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1、江西省吉安市数学高考理数一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题. (共10题;共20分)1. (2分) (2018高一上阜城月考) 已知集合 ,集合 ,则 =( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2017茂名模拟) 设i为虚数单位,复数(2i)z=1+i,则z的共轭复数 在复平面中对应的点在( ) A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. (2分) 对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中ac2bc2 , 则ab;若ab,cd,则a+cb+d;若ab,cd,则acbd;ab,则 其中正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D
2、 . 4个4. (2分) (2017张掖模拟) 实数x,y满足 ,则使得z=2y3x取得最小值的最优解是( ) A . (1,0)B . (0,2)C . (0,0)D . (2,2)5. (2分) (2017高一上鞍山期末) 为了得到函数y=tan(2x )的图象,可以将函数y=tan2x的图象( ) A . 向右平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向左平移 个单位长度6. (2分) (2016高三上大连期中) 已知| |=2,| |=3,| + |= ,则| |等于( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2016绵阳模拟) 某四
3、棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是( ) A . 36B . 30C . 27D . 128. (2分) 若实数 , 则函数的图象的一条对称轴方程为( )A . B . C . D . 9. (2分) (2017南海模拟) 已知双曲线 的一条渐近线斜率的取值范围是 ,则其离心率的取值范围是( ) A . (1,2B . C . D . 10. (2分) (2016高二下辽宁期中) 已知a为常数,函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点x1 , x2(x1x2)( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题;共5分)11. (1分) (2017西宁模拟) 已知随机变量X服从
4、正态分布N(3,2),且P(X5)=0.8,则P(1X3)=_ 12. (1分) (2017和平模拟) ( )8的展开式中x2的系数为_(用数字作答) 13. (1分) (2018高一下安徽期末) 下图是出租汽车计价器的程序框图,其中 表示乘车里程(单位: ), 表示应支付的出租汽车费用(单位:元).有下列表述:在里程不超过 的情况下,出租车费为8元;若乘车 ,需支付出租车费20元;乘车 的出租车费为 乘车 与出租车费 的关系如图所示:则正确表述的序号是_14. (1分) 已知O1:x2+y2=1与O2:(x3)2+(y+4)2=9,则O1与O2的位置关系为_15. (1分) 已知函数f(x)
5、= , 当x0,3时,方程f(x)=x的所有根之和为_三、 解答题 (共6题;共60分)16. (15分) (2016高一上武汉期末) 已知函数f(x)=4sin2( + )sinx+(cosx+sinx)(cosxsinx)1 (1) 化简f(x); (2) 常数0,若函数y=f(x)在区间 上是增函数,求的取值范围; (3) 若函数g(x)= 在 的最大值为2,求实数a的值 17. (10分) (2014浙江理) 如图,在四棱锥ABCDE中,平面ABC平面BCDE,CDE=BED=90,AB=CD=2,DE=BE=1,AC= (1) 证明:DE平面ACD; (2) 求二面角BADE的大小
6、18. (10分) 已知数列an满足a1=4,an+1=an+P3n+1(nN* , P为常数),a1 , a2+6,a3成等差数列 (1) 求P的值及数列an的通项an; (2) 设数列bn满足bn= ,试证明:bn 19. (10分) (2015高三上平邑期末) 某高中学校在2015年的一次体能测试中,规定所有男生必须依次参加50米跑、立定跳远和一分钟的引体向上三项测试,只有三项测试全部达标才算合格,已知男生甲的50米跑和立定跳远的测试与男生乙的50米跑测试已达标,男生甲还需要参加一分钟的引体向上测试,男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两项测试,若甲参加一分钟引体向上测试达标的概率为
7、p,乙参加立定跳远和一分钟引体向上的测试达标的概率均为 ,甲乙每一项测试是否达标互不影响,已知甲和乙同时合格的概率为 (1) 求p的值,并计算甲和乙恰有一人合格的概率; (2) 在三项测试项目中,设甲达标的测试项目项数为x,乙达标的测试项目项数为y,记=x+y,求随机变量的分布列和数学期望 20. (5分) (2016安徽) 如图,点F1(c,0),F2(c,0)分别是椭圆C: (ab0)的左右焦点,经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2垂线交直线 于点Q ()如果点Q的坐标是(4,4),求此时椭圆C的方程;()证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点21. (10分) (2016高三上珠海模拟) 已知f(x)=a(xlnx)+ ,aR (1) 讨论f(x)的单调性; (2) 当a= 时,证明:f(x)f(x)+ 对于任意的x1,2成立 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题. (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题;共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题;共60分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、