量大小，即车流量单位为辆/天。P4混合车种即所求车道所过车辆的种类，以种为单位。P5行人指标是所求车道行人流量，路过人数值即行人指标。P6沿线地形指标为所求道路附近地形为指标，我们以其平缓度与曲折度为代表来求其值。五、模型建立5.1问题一的模型建立与求解道路通行能力指单位时间通过道路上指定断面的最大车辆数，是度量道路疏导交通能力的指标，它由道路设施、交通效劳、环境、气候等诸多条件决定，其数值是
9、相对稳定的。在正常运行状况下，当交通流量远小于通行能力时，车速高，呈自由流状态，出现交通拥堵。通行能力表示道路的容量，反映效劳水平；交通流量表示道路的负荷，反映交通的需求。评价指标确实定要评价小区开放对边道路交通的影响，不仅要考虑到与提高道路通行能力相关的各个因素，更要把小区本身的外部地理位置及部情况考虑在。运用综合评价模型首先要确定评价指标。我们把小区开放对道路交通能力的影响因素分为以下几种情况，道路条件，交通条件，和交通外环境等。在这里，我们为了结果的准确与便，选取道路条件中车道宽度，车道数，侧向余宽，行车视距，纵坡，路面状况；交通条件里的交通量大小，混合车种，行人，非机动车干扰及交通外坏
10、境的沿线地形，地物，景观，气候等。由于评价指标过多，我们通过经历选择法来定性选择评价指标。我们其目标层及中间层次即对目标层有影响的主要因素。现指标层指标过于繁杂，我们根据建立指标体系的八大原则即目的性原则，系统性原则，一贯性原则，独立性原则，同向性原则，全面性原则，可比性原则，可操作性原则筛选出我们所用的评价指标车道宽度，车道数，交通量大小，混合车种，行人及沿线地形。可建立如下评价指标。图1 综合评价的评价指标我们设评价指标为：(1) 设车道宽度指标为，车道宽度指标即所求车道的实际宽度为值，单位为米。(2) 车道数指标为，车道数指标即以所求车道车道数为值，单位为条。(3) 交通量指标为，交通量
11、指标为所求车道的交通量大小，即车流量单位为辆。(4) 混合车种指标为，混合车种即所求车道所过车辆的种类，以种为单位。(5) 行人指标为，行人指标是所求车道行人流量，路过人数值即行人指标。(6) 沿线地形指标为为。沿线地形指标为所求道路附近地形为指标，我们以其平缓度与曲折度为代表来求其值。评价指标的标准化处理由于以上评价指标种类繁多，单位不一。非同质的指标不可比，因此我们要把评价指标进展标准化处理，或无量纲化消除量纲和数量级的影响。在本文中，我们采用极值差法来进展标准化处理，即有其中， ,.则得到的为标准观测值，以此作为最后的评价指标。求各指标权重系数求指标权重法有很多，本文使用AHP即层次分析
12、法来确定各项指标的权重系数。层次分析构造如图一，我们根据层次分析构造来构造判断矩阵。构造判断矩阵前我们先引入1-9标度法1。表1 1-9标度法序号重要性等级1i,j两元素同等重要12i元素比j元素稍重要33i元素比j元素明显重要54i元素比j元素强烈重要75i元素比j元素极端重要96i元素比j元素稍不重要 1/37i元素比j元素明显不重要 1/58i元素比j元素强烈不重要 1/79i元素比j元素极端不重要 1/9假设道路通行能力为A，道路条件、交通条件和外部环境分别为，.车道宽度、车道数、交通量大小、混合车种、行人及沿线地形分别为。道路条件比交通条件稍显重要，比外部环境明显重要，而交通条件比外
13、部环境稍显重要。表2准则层对于目标层的比重所以可得准则层对目标层的判断矩阵为：同理，可求得判断矩阵.求出判断矩阵之后对判断矩阵进展一致性检验，用 _ ()D_Dd_ ()D_Dd_.确定汇总综合的法我们可选取恰当的合成法把各项指标的评价值综合成一个指标，以得到一个整体性的评价。在这里，我们选择加法合成。运用线性加权综合法得到开放小区对道路交通影响的评价指标5.2问题二的模型建立与求解为了问题的明确性和准确性起见，本文中的交通流均指由标准长度的小型汽车在单向的道路上行驶而形成的车流，没有外界因素如岔路、信号灯等的影响。本文借用物理学的概念，将交通流近似看作一辆辆汽车组成的连续的流体，可以用流量、
14、速度、密度这3个参数描述交通流的根本特征2。为了问题三的求解，我们可以加上支干线道路宽度和主干线车辆密度之间的关系。虽然一般来说流量、速度和密度都是时间和地点的函数，但是为了讨论指定时间段如早顶峰、指定路段或路口的交通状况，本文中可以认为交通流是稳定的，即流量、速度和密度都是常数，与时间和地点无关。根据物理学的根本常识，流量Q、速度v和密度k之间的关系符合公式这就是说，在普通车道上车流量与车辆行驶速度和车辆密度三者之间互相影响。外表上车流量和车辆行驶速度及车辆密度之间成正相关，然而，密度过大时会对速度造成很大影响，车辆行驶速度和车辆密度成负相关，要研究三者之间的关系，可以先研究车辆密度和车辆行
15、驶速度之间的关系，然后研究车辆行驶速度对车流量的影响。最后研究支干线道路宽度对主干线车辆密度的影响。通过支干线道路影响主线道路车辆密度，道路车辆密度影响车辆行驶速度，车辆行驶速度又对车流量造成影响，最后得到几者之间的关系。1式是这3个参数之间最根本的关系。车辆密度和车辆行驶速度关系从现实生活中的经历我们可知，速度和密度之间互相影响且成反比，当道路上行驶车辆增多，车辆密度随之加大时，车辆行驶速度被迫降低。在过去的研究中，格林希尔兹通过对观测数据的统计分析，提出车速与密度之间的一个线性模型2其中vf是密度k=0时的车速，即理论上的最高车速，即畅行车速自由流，kj是速度v=0时的密度，称阻塞密度。然而，我们知道现实生活中会有更复杂的情况出现，通过大量的数据及日常生活的观察，线性模型只适合普通情况下的车流密度适中的情况。为了更好的解决实际存在的问题即密度较大时的情况，此后有人提出了密度较大时适用的对数模型(3)及密度较小时适用的指数模型4(3)中的vl理论上是密度k=kj/e时的车速，实际上要由观测数据确定。【3】这三个公式均为车辆密度和车辆行驶速度之间的关系式，车辆密度大小不同，车辆
