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1、2024年4月九年级下册阶段调研数学检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1如图，该几何体的俯视图是()2已知反比例函数y(k0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是()Aab Bab Cab Dab3如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为()A4 B5 C6 D8 第3题图 第4题图4ABC在网格中的位置如图所示，则cosB的值为()A. B. C. D25如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离
2、为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为()A6cm B12cm C18cm D24cm 第5题图 第6题图6如图，反比例函数y1和正比例函数y2k2x的图象交于A(1，3)，B(1，3)两点若k2x，则x的取值范围是()A1x0 B1x1Cx1或0x1 D1x0或x17已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位长度，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为()A(2，3) B(3，1) C(2，1) D(3，3)8如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB2km.从A测得船C在北偏东45的方
3、向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()A4km B(2)km C2km D(4)km 第8题图 第10题图9两个全等的等腰直角三角形(斜边长为2)按如图放置，其中一个三角形45角的顶点与另一个三角形ABC的直角顶点A重合若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E，F，设BFx，CEy，则y关于x的函数图象大致是()10如图，直线yx与双曲线y(k0，x0)交于点A，将直线yx向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y(k0，x0)交于点B，若OA3BC，则k的值为()A3 B6 C. D.二
4、、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11在ABC中，B45，cosA，则C的度数是_12已知函数y，当自变量的取值为1x0或x2时，函数值y的取值范围为_13如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么_ 14 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E在边BC上，且CE2BE.连接AE交BD于F，连接DE，取BD的中点O，取DE的中点G，连接OG.下列结论：BFOF；OGCD；AB5OG；sinAFD；.其中正确的结论是_(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：sin60(1sin30)16根据下列视图(单位：mm)，求
5、该物体的体积四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(0，3)，(4，0)(1)将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出AEF，并写出E，F的坐标；(2)以O点为位似中心，将AEF作位似变换且缩小为原来的，在网格内画出一个符合条件的A1E1F1.18如图，在平面直角坐标系中，过点A(2，0)的直线l与y轴交于点B，tanOAB，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.(1)求直线l的函数表达式；(2)若反比例函数y的图象经过点P，求m的值 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19
6、如图，在RtABC中，C90，BC1，AC2，把边长分别为x1，x2，x3，xn的n个正方形依次放入ABC中，请回答下列问题：(1)按要求填表：n123xn(2)第n个正方形的边长xn_20某中学广场上有旗杆如图所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08)六、(本
7、题满分12分)21如图，已知四边形ABCD内接于O，A是的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线交于点F，E，且.(1)求证：ADCEBA；(2)如果AB8，CD5，求tanCAD的值七、(本题满分12分)22如图，直线yax1与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线y(x0)相交于点P，PCx轴于点C，且PC2，点A的坐标为(2，0)(1)求双曲线的解析式；(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标八、(本题满分14分)23(1)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请填空：_(直接写出答案)；(2)如图
8、，将(1)中的BOC绕点B逆时针旋转得到BO1C1，连接AO1，DC1，请你猜想线段AO1与DC1之间的数量关系，并证明；(3)如图，矩形ABCD和RtBEF有公共顶点B，且BEF90，EBFABD30，则的值是否为定值？若是定值，请求出该值；若不是定值，请简述理由参考答案与解析1B2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.B9C解析：由题意得BC45，EAF45.AFECCAF45CAF，CAE45CAF，AFBCAE，ACEFBA，.又ABC是等腰直角三角形，且BC2，ABAC.BFx，CEy，xy2(1x2)故选C.10D解析：过点A作ADx轴于点D，过点B作BEy轴于点E，则易得AODC
9、BE，3.设点A的横坐标为3a，则其纵坐标为，即OD3a，AD，则BEa，CE.直线BC是由直线AO向上平移4个单位长度得到的，CO4，EO4，即点B的坐标为.又点A，B都在反比例函数y的图象上，k3aa，解得a1或a0(舍去)，k.故选D.117512.y1或y013.14解析：CE2BE，.四边形ABCD是正方形，ABBCCDDA，ADBC，BFEDFA，.O是BD的中点，G是DE的中点，OBOD，OGBE，OGBC，BFOF，OGCD，正确，正确；OGBEBCAB，即AB6OG，错误；连接OA，OAOB2OF，OABD，由勾股定理得AFOF，sinAFD，正确；OGBE，DOGDBE，.
10、设SODGa，则SABESBED4a.，SBEFa，SAFB3a，正确故正确的结论是.15解：原式.(8分)16解：这是上下两个圆柱的组合图形(3分)V1641088(mm3)(7分)答：该物体的体积是1088mm3.(8分)17解：(1)AEF如图所示，(3分)E(3，3)，F(3，1)(5分)(2)A1E1F1如图所示(注：若同向位似画出A1E1F1同样得分)(8分)18解：(1)点A的坐标为(2，0)，OA2.tanOAB，OB1，点B的坐标为(0，1)(2分)设直线l的函数解析式为ykxb，则解得直线l的函数解析式为yx1.(4分)(2)点P到y轴的距离为1，且点P在y轴左侧，点P的横
11、坐标为1.又点P在直线l上，点P的纵坐标为(1)1，点P的坐标是.(6分)反比例函数y的图象经过点P，m1.(8分)19解：(1)(6分)解析：设第一个正方形的边长是x，它落在AB，BC，AC上的顶点分别为D，E，F，则BEDBCA，同理得到x，两式相加得到x1，解得x.同理可得第二个正方形的边长是，第三个正方形的边长是.(2)(10分)20解：过点C作CMAB交AD于M，过点M作MNAB于N，则MNBC4米，BNCM.(3分)由题意得，即，CM米，BN米(5分)在RtAMN中，MN4米，AMN72，tan72，AN12.3米(7分)ABANBN12.313.8(米)(9分)答：旗杆的高度约为
12、13.8米(10分)21(1)证明：四边形ABCD内接于O，CDAABC180.又ABEABC180，CDAABE.(2分)，DCABAE，ADCEBA.(6分)(2)解：A是的中点，ABAC8.(8分)由(1)可知ADCEBA，CADAEC，(10分)tanCADtanAEC.(12分)22解：(1)把A(2，0)代入yax1中得a，直线的解析式为yx1.当y2时，x2，点P的坐标为(2，2)(2分)把P(2，2)代入y中得k4，双曲线的解析式为y.(4分)(2)设点Q的坐标为(a，b)Q(a，b)在双曲线y上，b.直线yx1交y轴于B点，点B的坐标为(0，1)，BO1.点A的坐标为(2，0)，AO2.(6分)当QCHBAO时，即，a22b，a22，解得a4或a2(舍去)，点Q的坐标为(4，1)(9分)当QCHABO时，即，2a4，解得a1或a1(舍去)，点Q的坐标为(1，22)综上所述，点Q的坐标为(4，1)或(1，22)(12分)23解：(1)(3分)解析：四边形ABCD是正方形，ADDC，AOD是等腰直角三角形，.(2)猜想：.(4分)证明如下：BOC绕点B逆时针旋转得到BO1C1，ABOCBOO1BC1，ABO1DBC1.四边形ABCD是正
