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1、江西省吉安市数学高考理数一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题. (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上阜城月考) 已知集合 ,集合 ,则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017茂名模拟) 设i为虚数单位，复数（2i）z=1+i，则z的共轭复数 在复平面中对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中ac2bc2 ， 则ab；若ab，cd，则a+cb+d；若ab，cd，则acbd；ab，则 其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D
2、 . 4个4. （2分） (2017张掖模拟) 实数x，y满足 ，则使得z=2y3x取得最小值的最优解是（ ） A . （1，0）B . （0，2）C . （0，0）D . （2，2）5. （2分） (2017高一上鞍山期末) 为了得到函数y=tan（2x ）的图象，可以将函数y=tan2x的图象（ ） A . 向右平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向左平移 个单位长度6. （2分） (2016高三上大连期中) 已知| |=2，| |=3，| + |= ，则| |等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016绵阳模拟) 某四
3、棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（ ） A . 36B . 30C . 27D . 128. （2分） 若实数 ， 则函数的图象的一条对称轴方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017南海模拟) 已知双曲线 的一条渐近线斜率的取值范围是 ，则其离心率的取值范围是（ ） A . （1，2B . C . D . 10. （2分） (2016高二下辽宁期中) 已知a为常数，函数f（x）=x（lnxax）有两个极值点x1 ， x2（x1x2）（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017西宁模拟) 已知随机变量X服从
4、正态分布N（3，2），且P（X5）=0.8，则P（1X3）=_ 12. （1分） (2017和平模拟) （ ）8的展开式中x2的系数为_（用数字作答） 13. （1分） (2018高一下安徽期末) 下图是出租汽车计价器的程序框图，其中 表示乘车里程(单位： )， 表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：在里程不超过 的情况下，出租车费为8元；若乘车 ，需支付出租车费20元；乘车 的出租车费为 乘车 与出租车费 的关系如图所示：则正确表述的序号是_14. （1分） 已知O1：x2+y2=1与O2：（x3）2+（y+4）2=9，则O1与O2的位置关系为_15. （1分） 已知函数f（x）
5、= ， 当x0，3时，方程f（x）=x的所有根之和为_三、 解答题 (共6题；共60分)16. （15分） (2016高一上武汉期末) 已知函数f（x）=4sin2（ + ）sinx+（cosx+sinx）（cosxsinx）1 （1） 化简f（x）； （2） 常数0，若函数y=f（x）在区间 上是增函数，求的取值范围； （3） 若函数g（x）= 在 的最大值为2，求实数a的值 17. （10分） (2014浙江理) 如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE，CDE=BED=90，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= （1） 证明：DE平面ACD； （2） 求二面角BADE的大小
6、18. （10分） 已知数列an满足a1=4，an+1=an+P3n+1（nN* ， P为常数），a1 ， a2+6，a3成等差数列 （1） 求P的值及数列an的通项an； （2） 设数列bn满足bn= ，试证明：bn 19. （10分） (2015高三上平邑期末) 某高中学校在2015年的一次体能测试中，规定所有男生必须依次参加50米跑、立定跳远和一分钟的引体向上三项测试，只有三项测试全部达标才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳远的测试与男生乙的50米跑测试已达标，男生甲还需要参加一分钟的引体向上测试，男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两项测试，若甲参加一分钟引体向上测试达标的概率为
7、p，乙参加立定跳远和一分钟引体向上的测试达标的概率均为 ，甲乙每一项测试是否达标互不影响，已知甲和乙同时合格的概率为 （1） 求p的值，并计算甲和乙恰有一人合格的概率； （2） 在三项测试项目中，设甲达标的测试项目项数为x，乙达标的测试项目项数为y，记=x+y，求随机变量的分布列和数学期望 20. （5分） (2016安徽) 如图，点F1（c，0），F2（c，0）分别是椭圆C： （ab0）的左右焦点，经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2垂线交直线 于点Q （）如果点Q的坐标是（4，4），求此时椭圆C的方程；（）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点21. （10分） (2016高三上珠海模拟) 已知f（x）=a（xlnx）+ ，aR （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 当a= 时，证明：f（x）f（x）+ 对于任意的x1，2成立 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题. (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共60分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、
