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1、Nice纳黒带电粒子在电场中的运动精讲年级：高中 科目：物理 类型：同步 制作人：黄海辉知识点：带电粒子在电场中的运动、带电粒子在电场中的加速运动分析带电粒子在电场中的加速运动，可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：、内容 两个角度动力学角度功能关系角度涉及知识应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式功的公式及动能定理选择条件匀强电场，静电力是恒力可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力例1如图4所示，在点电荷+ Q激发的电场中有 A、B两点，将质子和 a粒子分别从A点 由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？图4答案 2 : 1解析 质子和a粒子
2、都带正电，从A点释放都将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两1 1点间的电势差为U，由动能定理可知，对质子：mHVH2= qHU，对a粒子：-mav2 = q aU.所以 VH = ：qHma=仝4 =2以va. qamH2X 1 1 .可以利用运动的合成与分解知二、带电粒子在电场中的偏转1带电粒子垂直进入匀强电场的运动类似于物体的平抛运动,识分析规律：初速度方向： Vx= V0 X= V0t$ 1 2 电场力方向： vy= at y = -at2.分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qE y= AEk.3两个特殊推论：(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延
3、长线交于一点, 此点为初速度方向位移的中点，如图6所示.图61 1位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的2，即tan a= ?tan 0.例2 一束电子流在经 U = 5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图 7 所示.若两板间距离d= 1.0 cm,板长I = 5.0 cm,那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压?图7答案 400 V解析 在加速电压一定时， 偏转电压U越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压.加速过程中，由动能定理有：1
4、2eU = 2mv0进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动l = V0t在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度a = F = eUm dm偏转距离 y=*at2若电子能从两极板间飞出，则yw 2联立 式解得U w22Ud2产=400 V.即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.精练 年级：高中 科目：物理 类型：同步知识点：带电粒子在电场中的运动难度：中等 总题量：13题 预估总时间：40min一、选择题（17题为单选题，810题为多选题）1质子（1H）、a粒子He）、钠离子（Na +）三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是（）A. 质子（：
5、H）B. o粒子（；He）C.钠离子（Na）D.都相同答案 B解析 qU = -mv2- 0, U相同，a粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以a粒子获得的动能最大，故选项B正确.2.个带正电的点电荷以一定的初速度V0（V0 0）,沿着垂直于匀强电场的方向射入电场，则其可能的运动轨迹应该是以下图中的（）ABCD答案 B解析 点电荷垂直于电场方向进入电场时，电场力垂直于其初速度方向， 电荷做类平抛运动， 故本题选B.3.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其他力的作用）（）A. 电势能增加，动能增加B.电势能减小，动能增加C.电势能和动能都不变D.上述结论都不正确答案 B解析整个过程电场
6、力做正功，只有电势能与动能之间相互转化，根据能量守恒，减小的电势能全部转化为动能，故 A、C、D错误，B正确.4如图1所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中 0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB = BC,则它们带电荷量之比 q! : q?等于（）门亠._1B1 aB aCB. 三个粒子的加速度关系为aA vb VCD. 三个粒子的入射速度关系为vaV VbV Vc答案 D解析 三个带电粒子的电荷量相同，所受电场力相同，加速度相同，选项A、B均错；三个带电粒子沿电场方向的位移关系为：yA= yByc,则时间关系为tA=tBtc,三个带电粒子平行极板方向的位移关系 Xa
7、qb.Eqb 得 mamb7如图4所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为电粒子沿轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到：2hmaiqr v vU1时，带B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为A.Ui : U2= 1 : 8B.Ui :氏=1 : 4C.Ui : U2= 1 : 2D.U1 : U2= 1 : 1答案 A解析 由y = at2 =1 Uqi匚得：22 md vo22mvo dy yU = qi2 ，所以 U c|2，可知 A项正确8如图5所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的以相
8、同的水平初速度垂直于E进入电场，它们分别落在 A、B、C三点，则可判断A. 落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B. 三小球在电场中运动时间相等C. 三小球到达正极板时的动能关系是：EkA EkB ED. 三小球在电场中运动的加速度关系是：ac aB aA答案 AD解析 带负电的小球受到的合力为：mg+ F电，带正电的小球受到的合力为：mg F电,不带电小球仅受重力mg,小球在板间运动时间：t=.所以tc tBaBaA；落vo在C点的小球带负电，落在 A点的小球带正电，落在 B点的小球不带电.因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小关系为：Ekc E
9、kB EkA.9. 如图6所示，水平放置的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，带电小球以速度vo水平射入电场，且沿下极板边缘飞出.若下极板不动，将上极板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球（）图6A. 将打在下极板中央B. 仍沿原轨迹由下极板边缘飞出C. 不发生偏转，沿直线运动D. 若上极板不动，将下极板上移一段距离，小球可能打在下极板的中央答案 BD解析将电容器上极板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式e=U=-Q=-4knQ可d CdrS知，电容器产生的场强不变，以相同速度从原处入射的小球仍将沿原轨迹运动.当上极板不动，下极板向上移动时，小球可能打在下极
10、板的中央10. 示波管的内部结构如图 7甲所示.如果在偏转电极 XX、YY之间都没有加电压，电子 束将打在荧光屏中心.如果在偏转电极 XX 之间和 YY之间加上图丙所示的几种电压，荧 光屏上可能会出现图乙中（a）、（b）所示的两种波形.则（ ）甲()(b)图7A.若XX和YY分别加电压（3）和，荧光屏上可以出现图乙中 所示波形B若XX和YY分别加电压 和，荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形C. 若XX和YY分别加电压 和，荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形D. 若XX和YY分别加电压（4）和，荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形答案 ACvo垂直射入场强大小为 E、非选择题11. 如图8所
11、示，质量为 m,电荷量为q的带电粒子，以初速度方向竖直向下的匀强电场中,射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30角.在这一过程中，不计粒子重力.求:图8（1）该粒子在电场中经历的时间;（2）粒子在这一过程中电势能的增量答案(1)73mvo3Eq-6mvo2解析（1）分解末速度vyisin 30 voicos 3在竖直方向沪at, a= *，联立以上各式可得七占.射出电场时的速度V = 盏 = 2V，则由动能定理得静电力做功为 W=如v2卯v21 16mv2,根据 W= Ep1 Ep2 得 AEp= W= gmvo212. 两个半径均为 R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为 d,极板间的电势
12、差为U,板间电场可以认为是匀强电场一个a粒子（氦原子核）从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间， 到达负极板时恰好落在极板中心已知质子电荷量为 e,质子和中子的质量均视为m,忽略重力和空气阻力的影响，求:（1）极板间的电场强度 E的大小；粒子在极板间运动的加速度a的大小; 粒子的初速度 v的大小.答案 （1）U （2）虫氏 型 d 2md 2d Y m解析极板间场强E = .d 粒子电荷量为2e,质量为4m,所受电场力F = 2eE=2eUa粒子在极板间运动的加速度F = eU4m= 2dm.由d = |at2，得t =2dR2d13.如图9所示，有一电子（电荷量为e）经电压Uo加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：*图9（1）金属板AB的长度；电子穿出电场时的动能答案2Uo(1)d F(2)e Uo + 等解析(1)设电子飞离
