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1、等式性质【目标导航】1知道什么是等式2知道等式的性质； 3能熟练应用等式的性质.【要点梳理】1等式性质1：等式两边 同一个数（或 ），结果仍相等。2等式性质2：等式两边乘以 ，或除以 ，结果仍相等。3. 4. 5 【问题探究】例1用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质以及怎样变形的。 若3x+5=2,则3x= 若 x-y=6, 则 x=6+ 【练习】1 下列变形正确的是( )A.若3x-1=2x+1,则x=0, B.若ac=bc,则a=b,C.若a=b,则 D. 若则y=x,例2 运用等式性质解方程：【练习】解方程：例3，试比较和的大小关系。【练习】已知等式中，
2、其中，试求整式的值。【课堂操练】1.下列说法中正确的是( )A、等式两边各加上一个式子,所得结果仍是等式B、等式两边各乘以一个数,所得结果仍是等式C、等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加,所得结果仍是等式2、已知6x=3+5x,下列变形,正确的是( )A 6x5x=3 B 6x+5x=3 C 6x=3 D 6x5x=03、已知a=b,下列各式中：,正确的有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4、若互为相反数,则可得方程 估算x= 5、写出一个解为2的一元一次方程 6、方程是一元一次方程,则m= 7.利用等式的性质解下列方程并检验:
3、 (1)x+3=2 (2)-x-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1 8.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_12-5 B.7+(-4)_7-(+4) C.2+4(-2)_-12 D.2(3-4)_23-42.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c;
4、B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=34已知则的值是( )A 6 B -4 C 6或-4 D -6或45已知m+a=n+b,利用等式性质可变形为m=n那么a，b必符合条件( )A B a=b C D a，b为任意有理数或整式二、填空题（每题5分，共25分）6若3x+2m=12,和 3x-4=2的解相同，则m= 7已知关于x的方程3x+3k+1=0的解是 -2,求k的值.8如果在等式5（x+2）=2(x+2)的两边同时除以x+2,就会得到5=2,我们知道52，由此猜测x+2= 9 如果x的2倍与1的和为x的一半，列出方程 10方程是一元一次方程,则m= 三
5、、解答题（每题10分，共50分）11用等式的性质解下列方程:（1）7x-6=8 （2）x+4=-5 （3）0.02x=0.8x-7.812下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.713已知,观察并思考,怎样求出的值?14 能不能从（a3）xb1得到x，为什么？反之，能不能从x得到等式（a3）xb1，为什么？15根据题意，列出方程: （1）小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄 （2）若干年前，创维牌25英寸彩电的价格为3000元，现在只卖1600元，求降低了百分之几？【参考答案】【要
6、点梳理】1 加上或减, 式子 2 同一个数 , 同一个不为0的数 ， 3 4. 5 【问题探究】例1 -3 y 【练习】1 解：D。例2 解：根据等式性质1，方程两边都减X，得：根据等式性质1，方程两边都加7，得：， 即 根据等式性质2，方程两边同时除以，得：【练习】1解：根据等式性质1，方程两边都减5，得： 根据等式性质2，方程两边同时乘以3，得：例3：解：要比较和的大小关系，只需利用等式变形求出的值，再根据其正负判断大小。由等式的性质1，在等式的两边都减去，即，整理，得，再由等式的性质2，两边同时除以5，得，因为，所以，即。【练习】析解：对于等式，若，则由等式的性质2，等式的两边同时除以，
7、得，又因为，所以，即，故。【课堂操练】1.D，2.A,3.C,4. ,x=15、x+2=0,6、m=0.57. 解.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略; (2)-x-2+2=3+2,-x=5,x=-10;(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y= 8.解：代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7 6【每课一测】1.B 2.D 3.B 4.C 5.B6.3; 7.5/3; 8.0;9. 10.m=2,11. （1）两边同加6，得7x=8+6 化简，得7x=14 两边同除以7，得x=2 （2）两边同减去4，得x=-5-4，
8、 化简，得x=-9， 两边同乘以3，得x=-27 （3）两边同减去0.8x，得0.02x-0.8x=-7.8， 化简，得-0.78x=-7.8， 两边同除以-0.78，得x=1012错，符号错误 正确解法：先在方程两边同减去7x，得 3x+2-7x=5，再在两边同减去2，得 3x-7x=3， 化简，得-4x=3两边同除以-4，得x=-13.1/914. 解：分析 根据等式的性质2，当等式两边同除以一个整式时，这个整式的取值要不等于零.解答 当a3时，从（a3）xb1不能得到x，因0不能做除数.而从x可以得到等式（a3）xb1，这是根据等式的性质2，而从x可知，a30.15. 设约翰的年龄x岁，则3x-213=10，x=12 （2）设降低了x%，则（1-x%）3000=1600，x=46.6，即降低了46.6%第7页
