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1、尚文家教二次函数动点问题 尚文家教二次函数的动态问题 1.如图,已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A(-4,8)求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式; 0),B(-2,0),E(0,设抛物线C1的顶点为M,抛物线C2与x轴分别交于C,D两点,顶点为N,四边形MDNA的面积为S若点A,点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点M,点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值;在运动过程中,
2、四边形MDNA能否形成矩形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由 2. 如图,已知抛物线y=-34x+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点,点A的横坐标为-1,过点C(0,3)的直线y=-234tx+3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,PHOB于点H若PB=5t,且0t0)的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为,OBOC ,tanACO13求这个二次函数的表达式经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由若平行于
3、x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度 如图10,若点G是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,APG的面积最大?求出此时P点的坐标和APG的最大面积. 12.已知:如图14,抛物线y=-CD图 9EAOBxyyAOBxCD图 10G342点B,与直线y=-x+3与x轴交于点A,34点C,直线y=-x+b相交于点B,34x+b与y轴交于点E写出直线BC的解析式求ABC的面积若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向,同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动设运动时间为t秒,请写出MNBB运动的面积S与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,MNB的面积最大,最大面积是多少? y C E N A M D O P B x