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1、最新版教学资料数学2016年福建省福州市中考数学试卷一、（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）1下列实数中的无理数是（）A0.7BCD82如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）ABCD3如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角4下列算式中，结果等于a6的是（）Aa4+a2Ba2+a2+a2Ca2a3Da2a2a25不等式组的解集是（）Ax1Bx3C1x3Dx36下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数
2、一定为50次7A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）ABCD8平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，1），C（m，n），则点D的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）9如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设POB=，则点P的坐标是（）A（sin，sin）B（cos，cos）C（cos，sin）D（sin，cos）10下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A平均数、中位数
3、B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差11已知点A（1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）ABCD12下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有实数根的是（）Aa0Ba=0Cc0Dc=0二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13分解因式：x24=14若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是15已知四个点的坐标分别是（1，1），（2，2），（，），（5，），从中随机选取一个点，在反比例函数y=图象上的概率是16如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上r下（填“”“=”“”）17若x+y=
4、10，xy=1，则x3y+xy3的值是18如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角（O）为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是三、解答题（共9小题，满分90分）19计算：|1|+（2016）020化简：ab21一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC求证：BAC=DAC22列方程（组）解应用题：某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？23福州市20112015年常住人口数统计如图所示根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加
5、了万人；（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是；（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由24如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连接BM，CM（1）求证：BM=CM；（2）当O的半径为2时，求的长25如图，在ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD（1）通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；（2）求ABD的度数26如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM（1）当AN平分MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求ABN的面积；（3）当射线BN交
6、线段CD于点F时，求DF的最大值27已知，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过原点，顶点为A（h，k）（h0）（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线y=tx2（t0）也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线y=x2x上，且2h1时，求a的取值范围2016年福建省福州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）1下列实数中的无理数是（）A0.7BCD8【考点】无理数【专题】计算题【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是，选出答案即可【解答】解：无理数就是无限不循环小数，且0.7为有限小数，为有限小数，8
7、为正数，都属于有理数，为无限不循环小数，为无理数故选：C【点评】题目考查了无理数的定义，题目整体较简单，是要熟记无理数的性质，即可解决此类问题2如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数从左到右依次为2，1，故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角【分析】根据内错角的定义求解【解
8、答】解：直线a，b被直线c所截，1与2是内错角故选B【点评】本题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线4下列算式中，结果等于a6的是（）Aa4+a2Ba2+a2+a2Ca2a3Da2a2a2【考点】同底数幂的乘法；合并同类项【专题】计算题；推理填空题【分析】A：a4+a2a6，据此判断即可B：根据合并同类项的方法，可得a2+a2+a2=3a2C：根据同底数幂的乘法
9、法则，可得a2a3=a5D：根据同底数幂的乘法法则，可得a2a2a2=a6【解答】解：a4+a2a6，选项A的结果不等于a6；a2+a2+a2=3a2，选项B的结果不等于a6；a2a3=a5，选项C的结果不等于a6；a2a2a2=a6，选项D的结果等于a6故选：D【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（2）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握5不等式组的解集是（）Ax1Bx3C1x3Dx3【考点】解一元一次不等式组【专题】方程与不等式【分析】根据解不等
10、式组的方法可以求得原不等式组的解集【解答】解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，由可得，x3，故原不等式组的解集是x3故选B【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法6下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率P（A）=1、不可能发生事件的概率P（A）=0对A、B、C进行判定；根据频率与概率的区别对D进行判定【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；B、随机事件发生的
11、概率在0与1之间，所以B选项错误；C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，所以D选项错误故选A【点评】本题考查了概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p；概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=07A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）ABCD【考点】相反数；数轴【专题】数形结合【分析】数轴上
12、互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B故选：B【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离8平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，1），C（m，n），则点D的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】由点的坐标特征得出点A和点C关于
13、原点对称，由平行四边形的性质得出D和B关于原点对称，即可得出点D的坐标【解答】解：A（m，n），C（m，n），点A和点C关于原点对称，四边形ABCD是平行四边形，D和B关于原点对称，B（2，1），点D的坐标是（2，1）故选：A【点评】本题考查了平行四边形的性质、关于原点对称的点的坐标特征；熟练掌握平行四边形的性质，得出D和B关于原点对称是解决问题的关键9如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设POB=，则点P的坐标是（）A（sin，sin）B（cos，cos）C（cos，sin）D（sin，cos）【考点】解直角三角形；坐标与图形性质【专题】计算题；三角形【分析】过P作PQOB，交OB于点Q，在直角三角形OPQ中，利用锐角三角函数定义表示出OQ与PQ，即可确定出P的坐标【解答】解：过P作PQOB，交OB于点Q，在RtOPQ中，OP=1，POQ=，sin=，cos=，即PQ=sin，OQ=cos，则P的坐标为（cos，sin），故选C【点评】此
