《浙江省舟山市第一初级中学七年级数学上册第一章有理数知识点梳理学案无答案新版浙教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省舟山市第一初级中学七年级数学上册第一章有理数知识点梳理学案无答案新版浙教版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 有理数一、知识点梳理正整数 1有理数的分类 ; 。正有理数0负有理数自然数 整数 ; 。 有理数 或 有理数 分数2数轴数形结合的重要工具规定了 、 、 的直线叫数轴。(数轴的三要素)要求:(1)能利用数轴表示有理数(或无理数),能读出数轴上的点表示的数,明确数轴上的点与实数一一对应。(2)能利用数轴比较实数的大小;找出符合条件的整数;*(3)能利用数轴解释绝对值、绝对值方程的解的意义。3内化几个重要的概念(1)绝对值;若,则它的相反数是_,它的倒数是_。0的相反数是_。正数的绝对值是_;负数的绝对值是_;0的绝对值是_。几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。(2)相反
2、数、倒数。若互为相反数,则;反之也成立。若互为倒数,则;反之也成立。要求:(1)能利用绝对值的大小比较两个负数的大小; (2)明确当两个非负数互为相反数时,则每个数均为0。4能利用上述知识解决一些简单的实际问题。二、例题解析把下列各数填入相应的集合内:整数集合 ,分数集合 正数集合 ,负数集合 2在数轴上表示数3,0,-1.5,, ,并比较它们的大小,并将它们用“”连接。3(1)所有小于3.14的非负整数是 .(2)比较的大小关系:_.(3)已知中,最大的数是_。4 _的倒数是;0.28的相反数是_。5绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数为 。6绝对值等于3的数是
3、,绝对值小于3.2的整数是 。绝对值不小于2但小于5的所有整数的和为 。7已知,且,则的值等于_。8,则的值为_。-2-101239实数在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_。数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_,如果|AB|=2,那么。计算:12在一条南北方向的公路上,有一辆出租车停在A地,第一位客人乘车向南行驶了3千米下车。该车继续向南开,又行驶了2千米后,上来了第二位客人,第二位客人乘车向北行驶了7千米下车,此时又有第三位客人上车,先向北行
4、驶了3千米后又调头向南,结果下车时出租车又回到了A地。(1)如果以A地为原点,向北的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示第1位和第2位客人下车的位置;(2)第三位客人乘车行驶了多少千米?(3)若出租车的收费标准是4千米以内付7元,超过4千米的部分每千米加付1元,那么到第3位客人下车时,该出租车司机共收了多少钱?第一章从自然数到有理数作业反馈一、选择题1在中,属于整数的有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个2关于“0”,下面说法中正确的个数是( ) (1)是整数,也是有理数; (2)不是正数,也不是负数; (3)不是整数,是有理数; (4)是整数,不是自然数。 A 4个
5、 B 3个 C 2个 D 1个3在数轴上,位于原点两旁且与原点等距离的两点所表示的数的关系是( ) A 相等 B 互为相反数 C 互为倒数 D 不能确定4一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( ) A 负数 B 正数 C 非正数 D 非负数5冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10C,-2C,-7C,把它们从高到低排列,正确的是( ) A -10C,-2C,-7C; B -10C,-7C,-2C, C -2C,-7C,-10C; D -2C,-10C,-7C,6绝对值大于2且不大于5的整数的个数为( ) A 4个 B 6个 C 7个 D 9个7学校、书店和张明同学的家依次坐落在一条南北走向
6、的大街上,学校在家的南面20米,书店在家的北面100米。张明从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时他的位置( ) A 在家 B 在学校 C 在书店 D 不在上述地方8已知点M与点N在同一条数轴上,又已知点N到原点的距离为1个单位长度,点M与点N为2个单位长度,则符合条件的点M有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个二、填空题9在知识竞赛中,如果规定得分记为“+”,那么-10分的实际意义是 ;10比较大小: ; 。 a 0 b11有理数在数轴上位置如图所示,则(1) ,(2) 0,(3) 。12如果一个数的相反数与它的绝对值相等,则这个数为 ;13若,则 。14如果,则 ;若,则 ;15因为到点2和6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系:,那么数轴上到点100和200距离相等的点表示的数是 ;到点100和-200距离相等的点表示的数是 ;到点和距离相等的点表示的数是 ;如果到点和10距离相等的点表示的数为4,则 。16现有黑色三角形“”和白色三角形“”共200个,按照一定规律如下:,则黑色三角形共有 个。三、解答题17在数轴上表示下列各数:,并把这些数从小到大排列,应“”连接。210-1-23、18已知,且0,求的值。19在数轴上,一只小虫从+1处出发,先后爬到+4、-5、-1处,请问小虫共爬行了多少个单位长度? 1