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1、迪庆州香格里拉中学2012届高考适应性考试理 科 数 学 本试卷分第卷（选择题）和第（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、复数的共轭复数的虚部是（ ）A. B. C. D. 2、已知是实数集，则（ ）A. B. C. D. 3、“”是“函数在单调递增”的（ ）A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件4、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 5、算法流程图如图所示，其输出结果是（ ） A.
2、 124 B. 125 C. 126 D. 1276、已知等差数列中，, 则的值是（ ）A 15 B30 C31 D647、若，二项式展开式中的常数项是（ ）A第7项 B第8项 C第9项 D第10项8、将函数 的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则函数的一个单调递增区间是（ ）A B C D9、实数满足条件,则的最小值为（ ）A16B4C1 D 10、在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( )A. 80B. 120C. 160D. 200 11、已知函数，则的图象只能是（ ）A. B.
3、 C. D. 12、已知是双曲线上一点，、是左、右焦点，的三边长成等差数列，且，则双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.13. 由曲线，直线和轴所围成的图形的面积是 .14 设向量，若，则 .15有以下四个命题: 其中真命题的序号 .主视图俯视图中，“”是“”的充要条件；若命题，则；不等式在上恒成立；设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个. 16、把边长为1的正方形沿
4、对角线折起，形成三棱锥，它的主视 图与俯视图如右上图所示，则二面角的正切值为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）在中，角、的对边分别为、，已知，且，。（）求角的大小。（）求的面积。18、（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面. ()证明：平面平面； ()若二面角为，求与平面所成角的正弦值。19、（本题满分12分）为了让更多的人参与2012年在伦敦举办的“奥运会”，伦敦某旅游公司向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是旅游金卡（简称金卡），向境内人士发行的是旅游银卡（简称银卡）。现有
5、一个由36名游客组成的旅游团到伦敦参观旅游，其中是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持银卡（）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；（）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望20（本小题满分12分）已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。（1）求椭圆C的方程。（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，（O坐标原点），求直线m的方程。21（本小题满分12分）已知函数，曲线在点（）处的切线方程是（）求的值；（）设若当时，恒有，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多选，则按所做的第一题计分.22、（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，在等腰梯形中，,过作的平行线，交的延长线于点，求证：。23、（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中, 为极点, 半径为2的圆的圆心的极坐标为.（）求圆的极坐标方程； （）在以极点为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，若直线过定点,倾斜角为，直线与圆相交于A，B两点，求的值。24、（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.（）求函数的值域.（）若在上恒成立,求实数的取值范围.
