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1、word东南大学自动控制实验室实 验 报 告课程名称:自动控制原理实验实验名称:实验四系统频率特性的测试院 系: 自动化 专 业: 自动化 姓 名: 学 号:实 验 室: 417 实验组别:同组人员: 实验时间: 2016年12月02日评定成绩: 审阅教师:目 录一.实验目的 3二实验原理 3三. 实验设备 3四.实验线路图 4五、实验步骤 4六、实验数据 5七、报告要求 6八、预习与回答 10九、实验小结 10一、实验目的1明确测量幅频和相频特性曲线的意义2掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法3利用幅频曲线求出系统的传递函数二、实验原理在设计控制系统时,首先要建立系统的数学模型,而建立系统的
2、数学模型是控制系统设计的前提和难点。建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。机理建模就是根据系统的物理关系式,推导出系统的数学模型。辨识建模主要是人工或计算机通过实验来建立系统数学模型。两种方法在实际的控制系统设计中,常常是互补运用的。辨识建模又有多种方法。本实验采用开环频率特性测试方法,确定系统传递函数,俗称频域法。还有时域法等。准确的系统建模是很困难的,要用反复屡次,模型还不一定建准。模型只取主要局部,而不是全部参数。另外,利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统,用Bode图设计控制系统就是其中一种。幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比,即,测幅频特性时,改变正弦信号源的频率测
3、出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。测相频有两种方法:(1) 双踪信号比拟法:将正弦信号接系统输入端,同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波,示波器触发正确的话,可看到两个不同相位的正弦波,测出波形的周期T和相位差t,如此相位差。这种方法直观,容易理解。就模拟示波器而言,这种方法用于高频信号测量比拟适宜。(2) 李沙育图形法:将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入,将系统输出端的正弦信号接示波器的Y轴输入,两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值;椭圆所在的象限;椭圆轨迹的旋转方向三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言,这种方法用于低频信号测量比
4、拟适宜。假如用数字示波器或虚拟示波器,建议用双踪信号比拟法。利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode图和Nyquist图。三、实验设备THBDC-1型控制理论计算机控制技术实验平台,仪器型号:A0061453,THBDC-1型虚拟示波器。四、实验线路图图1-1 系统频率特性的测试接线图五、实验步骤(1) 如图接线,用实验台上的U7、U9、U11、U13单元,信号源的输入接“数据采集接口AD1(兰色波形),系统输出接“数据采集接口AD2(红色波形)。(2) 信号源选“正弦波,幅度、频率根据实际线路图自定,要预习。(3) 点击屏上THBDC-1示波器图标,直接点击“确定,进入虚拟示波器界面
5、,点“示波器E菜单,选中“幅值自动和“时基自动。在“通道选择下拉菜单中选“通道1-2,“采样频率调至“1。点“开始采集后,虚拟示波器可看到正弦波,再点“停止采集,波形将被锁住,利用示波器“双十跟踪可准确读出波形的幅度。改变信号源的频率,分别读出系统输入和输出的峰峰值,填入幅频数据表中。f=0.16时要耐心。(4) 测出双踪不同频率下的t和T填相频数据表,利用公式算出相位差。六、实验数据1数据表格表1-1 开环系统输出电压值随开环增益变化情况频率f(Hz)2图6.1 从图6.1可知,输入波形即蓝色曲线幅度为4.000V,周期T为0.900s,输出波形即红色波形幅度为3.0566V,。七、 报告要
6、求(1) 画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线,并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图,并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。图7.1 实际幅度频率特性曲线图7.2 实际相位频率特性曲线利用cftool拟合幅频特性曲线得到曲线方程为:求其导数,得:分别令过三点,分别作的直线:带入三点可得:对应的故系统传递函数为:图7.3 拟合幅频特性曲线图7.4 切线(2) 用文字简洁表示利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。答:系统的传递函数,在对数频率特性曲线上,分别画出的渐近线,平移这些渐近线与实际曲线相切,渐近线的两两交点即为一个频率转折点,相应的时间常数。在确定好各个
7、环节的时间常数后可以求出放大系数K。(3) 利用上表作出Nyquist图。理论Nyquist图:实际Nyquist图:(4) 实验求出的系统模型和电路理论值有误差,为什么?如何减小误差?答:误差产生原因:实验测量数据的误差,如读数误差等;系统本身电子元器件的误差;实际作图的误差;每一个频率转折点会受到其他转折点的影响,使误差增大。减小误差的方法:输出衰减较小时,将图形放大再进展测量;利用计算机软件作图,减少人为误差;对每个频率转折点进展修正。(5) 实验数据借助MATLAB作图,求系统参数。如上。八、预习与回答(1) 实验时,如何确定正弦信号的幅值?幅度太大会出现什么问题,幅度过小又会出现什么
8、问题?答:根据实验参数,计算正弦信号幅值的大致X围,进展调节。幅度太大,波形会超出线性变化区域,失真出现谐波;幅度过小,测量不准确,信噪比不够,外界干扰较大。所以在调节过程中要保证输出波形不失真且能够有效测量。(2) 当系统参数未知时,如何确定正弦信号源的频率?答: 应采取逐点法进展描述,从0变化到,得到变化时幅度和相位的值。而从实际操作上看,值过小时无实际意义,应当选取1到100的X围进展测量。(3) 先对本系统进展机理建模,求出开环传递函数。答:该系统由一个比例环节和三个惯性环节组成,开环传递函数为九、实验小结通过这次实验,我掌握了测量幅频和相频曲线的方法,以与模拟示波器的使用方法。在对系统参数未知时,确定正弦信号源的频率和幅值的方法有了一定的解。能够将实际的幅频特性曲线转换成折线式Bode图,并利用拐点求取系统的传递函数,但是对于频率的修正方法不是很了解,希望在以后的学习过程中能够进一步学习到。 /