《陕西省西工大附中高三下学期5月模拟考试数学文试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西工大附中高三下学期5月模拟考试数学文试题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学文科试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数满足（是虚数单位)，则的共轭复数的虚部是【 】A B C D2若是正数的充要条件是【 】ABC D3某工厂生产、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件.那么此样本的容量【 】 A.80 B.120 C.160 D.604. 已知，则【 】A B. C. D.5. 直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是【 】A. B. C. D. 6.在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称
2、.而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是【 】A B C D 7.某品牌香水瓶的三视图如图 (单位：cm)，则该几何体的表面积为【 】A. B. C. D. 8. 设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为【 】 A. B. C. D. 49. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，就称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为【 】A. B. C. D.10.函数是定义域为的可导函数,且对任意实数都有成立
3、.若当时,不等式成立,设,则,的大小关系是【 】A. B. C. D.11. 已知为所在平面上的一点，且,， 若，则一定是的【 】A. 垂心 B. 内心 C. 外心 D.重心12.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为【 】A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知圆x2+y26x7=0与抛物线y2=2px（p0）的准线相切，则抛物线的焦点坐标是 . 14. 在中，若，
4、则 . IF THEN ELSE END IFPRINT END15. 右图所示的程序运行后输出的结果是 . 16. 五位同学围成一圈依序循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次.当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分12分）三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为、，且他们是否破译出密码互不影响.（）求恰有二人破译出密码的概率；（）“密码被
5、破译”与“密码未被破译”的概率哪个更大？说明理由.18. (本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列. （）求通项公式； （）设,求数列的前项和.19.(本小题满分12分) 如图1，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将折起，使，且（如图2所示） （）求证：平面平面；DABC图2BACD图1（）若，当的长为多少时，三棱锥的体积最大；并求出其体积的最大值.20. (本小题满分12分) 如图所示，点在圆：上，点是在轴上投影，为上一点，且满足.（）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程.（）过不与坐标轴垂直的直线交曲线于两点，线段的垂直平分线交轴于点,
6、试判断是否为定值？若是定值，求此定值；若不是定值，请说明理由。21(本小题满分12分) 已知函数，.（）求函数在点处的切线方程；（）若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；（）设， 讨论曲线与曲线公共点的个数.ACBOED第22题图请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E（）若试求的值；（）在（）的条件下，O到AC的距离为1，求O的半径23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，又
7、曲线的极坐标方程为（）求直线的极坐标方程；（）若直线与曲线相交于、两点，求24(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲 已知函数（）求的最值；（）解不等式.数学文科试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案DCADBDCADABD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13(1,0) 14. 15. 40 16. 7s.5.u.c.o.m三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分12分）【解析】记“第i个人破译出密码”为事件，依题意有，且A1，
8、A2，A3相互独立. 2分（1） 设“恰好二人破译出密码”为事件B,则有：BA1A2A1A3+A2A3且A1A2，A1A3，A2A3彼此互斥,于是P(B)=P(A1A2)+P（A1A3）+P（A2A3）. 6分（2）设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件D，则有： D，且，互相独立，则有P（D）P（）P（）P（）.而P（C）1-P（D），故P（C）P（D）.所以密码被破译的概率比密码未被破译的概率大. 12分18. (本小题满分12分)【解析】(1）由题意知 解得所以an=3n5. 6分（）则 ，所以 作差得。 12分19.(本小题满分12分) DABC图2BACD图1【解析】（）在
9、如图1所示的中，由折起前知，折起后（如图2），且，所以平面又在平面中。所以平面平面。 6分（）在中，设，则由，知，为等腰直角三角形，所以.又，所以于是 令，由，且，解得当时，；当时，当时，取得最大值故当时, 三棱锥的体积最大 12分20. (本小题满分12分) 【解析】（）设、，由于和轴，所以 代入圆方程得： 所以，曲线C的轨迹方程为 6分（）是定值，值为。理由如下：由题设直线 交曲线C：于 ，所以： 得，则 ， 又弦的中点为 ，所以直线 的垂直平分线为 令 得 所以 故得证。 12分21(本小题满分12分)【解析】(1)因为,所以切线的斜率2分又,故所求切线方程为,即 4分(2)因为,又x0
10、,所以当x2时,；当0x0,所以当x4时,；当0x4时, ，即在上递增,在(0,4)上递减.故h(x)在x=4处取得最小值，且 10分所以对曲线与曲线公共点的个数，讨论如下：当时,有0个公共点；当或时，有1个公共点；当时，有2个公共点。12分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲ACBOED【解析】（I）证明：，又，CD=DEDB； 5分（） 因为是 的中点， 在中， ,即在中,，解得 10分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程【解析】（）因为直线的直角坐标方程： 由代入得 .（ 也可以是：或）5分（） 得 设，则. 10分24(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲【解析】（1），又当时， 的最大值为3，最小值为-3. 5分（2）当时，； 当时，； 当时，； 综合上述，不等式的解集为：. 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
