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1、第三讲 数轴、相反数、绝对值(讲义)一、知识点睛1比较大小的三种方法_2去绝对值_3分类讨论_4绝对值的几何意义_二、精讲精练【板块一】比较大小和最值1 作差法比较大小:(1)2a a(a0) (2)a+b a-b(b0)(3)5b -b(b0) (4)a 2a(a0)2 如果a0,b0,|a|b|,则a,b,-a,-b这4个数从小到大的顺序是_3 如果a0,b0,b|-a|,则a,b,-a,-b这4个数从小到大的顺序是_4 若0a1,则a,-a,a2,按照从大到小的顺序排列_5 若-1a0,则a,-a,a2,按照从大到小的顺序排列_6 因为|a|_0,所以|a|有最_值是_,进而|a|+2有
2、最_值是_;因为-|a|_0,所以-|a|有_值是_,进而-|a|+10有_值是_类似的,因为a2_0,所以a2有最_值是_,a2-2有最_值是_【板块二】去绝对值7 若|a|=a,|b|=-b,且ab0,则|b-a|=_8 已知|m|=-m,化简|m-1|-|m-2|9 已知a+b0,化简|a+b-1|-|3-a-b|10 设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简|b-a|+|c|-|a+c|-2|a|11 设有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简|a+b|-|a|-|1-b|+|-b| 12 设有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简|a|-|1-b|-|a+1|-|-b|1
3、3 已知a0c,ab0,|b|c|a|,化简:|b|-|a+b|+|c-a|+|b+c|14 已知a0c,ab0,|a|c|b|,化简:|a|-|a+c|-|b-c|-|-b|【板块三】分类讨论15 若|x-1|=5,|y|=1,则|x-y|的值为 16 若|x+2|=4,|y|=3,则|x+y|的值为 17 若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,则a-b的值是多少?18 若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,则x+y的值是多少?19 若ab0,则的值是多少?20 若abc0,则的值是多少?【板块四】绝对值的几何意义21 x为有理数,则|x-1|+|x-2|的最小值为_22 x为有理数,则|x+1|+|x-2|的最小值为_23 x为有理数,则|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为_三、回顾与思考_