高三第二次月考数学试卷（卷面 150 分 ,考试时间 120 分钟）命题人 :宁玉武卷Ⅰ一 . 选择题 :(共 12 小题 ,每小题 5 分共 60 分,每小题只有一个正确选项 )1.定义 A Bx x A且xB,若 M1,2,3,4,5, N2,3,6,则 N M 等于A.MB.NC.1,4,5D.62.非空数集 S1,2,3,4,5,且 S 还满足条件 :若 aS, 则 6 aS,则符合上述条件的 S 集合的个数为A.4B.5C.6D.73.设集合 Axx 22, xR, By yx2 , 1x2, 则 CRA B 等于A.RB. x xR且x 0C.0D.4.已知函数 fxx2bxc 对任意实数 x 都有 f1xfx,则下面不等式成立的是A.f 2 f f 0 f f2B. f2 f f 2 f f 0C. f 0 f f2 f f 2D.f2 f f 0 f f 25.函数 f xx3x, xR ,当 0时 , fmsinf1 mf 0 恒成立 ,则实数 m 的取值范围是2A.0,1B.,0C., 1D.,126. 数列 an为等差数列 , Sn 为其 n 前项的和 , a1 a4a7 =21 , a3a6a9 9 ,则S9 等于A.15B. 40C.45D.507. 在等比数列 an中 , a7 a116, a4a145 ,则 a20=a10A.2 或 3B.2C.3D. 1 或-13232328. 化简 1111L1nN的结果是1 2 31 2 1 2 3 1 2 3 4L nA.n2nC.2nD.nn1B.12n 12n1n9.已知 sincos1 , 且0,, 则 tan的值为453C. 34A.B.D.344310. 函数 ysinxf0 在区间 0,1 上存在对称轴 ,则的最小值为A.4B.2C.D.211. 如果 x4, ,那么函数 f xcos2xsin x 的最小值是A.21B.21C.1D.2212. 函数 fx在 R 上是增函数 ,A 0,2, B 4,2是其图象上的两个点 ,则不等式 f x 2 p 2 的解集是A. , 2 2, B. 2,2 C. ,0 U 4, D. 0,4.二 .填空题 :(共 4⋯小题 ,每小题 5 分,共 20分 ,请将答案直接填在题中的横线上 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯13.若 yax21的定义域为 R，则 a 的取值范围(1)求 an的通项公式 ;ax.a(2)若数列 bn 满足 b11, 且 bn 1bn an n 1 求 bn 的通项公式 .14. 已 知 fxloga2 ax在 0,1上 是 减 函 数 , 则 a 的 取 值 范 围是.15. 设数列an 的通项为 an2n 7 nN,则 a1 a2 La1516.在中，已知 sinB= 3, cos A5则cosC.ABC5,13三 .解答题 :(共 6 小题 ,共 70 分 ,解答应写出文字说明 ,推导过程或演算步骤 )本题满分10分已知向量 a sin x,0 , bcos x,1，其中 0pxp 2，求17.()313ab 的取值范围。
2219.(本题满分 12 分 )已知函数 y sin2x sin x cosx 0 x ,求 y 的最大值 ,最小值.18.(本题满分 12 分)数列an 前 n 项和为 Sn 且 an Sn 1 n N20.(本题满分 12 分)已知函数 f x log 1sin x cosx .2(1)求它的定义域 ,值域 ;(2)指出它的单调区间 ;(1)若 x7, 5时, agb 14 ,求 cos4x 的值 ;(3)判断它的奇偶性 ;(4)判断它的周期性 ,如果是周期函数 ,求出它的一个周期 .241225(2) 设 ABC 的三边 a, b, c 满足 b2ac ,且边 b 所对的角为 x , 若关于 x 的方程 :agb1m有两个不同实根 ,求实数 m 值的集合 .221. (本题满 12分)已知 fx在1,1上有意义 , f1且满足 x, y1,1 有12f x fyxy.fxy1(1)对数列 xn,满足 x11 , xn 12xn2,求 f xn21xn(2)求证11L1f2n5f x2f xnn 2f x122. (本题满分 12 分)已知向量 a 3sin 2x,cos2 x , b cos2 x, cos2x . 高三第二次月考数学参考答案题号12345678910 1112答案DDBBDCABABAA13. 0,214. 1,215. 15316. 166517. 1 a3 b3 ,6222211n11nn 118.（ 1） an（2） bn2122225ymin119. ymax420.（ 1）定义域 2k,2k5, kZ值域1 ,442（2）减区间 2k,2k3, kZ 增区间2k3 ,2k5,k Z4444（3）非奇非偶函数（4） T 221.（ 1） f xn2n1（ 2）略。