《中考数学复习《分类讨论题》专项测试卷(带答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习《分类讨论题》专项测试卷(带答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学复习分类讨论题专项测试卷(带答案)学校:_班级：_姓名：_考号：_在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解、提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行代数中的分类讨论类型一 概念型分类讨论题有一些中考题中所涉及到的数学概念是按照分类的方法进行定义的，如的定义分0、0和0三种情况描述
2、的解决这一类问题，往往需要分类讨论，这一类问题我们称之为概念型分类讨论题【例1】若,且,则 类型二 性质型分类讨论题有一些数学定理、公式以及性质等等具有使用范围或者是分类给出的，这就要求我们在运用它们时一定要分情况讨论这一类问题我们称之为性质型分类讨论题【例2】已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 （ ） Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2O-1-1X【例3】已知函数的图象如下，当时，的取值范围是（ ）A B C 或 D或类型三 参数型分类讨论题解答含有
3、字母系数（参数）的题目时，需要根据字母（参数）的不同取值范围进行讨论，这一类分类讨论问题我们称之为参数型分类讨论题【例4】若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）【例5】对任意实数，点一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【例6】关于x的方程ax2(a2)x2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为 ( )(A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0或a=2类型四 解集型分类讨论题求一元二次不等式及分式不等式的解集时，可以利用有理的乘（除）法法则“两数相乘（除），同号得正，异号得负”来分类，把它们转化为几个一元一次不等式组来求解我们把这一类问题
4、我们称之为解集型分类讨论题【例7】先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：，.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.问题：求分式不等式的解集.类型五 统计型分类讨论题有一类问题在求一组数据的平均数、众数或中位数时，由于题设的不确定性，往往需要分类讨论才能获得完整的答案这一类问题我们称之为统计型分类讨论题【例8】已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为 类型六 方案设计型分类讨论题在日常生活中，针对同一问题，借助于分类讨论的思想往往可以得出不同的
5、解决方案，这一类问题我们称之为方案设计型分类讨论题【例9】一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有 ( )A4种 B3种 C2种 D1种类型七 综合型分类讨论题【例10】在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，0），（3，0），点P在反比例函数的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为( )A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个.几何中的分类讨论类型之一 ：与等腰三角形有关的分类讨论与角有关的分类讨论：1.已知等腰三角形的一个内角为75则其顶角为_考点1 与边有关的分类讨论2.已知等腰
6、三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于_.与高有关的分类讨论3.一等腰三角形的一腰上的高与另一腰成35，则此等腰三角形的顶角是_度.4.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45，这个等腰三角形的顶角是_度.5.为美化环境，计划在某小区内用的草皮铺设一块一边长为10的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.6. 如图建立了一个由小正方形组成的网格（每个小正方形的边长为1）（1）在图1中，画出ABC关于直线l对称的ABC；（2）在图2中，点D，E为格点（小正方形的顶点），则线段DE=；若点F也是格点且使得DEF是等腰三角形，标出所有的点F综合应用7.在直角坐标系中，O为
7、坐标原点，已知A（2，2），试在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，求符合条件的点P的坐标类型之二 ：与直角三角形有关的分类讨论8. 已知x轴上有两点A（3，0），B（1，0），在直线l：x+y+1=0上取一点C（x，y），使得ABC为直角三角形求点C的坐标9.如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)连接OA，若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形那么所有满足条件的点P的坐标是 。类型之三 ：与相似三角形有关的分类讨论对应边不确定10.如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cms的速度向B
8、点匀速运动；同时，动点从D点出发沿DA方向以2cms的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A,.M,N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由ABCEDl图1对应角不确定11.如图1，A=500，B=600，一直线l与ABC的边AC、AB边相交于点D、E两点，当ADE为_度时，ABC与ADE相似.图形的位置不确定12. RtABO在平面直角坐标系中的位置如图，AO=2，BO=2，ABO=30，在坐标轴上是否存在点D，使以A，B，D为顶点的三角形与ABO相似（不含全等三角形）？若存在，则写出坐标；若不存在，说明理由类型之四 ：与圆有关的分类讨论圆既是轴对称图形，
9、又是中心对称图形，还具有旋转不变性，圆的这些特性决定了关于圆的某些问题会有多解.由于点与圆的位置关系的不确定而分类讨论13. 已知点P到O的最近距离为3 cm，最远距离为9 cm，求O的半径由于点在圆周上位置关系的不确定而分类讨论14.A、B是O上的两点，且AOB=136o，C是O上不与A、B重合的任意一点，则ACB的度数是_.由于弦所对弧的优劣情况的不确定而分类讨论15.已知横截面直径为100cm的圆形下水道，如果水面宽AB为80cm，求下水道中水的最大深度.由于两弦与直径位置关系的不确定而分类讨论 16.O的直径AB=2，过点A有两条弦AC=，AD=，求CAD的度数.由于直线与圆的位置的不
10、确定而分类讨论17.已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 个单位时，它与轴相切.18.如图，直线与x轴，y轴分别交于点M，N（1）求M，N两点的坐标；（2）如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线相切，求点P的坐标.由于圆与圆的位置的不确定而分类讨论19.已知O1与O2相切，O1的半径为3 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是 cm 20.如图，在84的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，A的半径为1，B的半径为2，将A由图示位置向右平移 个单位长后，A与B相切AB21.如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为
11、5，如果两圆内含，那么a的取值范围是_22. 如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CDx轴于点D,交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过O、E、A三点.（1）OBA= ；（2）求抛物线的函数表达式；（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个？中考练习：类型之一 直线型中的分类讨论直线型中的分类讨论问题主要是对线段、三角形等问题的讨论，特别是等腰三角形问题和三角形高的问题尤为重要.1若等腰三角形中有一个角等于50，则
12、这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A50B80C65或50D50或802.(乌鲁木齐)某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）A9cmB12cm C15cmD12cm或15cm3. 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处，(1)求证：BE=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.类型之二 圆中的分类讨论：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，在解决圆的有关问题时，特别是无图的情况下，有时会以偏盖全、造成漏解，其主要原因是对问题思考不周、思维定势、忽视了分类讨论等4.在RtABC中，C
13、900，AC3，BC4.若以C点为圆心， r为半径 所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_ _5.在ABC中，AB=AC=5，如果圆O的半径为，且经过点B、C，那么线段AO的长等于 6.如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（t0） （1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ 类型之三 方程、函数中的分类讨论：方程、函数的分类讨论主要是通过变量之间的关系建立函数关系式，然后根
14、据实际情况进行分类讨论或在有实际意义的情况下的讨论，在讨论问题的时候要注意特殊点的情况.7.已知AB=2，AD=4，DAB=90，ADBC（如图）E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点（1）设BE=x，ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长8.如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在B
