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1、 圆锥的侧面积和全面积教学设计静海县独流镇北肖楼中学一、教学目标(一)知识与技能:1.经历探索圆锥侧面积的计算过程,了解圆锥的相关元素与展开图扇形的关系。2.理解圆锥的侧面积计算方法(侧面是由一个扇形围成的)3.能够推导公式,熟练运用公式进行计算、把立体图形的问题转化归为平面问题,培养学生的转化能力和应用意识,培养学生三维空间的想象能力。(二)过程与方法:1.同学们经历动手操作,小组讨论探索圆锥的侧面积的计算过程,进而认识圆锥的相关元素,圆锥的侧面展开图与扇形各元素之间的关系,进而学习到用平面图形解决立体图形的问题,培养学生的动手操作的探索能力。2.经历对圆锥的形成过程的探索以及对圆锥的观察、
2、思考、操作,发展学生的空间观念,培养学生三维空间的想象力。(三)情感、态度与价值观:1.让学生通过探索观察和操作模型,发现结论,获得探究的经验,体验学习的乐趣。2.感受数学与生活的密切联系,觉得数学是有用的,有趣的,激发学生学习数学的兴趣。3.经历探究与交流,缩短师生距离,增进同学友谊,增强学生的自信心,敢于探索发现和表述结论,培养创新意识。教学重点1.经历探索圆锥的形成,进而理解相关几何元素之间的关系,推导侧面积计算方法的过程。2.理解圆锥侧面积的计算方法。3.运用公式进行计算。二、教学难点1.圆锥与其侧面展开图各元素之间的关系。2、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。三、教学方法探索-观
3、察探究发现转化运用。四、教学准备圆锥模型 、与圆锥展开图一样的扇形、 五、教学手段多媒体课件六、教学过程知识回顾复习提问,扇形的半径为r圆心角为n则扇形的弧长是多少,扇形的面积是多少授新过程一 认识圆锥:1,圆锥是由一个侧面和一个底面组成的 2,圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的母线(圆锥的母线有几条)3,圆锥的顶点与底面圆心的连线叫做圆锥的高如图,a是圆锥的母线h是圆锥的高r是圆锥的半径A,h,r 满足勾股定理二 自主探究我们知道圆的面积,圆柱的面积,扇形我们如何计算圆锥的面积呢、把同学们分为四个人以小组,每组两个圆锥模型,把模型沿着母线剪开,观察剪开的图行和圆锥之间的元素有何关
4、系?小组讨论合作探究总结 1,圆锥的侧面展开图是扇形 2,圆锥的母线长是扇形的半径(a=R) 3, 圆锥的底面周长是扇形的弧长(c=l) 4, 圆锥的面积和扇形的面积是相等的,适用扇形的面积公式S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )n 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).知识巩固:练习(1)已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面积为_. (2)已知圆锥底面圆的半径为2 cm ,高为 ,则这个圆锥的侧面积为_;全面积为_例题讲解例.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12,56m2,高为3.5 m,外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? rrh1h2如图,已知ABC 中,ACB90,AC3cm,BC4cm,将ABC绕直角边AC旋转一周,求所得圆锥的侧面积?灵活应用、拓展创新 ACB灵活应用、拓展创新如图,已知ABC 中,ACB90,AC3cm,BC4cm,将ABC绕直角边AB旋转一周,求所得圆锥的侧面积?ABC