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1、高考数学精品复习资料 2019.5江西省南昌三中20xx届高三第五次考试数学(文)试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分)1.已知集合M=,且、都是全集的子集,则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为MNRAx|- B y|- Cx| D 2. 已知i为虚数单位,a为实数,复数在复平面内对应的点为M,则“”是“点M在第四象限”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知:是直线,是平面,给出下列四个命题:若垂直于内的两条直线,则;若,则平行于内的所有直线;若且则;若且则;若且则。其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.
2、已知实数满足,若取得最大值时的唯一最优解是(3,2),则实数的取值范围为 Aa1 Ba1 D 0a15与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为 A. B. C. D.6. 已知a,b是单位向量,ab=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为( )ABCD7已知直线和直线,抛物线上一动点 到直线和直线的距离之和的最小值是A.2 B.3 C. D. 8、已知,满足的共有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 49已知是R上的偶函数,且在上是增函数,令 ,则有( )A、 B、 C、 D、10、已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn,且, 则使 为整数的正整数n的
3、个数是( ) A、3 B、4 C、5 D、6 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分)11.设,若,则实数_12.已知,则的值为 13.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是 14、设.若存在实数满足则实数的取值范围是_15给出定义:若(其中m为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题: 函数的定义域是R ,值域是函数的图像关于直线 (kZ)对称;函数是周期函数,最小正周期是1; 函数在上是增函数. 则其中真命题是(填上所有真命题的序号) 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)记函数的定义域为A, 的定义域为
4、B,求集合A、B、。 17.(本小题满分12分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且.()求角B的大小;()若b,ac4,求ABC的面积18. (本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面,, 是的中点(1)证明;(2)证明平面;19、数列 中,前n项和满足 (n). ( I ) 求数列的通项公式以及前n项和; (II)若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列,求实数t的值。20 (本小题满分13分)已知:圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线与圆相切 ,与椭圆相交于A,B两点记 ()求椭圆的方程; ()求的取值范围; 21. (本小题满分1
5、4分) 已知函数.()求函数的单调区间;()设,若对任意,不等式 恒成立,求实数的取值范围。参考答案(文科)一、选择题(每小题5分,共50分)二、填空题(每小题5分,共25分)11、 . 12、 . 13、 32 . 14、 . 15、_.三、解答题16、, 17、(1) (2)S= 18、解:(1)证明:在四棱锥中,因底面,平面,故,平面而平面,(2) 证明:由,, 可得是的中点,由(1)知,且,所以平面而平面,底面在底面内的射影是,又,综上得平面19、(1) (2)20、解:()由题意知2c=2,c=1 因为圆与椭圆有且只有两个公共点,从而b=1.故a=所求椭圆方程为()因为直线l:y=kx+m与圆相切所以原点O到直线l的距离1,即:m又由,()设A(),B(),则,由,故,即21解: (I) , 2分由及得;由及得,故函数的单调递增区间是;单调递减区间是。4分(II)若对任意,不等式恒成立,问题等价于,5分由(I)可知,在上,是函数极小值点,这个极小值是唯一的极值点,故也是最小值点,所以;6分当时,;当时,;当时,;8分问题等价于 或 或11分解得 或 或 即,所以实数的取值范围是12分