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1、第六章万有引力与航天五、宇宙航行学案班级 姓名 日期：2015/3/2【学习目标】1了解人造卫星的有关知识，了解卫星的发射原理；2知道三个宇宙速度的含义及数值，会用两种基本方法推导第一宇宙速度；3理解人造地球卫星的轨道半径与速度、角速度、周期的关系（r、T、v、四个量的关系）；4理解人造卫星的失重现象及人造卫星的应用知识，知道同步卫星的有关知识；5能运用牛顿第二定律、万有引力定律及匀速圆周运动的规律解决卫星运动的有关问题。【学习内容】（一）宇宙速度1第一宇宙速度设地球的质量为M=5.891024km，绕地球表面附近做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，地球半径为r=6400km，g=9.8m/s2
2、，则飞行器的速度v为多少？第一宇宙速度的含义：2第二宇宙速度3第三宇宙速度（二）关于人造地球卫星1人造地球卫星的轨道和运行速度2人造地球卫星的失重问题3同步轨道卫星思考题：如果知道同步卫星的周期为T，地球的质量M，引力常量G，地球半径R地，能否算出同步卫星的高度H？4人造地球卫星的应用领域：【例题讨论】1我们知道，卫星轨道离行星越远，其运动速度越小。现在我们又得到一个结论：卫星的发射速度越大，其运行轨道离地面越远。这两者是否矛盾呢？为什么向高轨道发射卫星比向低轨道发射要困难？2某无人飞船“神舟二号”曾在离地面高度H=3.4105m的圆轨道上运动了47h，求这段时间里它绕地球多少周？已知地球半径
3、R=6.37103km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2。3(较难，选学)我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M跟地面200km，远地点N跟地面340km，进入该轨道正常运行时，在M、N两点卫星速度分别为v1、v2，运行到N点时地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速度为v3，如图所示，比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速度大小和加速度大小，下列结论正确的是（ ）Av1v3v2，a1a3a2Bv1v2v3，a1a2=a3Cv1v2=v3，a1a2
4、a3Dv1v3v2，a1a2=a2【课堂训练】1关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）A它是人造地球卫星绕地球运动的最小速度B它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度C它是能使卫星进入近地轨道的最小速度D它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度2关于人造卫星及其中物体的f超重、失重问题，下列说法中正确的是（ ）A在发射过程中向上加速度时产生超重现象B在降落过程中向下减速时产生超重现象C进入轨道时做匀速圆周运动，产生失重现象D失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的3关于地球同步卫星，它们具有相同的（ ）A质量B高度向心力周期4环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其离地面越高，则卫星的（）A
5、线速度越大B角速度越大C向心加速度越小D周期越大5(课本题)金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？ / 【课后作业】1可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道（ ）A与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面的同心圆B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面的同心圆C与地球表面上赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的abc地球轨道D与地球表面上赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球是运动的2人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2
6、T，可能的办法是 （ ）AR不变，使线速度变为 v/2Bv不变，使轨道半径变为2RC轨道半径变为RD无法实现3a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（ ）Ab所需向心力最小Bb、c的线速度相等，且小于a的线速度Cb、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度Db、c周期相等，且大于a的周期4(选学)如图在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II，则（ ）A该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB卫星在同步轨道II上的运行速度大于7.9km/sC在轨道I上，卫星在P点速度大于在Q
7、点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II5假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度大小应为原来的多少倍？6已知地球半径R=6.4106m，地球质量M=6.01024kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9103m/s，若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上方运行，其高度和速度分别是多大？7(课本题)“2003年10月15日9时”，我国神舟五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空，飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6日23分安全降落在内蒙古主着陆场。“根据以上消息，近似
8、地把飞船从发射到降落的全部运动看做绕地球的匀速圆周运动，试估算神舟五号绕地球飞行时距地面的高度，已知地球的质量为M=6.01024kg，地球的半径R=6.37103km。第六章万有引力与航天五、宇宙航行日期：2010-4-26【教学目标】1了解人造卫星的有关知识，了解卫星的发射原理；2知道三个宇宙速度的含义及数值，会用两种基本方法推导第一宇宙速度；3理解人造地球卫星的轨道半径与速度、角速度、周期的关系（r、T、v、四个量的关系）；4理解人造卫星的失重现象及人造卫星的应用知识，知道同步卫星的有关知识；5能运用牛顿第二定律、万有引力定律及匀速圆周运动的规律解决卫星运动的有关问题。理解方程的物理含义
9、：一是重力等于万有引力（任何时候都这样），另一个是有引力提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力的动力学方程。6感知人类探索宇宙的梦想，培养献身科学的人生价值观。【教学重点】1知道三个宇宙速度的含义及数值；2会推导第一宇宙速度，了解人造卫星的应用领域；3会解决卫星运动的有关问题【教学难点】理解三个宇宙速度；会分析人造卫星的发射中变轨过程的速度大小变化。【教学过程】一导入新课1万有引力定律在天文学上的应用有：测量太阳质量、行星（地球）质量、发现未知天体、进行有关计算和推理，解决这些应用问题时，主要依据什么知识得到哪些动力学方程？ （1）当卫星绕地球（或某中心天体）做匀速圆周运动时，此时卫星只受到万有引
10、力作用，则对环绕的卫星由牛顿定律有GMm/r2=mV2/r=mr2=mr(2/T)2（2）在地面上空H高处，万有引力等于该处的重力，但此时的g不是地表附近的重力加速度，而是H高处的重力加速度。GMm/(R地+H)2=mgh或GM/(R地+H)2=gh（3）月球绕地球公转的周期为27.3天，地球自转的周期为1天，地球绕太阳的公转周期为1年。（4）根据天体运动的动力学方程可知：环绕天体（或其卫星）的 r、 V、T、之间是相互对应的，确定了其中一个量的值，则其余三个物理量的值将被唯一确定。3如果要测量中心天体的质量，应构思怎样的运动模型来建立方程？能否计算环绕天体（卫星）的质量？二新课教学从高山上水
11、平抛出的物体，由于受重力的作用总要落回到地球，平抛物体的速度越大，它的射程就越远，当速度足够大时，物体就不会落回地球，而围绕地球做圆周运动，成为一颗人造地球卫星，这个速度多大呢？下面就来研究这个问题（一）宇宙速度1第一宇宙速度设地球的质量为M=5.891024km，绕地球表面附近做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，地球半径为r=6400km，g=9.8m/s2，则飞行器的速度v为多少？解：方法一：它到地心的距离这时飞行器所需的向心力是由万有引力提供的，由牛顿运动定律和向心加速度知识有动力学方程mv2/r=GMm/r2，由此解出V= =7.9km/s 方法二：物体在地球表面受的引力可以认为等于地球
12、表面处的重力mg=GMm/r2V=7.9km/s第一宇宙速度的含义：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度（不是发射时离开地面的初速度），是在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的近地卫星的环绕速度（必须具备的速度），也是地球的卫星中的最大运行速度（为什么？），是卫星相对于地心的线速度。地面上发射卫星时，是卫星获得的相对于地面的速度与地球自转速度的合速度。所以赤道上自西向东发射卫星可以节省一定的能量。2第二宇宙速度在地面附近发射飞行器，如果发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的
13、引力，永远离开地球。11.2km/s叫做第二宇宙速度。3第三宇宙速度达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。在地面附近发射一个物体，要使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7km/s，这个速度叫做第三宇宙速度。（二）关于人造地球卫星1人造地球卫星的轨道和运行速度卫星绕地球做匀速圆周运动时，是地球的引力提供向心力，卫星受到地球的引力方向指向地心，而做匀速圆周运动的向心力方向始终指向圆心，所心卫星圆周运动的圆心和地心重合。有三种轨道：（1）赤道轨道；（2）极地轨道；（3）一般轨道。对于卫星的速度要区分发射速度和运行速度。发射速度是指将卫星发射到太空的过程中，在地面上
14、卫星必须获得的速度。运行速度是指卫星在轨道上做圆周或椭圆的速度。当等于第一宇宙速时，卫星能在地面附近绕地球做半径最小的匀速圆周运动，大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，卫星做以地球为焦点的椭圆轨道运动。卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力GMm/r2=mv2/r得V=，可见，轨道半径越大，卫星的运动速度越小。发射速度往往要比运行速度大，卫星从发射到正常运行中间经历调整、变轨的复杂过程。2人造地球卫星的失重问题人造地球卫重内的物体也受到地球的吸引力，那么，在卫星内用弹簧秤测量这些物体的重力大小是多少呢？假设物体质量m，卫星轨道半径r，卫星质量m0，地球质量M，卫星的线速度v，对卫星有GMm0/r2=m0v2/r对卫星内的物体 GMm/r2-F=mv2/rF为簧秤对卫星内物体的拉力解得F=0，卫星内物体受到地球的引力正好提供物体做圆周运动的向心力，物体处于完全失重状态。超重：发射时加速上升过程和返回大气层时
