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1、八年级数学期中测试考生须知1 .本试卷共5页，共四道大题，31道小题，满分100分。考试时间100分钟。2 .在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和准考证号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4 .在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。、选择题(每小题 3分，共30分)卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.-2) D. (2, -1)2B.x6x 9 x(x6)92D.a22 (a2)(a2)第5题D.4A.B. C. D.2 .点M (1, 2)关于X轴对称的点的坐标为()A. (1
2、, 2) B. (-1, 2) C.( 1,3 .下列各式从左到右的变形属于分解因式的是(A. 3(a b) 3a 3bC. ax aya(x y)4 .下列计算正确的是()A. a-1 a-3 a2B. (1)0 0 C35 .已知图中的两个三角形全等，则/ 1等于(A. 72 B. 60 C. 58 D. 50 x2 4 6.若分式 工的值为零，则x的值是(X X 2A.2 或-2B.2C.-29.若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到MN交边AC于点M ,交AC的平行它的直径约为0.00000156m,数字10.如图， ABC中，D是BC的中点，过点
3、 D的直线 线BN于点N, DEXMN,交边AB于点E,连结EM,下面有关线段 BE, CM, EM的关系式正确的是（）A. BE+CM=EM B, BE2+CM 2=EM21-C. BE+CM EM D. EM BE MC2、填空题（每小题 2分，共20分）11 .实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,0.00000156用科学记数法表示为3 22 3.12 . 8a b12abe中的公因式是13.计算:1a-1言的结果为14.计算：2017+20172-20182=15.阅读下面材料:在数学课上，老师提出如下问题:尺郑作图；己知：RlZXAEC, ZC=?O .求作：RiADET
4、, E=ABJ FE = CB.小芸的作图步骤如下:如图1）作线段FE=C3j以）过点Fi乍GF_LFE于点S 以声为圜k 妞的长为半径作毗 交射缴FG于点D，苴接口区所以ZiDEF艮防所求作的直角三甬形.老师说：小芸的作图步骤正确，且可以得到 DF=AC请回答：得到 DF=AC的依据是16.根据下列已知条件： AB=3, BC=4, AC=5 ;(2)AB = 4, BC = 3, /A = 30q/A=60o, /B=45o, AB=4 ;/C=90o, AB=6, AC=5;其中能确定 ABC 的大小和形状的是（填序号）.17.如图，AD 是BC 的角平分线，若 AB=8 , AC=6
5、,贝U Szabd : Saacd = ba18 .已知，ab=2, a+b=4,则式子 一 一=a b19 .如图，点 P是/AOB外的一点，点 M, N分别是/ AOB两边上的点，点 P关于OA的对称点Q恰好落在线段 MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若 PM =2.5 cm, PN= 3 cm, MR= 7 cm,则线段 QN 的长为 cm.八年级数学测试第3页共10页20.已知：点 A的坐标为（1, -1）,点B的坐标为（15）,点C的坐标为（4, 3）,如果要使 ABD与4ABC全等，且C、D不重合，那么点D的坐标是三、解答题（共41分）21.（4 分）分解因式：3x
6、3 12x2 y 12xy222. (4分)计算:6a2 923. （ 5分）解分式方程:2x 124. （5分）先化简，再求值:(x 2 -) xL3L ，其中 x 2x 2 2x 425. （5分）如图，在 ABC和4DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件：AB=DE ,AC=DF ,/ ABC= / DEF,BE=CF。请你在其中选 3个作为题设，余下 的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明。EC26. （4分）如图，在 ABC中，AB=AC, AD是BC边上的高，过点 C作CE / AB交AD的延长线于点E.求证：CE=AB27. （5 分）已知：如图，线段 AB和射线
7、BM交于点B.（1 ）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）在射线BM 上作一点C,使 AC= AB ;作/ ABM的角平分线交 AC于D点;在射线CM上作一点E,使CE =CD ,连接DE .5（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明.28. （4分）如图，在4X3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这轴对称图形，并画出其对称轴.6900029. （5分）为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款.已知第一次捐款总额为元，第二次捐款总额为 12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比
8、第一次多50人.求该校第二次捐款的人数.四、解答题（共9分）30. （4分）我们知道，假分数可以化为带分数.例如：1=2+工=23.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的x-X次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：，+ 1, * - 1 这样的分式就是假分式;2x八这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即:整式与真分式和的形式）例如:X-1 | 1 + 1） -22rn=*+i=1-尹X1 X2- 1 + 1 （X + 1）（X- 1） + 1不=7+于= x+11=x-1 +X- 1（1）将分式工化为
9、带分式；（2）若分式x+1的值为整数，求x的整数值;31. （5分）在 ABC中，AB AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作 ADE,使AD AE , DAE BAC ,连接CE . （1）如图1,当点D在线段BC上，如果 BAC 90,则 BCE设 BAC , BCE如图2,当点D在线段BC上移动，则 与 有怎样的数量关系？请说明理由;当点D在直线BC上移动，则 与 有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.解：(1) BCE备用图备用图八年级数学期中测试答案一.选择题1.B 2, A 3.C 4. A 5.C 6.C 7.C 8 . B 9.A 10. C二
10、、填空题(每小题2分，共20分)11. 1.56 10一612.4a2b213. 1 14. -201815.HL,全等三角形对应边相等16.17. 4:318.6 19. 1.5 20. (-2,3)(-2,1)(4,1)三、解答题一. _3_ 2_221. 3x3 12x2y 12xy2=3x(x4xy+4y 2) =3x (x-2y )2 （2分，4分）22.解：原式=a 3 (a 3)6 (a 3)(a 3)(a 3)(a 3)(a 3)23.解：去分母，得x(x 1)(2x 1)(x 1)解这个整式方程得:经检验:1、，是原方程的解原方程的解为224.解：原式x 3 (x 3)(x
11、3)2(x2)2(x 2)= 2(x 3)当x 2时,原式=1025.解：（1）题设：AB=DE ,AC=DF, BE=CF结论：/ ABC= / DEF。证明：BE=CF ,BC=EF在 ABC 和 DEFAB=DEAC=DFBC=EFABCA DEF(SSSABC=/ DEF.题设：AB=DE ,/ABC=/DEF, BE=CF,结论：AC=DF。（证明略）26.证明：AB AC,AD是BC边上的高， ./ BAE=Z CAE.1. CE / AB, ./ E=Z BAE. E=/CAE.CE=AC. .AB=AC, .CE=AB.（其它解法略）27.解：（1）如图所示：（2） BD= D
12、EI证明： BD 平分/ ABC , .1=-Z ABC , AB = AC , . . / ABC= / 4. / 1=2/4. CE=CD ,，/2=/3.1 /4=/2 + /3,3=5/4.1 = /3. BD= DE .28解：画出每一种方法，给 2分.如:方法29.解：设该校第二次有x人捐款，则第一次有（x 50）人捐款.3 nHi _ 12000根据题意，得 工一5口 工.解得x=200.经检验，x=200是所列方程的解，并且符合实际问题的意义答：该校第二次有 200人捐款.四、解答题（共9分）30.解:(1) 1当x + 1为整数时，岛也为整数。x+1可取的整数值为土1、土3,，x的可能整数值为0, -2,2,4.30. (1) 90(2)答：=180证明：QE0BACDAEBAC DAC DAE DAC即 BAD= CAE在 BAD和 CAE中,BA CABAD= CAEDA EABAD CAEB ACEQ在ABC中，BAC B ACB 180ACE ACB 180BCE=1801）当D在B点左侧时,即 =1802） 当D在B点右侧时，=180
