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1、电磁感应难题训练1BmMR1. 如图所示,两根与水平面成30角的足够长光滑金属导轨平行放置,导轨间距为L1m,导轨底端接有阻值为0.5W的电阻R,导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度B1T。现有一质量为m0.2 kg、电阻为0.5W的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M0.5 kg的物体相连,细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放,棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中,棒与导轨始终保持垂直接触。(取重力加速度g=10m/s2)求:(1)金属棒匀速运动时的速度; (2)棒从释放到开始匀速运动的过程中,电阻R上产生的焦耳热;(3)若保持
2、某一大小的磁感应强度B1不变,取不同质量M的物块拉动金属棒,测出金属棒相应的做匀速运动的v值,得到实验图像如图所示,请根据图中的数据计算出此时的B1;(4)改变磁感应强度的大小为B2,B22B1,其他条件不变,请在坐标图上画出相应的vM图线,并请说明图线与M轴的交点的物理意义。推荐精选2. 如图所示,两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53角固定放置,导轨间连接一阻值为4的电阻R,导轨电阻忽略不计在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场区域的宽度为d=0.5m导体棒a的质量为ma=0.6kg,电阻Ra=4;导体棒b的质量为mb=0.2kg,电阻Rb=1
3、2;它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放,运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域,当b刚穿出磁场时,a正好进入磁场(g取10m/s2,sin53=0.8,且不计a、b之间电流的相互作用)求:(1)在整个过程中,a、b两导体棒分别克服安培力做的功;(2)在a穿越磁场的过程中,a、b两导体棒上产生的焦耳热之比;(3)在穿越磁场的过程中,a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比;(4)M点和N点之间的距离RMNL1L2dab5353推荐精选3. 如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为的光滑绝缘斜面上,导轨间距为L,电阻忽略不计且足够长,一宽度为d的有界匀强
4、磁场垂直于斜面向上,磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d(d L)的正方形线框连在一起组成的固定装置,总质量为m,导体棒中通有大小恒为I的电流。将整个装置置于导轨上,开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处。由静止释放后装置沿斜面向上运动,当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零。重力加速度为g。(1)求刚释放时装置加速度的大小;(2)求这一过程中线框中产生的热量;(3)定性地画出整个装置向上运动过程中的速度-时间(v-t)图像;(4)之后装置将向下运动,然后再向上运动,经过若干次往返后,最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。求稳定后装置运动的最高位置与最低
5、位置之间的距离。dd2dB导体棒I绝缘杆线框LMN(a)推荐精选4. 如图所示,足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上,斜面倾角30,框架的宽度L1.0m、质量M=1.0kg。导体棒垂直放在框架上,且可以无摩擦的运动。设不同质量的导体棒ab放置时,框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N。导体棒ab电阻R0.02,其余电阻一切不计。边界相距d的两个范围足够大的磁场、,方向相反且均垂直于金属框架,磁感应强度均为B=0.2T。导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动,当导体棒运动到即将离开区域时,框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值;导体棒ab继续运动,当它刚刚进入区域时,框架与斜面间摩擦力第二次达
6、到最大值。求:(1)磁场、边界间的距离d;(2)欲使框架一直静止不动,导体棒ab的质量应该满足的条件。bda300推荐精选答案1、(14分)解:(1)金属棒受力平衡,所以Mgmg sin (1) (2分)所求速度为:v4 m/s (2) (1分)(2)对系统由能量守恒有:Mgs=mgs sin +2Q+(Mm)v2 (3) (2分)所求热量为: Q(Mgsmgs sin )/2(Mm)v2/41.2 J (4)(2分)(3)由上(2)式变换成速度与质量的函数关系为:vM (5) (2分)再由图象可得:,B10.54 T (1分)(4) 由上(5)式的函数关系可知,当B22B1时,图线的斜率减小
7、为原来的1/4。(画出图线2分)与M轴的交点不变,与M轴的交点为M=m sin。 (2分)2、(14分)解:(1),J (2分) 同理J (2分)(2)在a穿越磁场的过程中,a是电源,b与R是外电路, (1分),(1分),(2分)(3)设b在磁场中匀速运动的速度大小为vb,则b中的电流电路的总电阻R总1=14由以上两式得: (1分)同理a棒在磁场中匀速运动时R总2=7(1分),可得va:vb=3:2 (2分) 推荐精选(4)由题意得:进入磁场前两者速度始终相等,当b进入磁场时,速度为vb,且开始匀速运动,穿过磁场的时间为t。当a进入磁场时速度为va,有 (1分),d=vbt va:vb=3:2
8、 得 (1分)导体棒从释放到进入磁场前的运动有 (1分)可得M点、N点到L1的距离分别为Sa=9/8m,Sb=1/2m SMN=5/8m (1分)3(14分)(1)ma= BIL- mgsin,可得a=- gsin(3分)(2)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中,安培力对线框做功的大小为W, 根据动能定理有:0-0=BILd-mgsin4d-W解得W= BILd -4mgdsinvOt(b)线框中产生的热量Q=W= BILd -4mgdsin (4分)(3)答案见图(三段运动图像各1分:第一段,初速度为零的匀加速运动;第二段,加速度比第一段小的匀减速运动;第三段,加速度减小的减速
9、运动,最终速度为零)(3分)(4)装置往复运动的最高位置:线框的上边位于磁场的下边界,此时金属棒距磁场上边界d;往复运动到最低位置时,金属棒在磁场内,设距离上边界x,mgsin(x+d)= BILx 可解出x = 最高位置与最低位置之间的距离为x+d= (4分)4.(1)导体棒即将离开时,金属框受到的安培力沿斜面向下,对金属框由平衡条件得fmax = Mgsin300 + FA1max (1分) 求得: FA1max =2N (1分)导体棒受安培力:FA1max = =2N (1分)求得: v1 = 1m/s (1分)导体棒刚进入时,金属框受到的安培力沿斜面向上,对金属框由平衡条件得fmax
10、= FA2maxMgsin300 (1分)求得: FA2max =12N (1分)导体棒受安培力:FA2max = = 12N (1分)求得: v2 = 6m/s (1分)推荐精选导体棒在两磁场边界之间运动时,mgsin300 = ma,求得: a = 5m/s2 (1分)d= = 3.5m (1分)(2)导体棒离开之前,速度至少要达到v1 = 1m/s。设此时在磁场中已经达到最大速度做匀速运动,由平衡条件得:m1gsin300 = FA1max (2分)求得: m1=0.4kg (1分)欲使金属框架不动,导体棒刚进入后电流不再增大,做匀速运动。由平衡条件得:M2gsin300 = FA2max (1分)求得: m2=2.4kg (1分)即导体棒的质量应为:0.4kg m 2.4kg (1分) (注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!) 推荐精选