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1、2014-2015学年吉林省白城市德顺中学八年级（下）期中数学模拟试卷（1）一、填空：1计算： =2（3+）（3）=3比较大小：32（选填“”、“=”、“”）4当x满足的条件时，在数范围内有意义5|3a1|+=0，则ab=6四边形的内角和等于度，外角和等于度7梯形中位线长6cm，下底长8cm，则上底的长为cm8三角形三边分别为cm， cm， cm，则这个三角形周长是9当x1时， =10化简：（a0）=，（b0）=11一个面积为500m2的正方形展厅，它的边长是12一个容积为0.125m3的正方体木箱，它的棱长是13矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与短边的和为15，其对角线长为14在四边
2、形ABCD中，已知A+B=180，要使四边形ABCD是梯形，还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是（只需填写一种情况）15如图所示的四个图形中，图形（1）与图形成轴对称；图形（1）与图形成中心对称（填写符合要求的图形所对应的符号）二、计算或化简：16计算（1）5（2）10a2515（3）+62x（4）+（5）（5+）（52）（6）+17化简求值：（1）已知：x=，求x2x+1的值（2）已知：a=，b=，求：的值三、选择题：18下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD19已知a=2，b=，则a与b的关系是（）A互为相反数B互为倒数C互为有理化因式D绝对值相等20下列图形
3、中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等边三角形B菱形C平行四边形D梯形21四边形的两条对角线互相垂直，且相等，则这个四边形是（）A矩形B菱形C正方形D不能确定22已知a1，下列各式正确的是（）AaB（）2CDa23若平面上A、B两点到直线l的距离分别为m，n（mn），则线段AB的中点到l的距离为（）AmnBCD或四、证明或计算：24ABC中，中线BE、CF相交于O，M是BO的中点，N是CO的中点，求证：四边形MNEF是平行四边形25已知：如图，M、N分别是ABCD的对边中点，且AD=2AB，求证：PMQN为矩形26梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=2，DBC=30，BDC=90，求：
4、梯形ABCD的面积27已知：如图，直线MN经过ABCD的顶点A，BBMN，CCMN，DDMN，B、C、D是垂足（1）求证：CC=BB+DD（2）现将直线MN向上或向下平移，请分别按下面要求画出示意图，写出这时四条垂线段AA、BB、CC、DD之间的等量关系式并简要说明证明思路（）使点A、B、C、D都在直线MN的同一侧，这时；（）使A点在MN的一侧，点B、C、D在另一侧，这时；（）使点A、B在MN的一侧，点C、D在另一侧，这时2014-2015学年吉林省白城市德顺中学八年级（下）期中数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、填空：1计算： =1+【考点】分母有理化【分析】根据分式的基本性质，分子提，
5、再与分母约分即可【解答】解： =+1【点评】主要考查二次根式的分母有理化根据二次根式的乘除法法则进行二次根式分母有理化2（3+）（3）=7【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】利用平方差公式计算【解答】解：原式=32（）2=92=7故答案为7【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式3比较大小：32（选填“”、“=”、“”）【考点】实数大小比较【分析】因为3和2是有理数，所以首先把两个数平方，然后根据实数比较大小的方法进行比较即可求解【解答】解：（3）2=45，（2）2=44，32故填空答案：【点评】此题主要考查了
6、实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等4当x满足x0的条件时，在数范围内有意义【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：由题意得，0，且x0，解得x0故答案为：x0【点评】本题考查的是二次根式有意义和分式有意义的条件，掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键5|3a1|+=0，则ab=3【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得3a1
7、=0，b+1=0，解得a=，b=1，则ab=3故答案为：3【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06四边形的内角和等于360度，外角和等于360度【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】n边形的内角和是（n2）180度，因而代入公式就可以求出四边形的内角和；任何凸多边形的外角和都是360度【解答】解：四边形的内角和=（42）180=360度，四边形的外角和等于360度【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，是需要熟记的内容7梯形中位线长6cm，下底长8cm，则上底的长为4cm【考点】梯形中位线定理【分析】根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的
8、一半”可求得其上底【解答】解：由已知得，下底=268=4（cm）故答案为：4【点评】此题主要考查了梯形中位线定理的数量关系：梯形中位线的长等于上底与下底和的一半8三角形三边分别为cm， cm， cm，则这个三角形周长是8+2【考点】二次根式的加减法【分析】三角形的周长为三边之和，然后根据二次根式的加法法则求解【解答】解：周长=+=3+2+5=8+2故答案为：8+2【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简和合并9当x1时， =1x【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用二次根式的性质化简求出即可【解答】解：x1，=1x故答案为：1x【点评】此题主要考查了二次根式的性
9、质与化简，正确把握二次根式的性质是解题关键10化简：（a0）=3a，（b0）=5a【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：（a0）=3a，（b0）=5a故答案为：3a，5a【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键11一个面积为500m2的正方形展厅，它的边长是10cm【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义解答即可【解答】解：正方形展厅的面积为500m2，它的边长=10cm故答案为：10cm【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键12一个容积为0.125m3的正方体木箱，它的棱长是0.5m【
10、考点】立方根【分析】直接利用立方根的性质化简求出答案【解答】解：一个正方体木箱的容积为0.125m3，它的棱长是： =0.5（m）故答案为：0.5m【点评】此题主要考查了立方根的定义，正确把握定义是解题关键13矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与短边的和为15，其对角线长为10【考点】矩形的性质【分析】根据四边形ABCD是矩形，得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OB，再由两条对角线的夹角是60，得出OAB是等边三角形，即可求对角线长【解答】解：四边形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，OA=OB，AOB=60，OAB是等边三角形，AB=OB=OA=15=5
11、，AC=BD=25=10故答案为：10【点评】本题主要考查对矩形的性质，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质得到等边三角形OAB是解此题的关键，题型较好，难度适中14在四边形ABCD中，已知A+B=180，要使四边形ABCD是梯形，还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是B+C180（只需填写一种情况）【考点】梯形【专题】开放型【分析】梯形是有一组边平行另一组边不平行的四边形，根据定义及已知即可得到另一个条件【解答】解：已知A+B=180，根据梯形的定义可得则需要B+C180【点评】本题主要考查了梯形的性质15如图所示的四个图形中，图形（1）与图形（4）
12、成轴对称；图形（1）与图形（3）成中心对称（填写符合要求的图形所对应的符号）【考点】轴对称图形；中心对称图形【分析】根据轴对称的概念与中心对称的概念可作答轴对称的概念：把其中的一个图形沿着某条直线折叠，能够与另一个图形重合中心对称的概念：把一个图形绕着某个点旋转180能够和另一个图形重合【解答】解：根据轴对称的概念：把其中的一个图形沿着某条直线折叠，能够与另一个图形重合则（4）与它构成轴对称；根据中心对称的概念：把一个图形绕着某个点旋转180能够和另一个图形重合则（3）与它构成中心对称（2）和它显然是平移的关系故图形（1）与图形（4）成轴对称；图形（1）与图形（3）成中心对称【点评】考查了轴对
13、称和中心对称的概念注意轴对称和轴对称图形的区别：轴对称指的是两个图形；轴对称图形指的是一个图形注意中心对称和中心对称图形的区别：中心对称指的是两个图形；中心对称图形指的是一个图形二、计算或化简：16计算（1）5（2）10a2515（3）+62x（4）+（5）（5+）（52）（6）+【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先进行二次根式的化简，然后进行乘法运算；（2）根据二次根式的乘法发展和除法法则求解；（3）先进行二次根式的化简，然后合并；（4）先进行二次根式的化简，然后合并；（5）根据二次根式的乘法法则求解；（6）先进行二次根式的化简，然后合并【解答】解：（1）原式=15=45；（2）原式=50a2b15=a2；（3）原式=2+32=3；（4）原式=32=4+232=1；（5）原式=2510+106=19；（6）原式=+=+=【点评】本题考查了二次根式的混合
