《人教版高中数学必修1_全册导学案 (2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版高中数学必修1_全册导学案 (2)(63页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频讲课全册播放111集合的含义使用说明:“自主学习”10分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念点评。 “合作探究”10分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点讲评。 “巩固练习”10分钟,组长负责,组内点评。 “个人总结”5分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问题。 能力展示5分钟,教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标: (1)初步理解集合的含义,知道常用数集及其记法.,初步了解“ ”关系的意义.。.(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合.(3)观察关于集合的
2、几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.学习重点:集合概念的形成。学习难点:理解集合的元素的确定性和互异性.学习过程(一)自主学习阅读课本,完成下列问题 :1、 例(3)到例(8)和例(1)(2)是否具有相同的特点,它们能否构成集合,如果能,他们的元素是什么?结合现实生活,请你举出一些有关集合的例子。2、一般地,我们把研究对象称为 .,把一些元素组成的总体叫做 。3、集合的元素必须
3、是 不能确定的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是 的,相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。5、集合通常用大写的拉丁字母表示,如 。元素通常用小写的拉丁字母表示,如 。 6、如果 a是集合A 的元素,就说 a属于A ,记作 ,读作” ”。如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作 ,读作” ”。 7、非负整数集(或自然数集) ,正整数集 ,整数集 ,有理数集 ,有理数集 ,实数集 。 (二) 合作探讨1、下列元素全体是否构成集合,并说明理由(1)世界上最高的山 (2)世界上的高山。(3) 的近似值 (4)爱好唱歌的人 (5)本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。(6)本
4、届奥运会我国参加的所有运动项目。2、结合具体例子,请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。3、如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a, b与集合A有什么关系?由此可见元素与集合间有什么关系?4、请你指出下列集合中的元素。(1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程x=x的所有实数根组成的集合;(3)由120以内的所有素数组成的集合; (4)方程x-2=0的所有实数根组成的集合; (5)由大于10小于20的所有整数组成的集合。 (三)巩固练习1、用“”或“”符号填空: (1)3 .Q (2 )3 N ; (3
5、 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) () N 2、集合A:比3的倍数小1的所有的数(1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 A.(四)个人收获与问题知识:方法:我的问题:(五)预习内容 预习集合的表示法。111集合表示法使用说明:“自主学习”15分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念点评。 “合作探究”10分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点讲评。 “巩固练习”5分钟,组长负责,组内点评。 “个人总结”5分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问题。 能力展示5分钟,教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:1掌握集合的
6、表示方法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2发展运用数学语言的能力,感受集合语言的意义和作用,学习从数学的角度认识世界3通过合作学习培养合作精神学习重点:集合的表示方法,即运用集合的列举法与描述法,正确表示一些简单的集合学习难点:难点是集合特征性质的概念,以及运用特征性质描述法表示集合学习过程(一)自主学习阅读课本,完成下列问题 1.集合的表示方法(1)列举法: 把 一一列举出来,写在 内,用逗号隔开。(2)描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内,具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的 .及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出
7、这个集合中元素所具有的 。 x I | p(x) 其中:1)x 是集合中元素的代表形式,2)I是x 的范围,3)p(x)是集合中元素 的共同特征,4)竖线不可省略。思考?1、 x | x=3与 y | y=3是否是同一集合? 2、y | y=x2与(x,y)| y=x2 是否是同一集合?(二) 合作探讨1、用列举法表示下列集合:(1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程x=x的所有实数根组成的集合;(3)由120以内的所有素数组成的集合; (4)方程x-2=0的所有实数根组成的集合; (5)由大于10小于20的所有整数组成的集合。2、试用描述法表示下列集合:1) 方程x-2=0的所有实
8、数根组成的集合; 2) 所有的奇数;所有偶数;比3的倍数多一的整数3) 不等式x-100的解集 4)一次函数y=2x+1图象上的所有的点。 思考?请你结合具体例子,试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时,各自的特点和适用对象。 自己举几个集合的例子,并分别用自然语言,列举法和描述法表示出来。(三)巩固练习 1、已知A=xx=3k-1,kZ,用“”或“”符号填空:(1 ) 5 A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A.2、试选择适当的方法表示下列集合:1) 由小于8的所有素数组成的集合 2) 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合;3) 不等式4x-53,B=xx5
9、,C=xx7 (6) A=x(x+2)(x+1)=0,B=-1,-2例2 写出集合a, b的所有子集,并指出哪些是它的真子集? 例3 已知集合A=xx b , B=xx 3,若,,则求实数b的范围 ?(三)巩固练习1用适当的符号填空:(1)a a,b,c (2)0 xx=0 (3) xRx+1=0,(4)0,1 N (5) 0 xx=x (6)2,1 xx-3x+2=0 (7)已知集合A=x2x-3 3x,B=xx 2,则有: -4 B -3 A 2 B B A (8) 已知集合A= xx-1=0,则有: 1 A, -1 A , A , -1,1 A (9) xx是菱形 xx 是平行四边形 ;xx是等腰三角形 xx是等边三角形 2写出集合a ,b , c的所有子集,并指出哪